《2018年四川省开江县高中数学 第二章 统计 2.2 用样本估计总体（一）课件 新人教a版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年四川省开江县高中数学 第二章 统计 2.2 用样本估计总体（一）课件 新人教a版必修3（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.2 2.2用用样样样样本估本估计总计总计总计总 体（体（1 1）问题提出1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？2.随机抽样是收集数据的方法，如何通 过样本数据所包含的信息，估计总体的 基本特征，即用样本估计总体，是我们 需要进一步学习的内容.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.阅读教材P65-70页我国的缺水情况 我国是世界上严重缺水的国家之一。城市缺水问题较为突出统计。2000年全国主要城市中缺 水情况排在前10位的城市【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民 生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a
2、的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：(一) 频率分布表: 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8
3、0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2100位居民的月均用水量（单位：t）思考1：上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么？由此说明样本数据的变化 范围是什么？ 0.24.3思考1：上述100个数据中的最大值和最小 值分别是什么？由此说明样本数据的变化 范围是什么？思考2：样本数据中的最大值和最小
4、值的 差称为极差.如果将上述100个数据按组距 为0.5进行分组，那么这些数据共分为多 少组？ 0.24.3(4.30.2)0.5=8.2思考3：以组距为0.5进行分组，上述100个 数据共分为9组，各组数据的取值范围可以 如何设定？0，0.5)，0.5，1)，1，1.5)，4，4.5.思考4：如何统计上述100个数据在各组中 的频数？如何计算样本数据在各组中的频 率？你能将这些数据用表格反映出来吗？分 组频数频数频率0，0.5)0.5，1) 1，1.5) 1.5，2) 2，2.5) 2.5，3) 3，3.5) 3.5，4) 4，4.5 合计 4 8 15 22 25 14 6 4 2 100
5、0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.14 0.06 0.04 0.02 1.00100位居民的月均用水量的频率分布表思考5：上表称为样本数据的频率分布表， 由此可以推测该市全体居民月均用水量分 布的大致情况，给市政府确定居民月用水 量标准提供参考依据，这里体现了一种什 么统计思想？用样本的频率分布估计总体分布.思考6：如果市政府希望85%左右的居民每 月的用水量不超过标准，根据上述频率分 布表，你对制定居民月用水量标准（即a的 取值）有何建议？88%的居民月用水量在3t以下，可建 议取a=3. 思考7：对样本数据进行分组，其组数是由 哪些因素确定的？对样本数据进行分组，组距的
6、确定 没有固定的标准，组数太多或太少，都会 影响我们了解数据的分布情况.数据分组的 组数与样本容量有关，一般样本容量越大， 所分组数越多. 思考8：一般地，列出一组样本数据的频 率分布表可以分哪几个步骤进行？第一步，求极差.第二步，决定组距与组数.第三步，确定分点，将数据分组.第四步，列频率分布表.频率/组距月平均用水量/t0.500.40 0.30 0.20 0.1000.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 (二) 频率分布直方图 思考1：为了直观反映样本数据在各 组中的分布情况，我们将上述频率分 布表中的有关信息用下面的图形表示 ： 思考2：频率分布直方图中小长方形的面积表
7、示什么？所有小长方形的面积和？小长方形的面积=所有小长方形的面积和1组距=频率同样一组数据，如果组距 不同，横轴、纵轴单位不 同，得到的图的性状也会 不同.不同的形状给人不同 的印象，这种印象会影响 我们对总体的判断.直方图能够很容易地表示大量数据，非常直观地 表明分布的形状，使我们能够看到分布表中看不清楚 的数据模式，但是直观图也丢失了一些信息，例如， 原始数据不能在图中表示出了.从图中我们可以看到,月均 用水量在区间2，2.5)内的 居民最多，在1.5，2)内次 之，大部分居民的月均用 水量都在1，3)之间.频率分布折线图如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边 的中点顺次连结起来，就得
8、到一条折线，我们称这条 折线为本组数据的频率折线图频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势如果 将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则 这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分 布的密度曲线总体密度曲线总体在区间 内取值的概率练习:有一个容量为50的样本数据的分组的 频数如下：12.5, 15.5） 315.5, 18.5） 8 18.5, 21.5） 9 21.5, 24.5） 1124.5, 27.5） 10 27.5, 30.5） 5 30.5, 33.5） 4(1)列出样本的频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计,数据落在 15.5, 24
9、.5）的概率约是多少? 解: 组距为3分组 频数 频率 频率/ 组距 12.5, 15.5） 3 15.5, 18.5） 8 18.5, 21.5） 9 21.5, 24.5） 11 24.5, 27.5） 10 27.5, 30.5） 5 30.5, 33.5） 40.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.080.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027频率分布直方图如下：频率组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.07018.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5样本数据
10、 数据落在15.5，24.5)范围的频率为 0.16+0.18+0.22 = 0.56数据落在15.5，24.5)内的概率约为0.56 0.00010.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元 )频率/组距0.0002解:由直方图可得： 在2500, 3000) (元) 月收入段共有：按分层抽样应抽出： （人）2. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 （如右图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职 业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法 抽出100人作进
11、一步调查，则在2500，3000）（元） 月收入段应抽出 人（人）解: 由题意得， 数据落在 10，50) 的概率约为：3.小结：思考: 如果当地政府希望使 85% 以上的居 民每月的用水量不超出标准，根据频率分布 表和频率分布直方图，你能对制定月用水量 标准提出建议吗？ 频率分布直方图应用步骤1.求极差2.决定组距与组数3.将数据分组4.列频率分布表5.画频率分布直方图1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12.决定组距与组数（将数据分组）3.将数据分组(8.2取整,分为9组)小结:画频率分布直方图的步骤4.列出频率分布表.(学生填写频率/组
12、距一栏) 5.画出频率分布直方图组距:指每个小组的两个端点的距离 , 组数:将数据分组,当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组.茎叶图的作法： （1）将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分，如本例中 ，用茎表示十位上的数字，用叶表示个位上的数字； （2）将最小茎和最大茎之间的数按大小顺序排成一列，写在左（ 右）侧； （3）将各个数据的叶按大小次序写在其茎的右（左）侧. 甲乙0 1 2 3 4 5 2 5 4 5 1 1 6 6 7 9 4 9 08 6 4 3 8 6 3 9 8 3 1 叶 茎 叶课后作业3. 预习教材第70页78页 1. 教辅课时作业第2728页 2. 教辅课时作业第4042页
