概率大题第一次课讲稿

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1、概率大题第一次课讲稿概率大题第一次课讲稿一、一、学情分析学情分析 面向学员为基础非常薄弱的类型，为了吸引学员，为了提高学员学习的积极性和信心， 需要在第一次课上引起学员的兴趣，激发学员的信心。而概率大题是高考全卷最容易拿高分 的大题，可以首先讲解。 二、二、摸底和概述摸底和概述 1、以现编的概率小题为引子，测试学员的基础，隐性地涉及互斥事件同时发生和只发生一 次的概率计算方法。 2、备用例题：扔硬币、中彩票、射箭等，根据学员的知识结构可调整。 3、若学员此时掌握情况良好，可给出下题：（2009 陕西卷文）陕西卷文） （本小题满分 12 分）椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为 0,1

2、,2 的概率分别为 0.4,0.5,0.1() 求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过 1 次的概率解（）设事件 A 表示“一个月内被投诉的次数为 0”事件 B 表示“一个月内被投诉的次数为 1”所以()( )( )0.40.50.9P ABP AP B三、三、 古典概型古典概型1、 介绍概念，忽略术语。2、例题：中彩票、扔骰子等。3、真题例题：（20102010 辽宁文）辽宁文） （13）三张卡片上分别写上字母 E、E、B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词 BEE 的概率为 。 【答案】1 3解析： 题中三张卡片随机地排成一行，共有三种情况：,BEE EBE EEB，概率为：1.

3、3（20102010 江苏卷）江苏卷）3、盒子中有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是_ _.【解析】考查古典概型知识。31 62p （20102010 上海文）上海文）10. 从一副混合后的扑克牌（52 张）中随机抽取 2 张，则“抽出的 2 张均为红桃”的概率为 （结果用最简分数表示） 。【答案】3 51解析：考查等可能事件概率“抽出的 2 张均为红桃”的概率为5132 522 13CC若学员对排列组合知识不明确，可展开讲解。可讲列表法解若学员对排列组合知识不明确，可展开讲解。可讲列表法解 7 男男 5 女选女选 3 人类型的题目。人类型的题目

4、。(2008(2008 年全国年全国理理 6)6)从 20 名男同学，10 名女同学中任选 3 名参加体能测试，则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ）A9 29B10 29C19 29D20 29【解析解析】29203 301 102 202 101 20CCCCCP答案 D四、四、互斥事件有一个发生的概率和同时发生的概率互斥事件有一个发生的概率和同时发生的概率 1、概述：原则为避免术语的枯燥，用有趣的题目讲解，总结出模型，以后套用。 2、例题：射击。注意用生活经验判断，概率是相加还是相乘，总结出笔记。 3、例题：两人射击，射中概率不同，问恰有一人中标的概率。 讲清何时相乘，

5、何时相加。 4、高考真题例题：1 1、 （20102010 辽宁理）辽宁理） （3）两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为2 3和3 4，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A）1 2(B)5 12(C)1 4(D)1 6【答案】B【命题立意】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为 A，则 P(A)=P(A1)+ P(A2)=211 335+=43412 介绍列表法，坚决贯彻。介绍列表法，坚决贯彻。2、（20102010 重庆文）重庆文） （14）加工某一零件需经过三道工序，设第

6、一、二、三道工序的次品率分别为1 70、1 69、1 68，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_ .解析：加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得加工出来的零件的次品率6968673170696870p 重点讲解正难则反，可引入发特技模型，若为女生，可改为打飞机或选择题全错等模型。（20102010 重庆理）重庆理） （13）某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为16 25，则该队员每次罚球的命中率为_.解析：由251612 p得53p反问题。反问题。（20102010 四川理）四川理） （17） （本小题满分 12 分）某种

7、有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为1 6.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；解：（1）设甲、乙、丙中奖的事件分别为A、B、C，那么P(A)=P(B)=P(C)=1 6P(A B CA A)=P(A)P(B)P(C)=15252( )66216A答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率为25 2166 分（2009 湖北卷文）湖北卷文）甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 。【解析】三

8、人均达标为 0.80.60.5=0.24,三人中至少有一人达标为 1-0.24=0.76答案 0.24 0.76（2009 北京卷文）北京卷文） （本小题共 13 分）某学生在上学路上要经过 4 个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3，遇到红灯时停留的时间都是 2 min.（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是 4min 的概率. 解（）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件 A，因为事件 A 等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯，在第三个路口遇到红灯” ，所以事件

9、A 的概率为 11141133327P A .（）设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是 4min 为事件 B，这名学生在上学路上遇到k次红灯的事件0,1,2kBk .则由题意，得 40216 381P B， 1322 12 142412321224,33813381P BCP BC .由于事件 B 等价于“这名学生在上学路上至多遇到两次红灯” ，事件 B 的概率为 0128 9P BP BP BP B.好题，重点讲解。好题，重点讲解。（2009 湖南卷文）湖南卷文） （本小题满分 12 分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这

10、三类工程所含项目的个数分别占总数的1 2、1 3、1 6.现有 3 名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率； （II）至少有 1 人选择的项目属于民生工程的概率.解 记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件 ,iiiA B Ci=1，2，3.由题意知123,A A A相互独立，123,B B B相互独立，123,C C C相互独立，,ijkA B C（i，j，k=1，2，3，且 i，j，k 互不相同）相互独立，且111(), (), ().236iiiP AP BP C （）他们选择的项目所属类别互不相同的概率P=1

11、233! ()P AB C1236 () () ()P A P B P C11116.2366 （）至少有 1 人选择的项目属于民生工程的概率 P=1231()P B B B1231() () ()P B P B P B 31191 (1).327 （20092009 全国卷全国卷文）文） （本小题满分 12 分）（注意：在试题卷上作答无效）（注意：在试题卷上作答无效）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为 0.6，乙获胜的概率为 0.4，各局比赛结果相互独立。已知前 2 局中，甲、乙各胜 1局。（）求再赛 2 局结束这次比赛的

12、概率；（）求甲获得这次比赛胜利的概率。【解析】本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，综合题。解 记“第i局甲获胜”为事件)5 , 4 , 3( iAi， “第j局甲获胜”为事件)5 , 4 , 3( jBi。（）设“再赛 2 局结束这次比赛”为事件 A，则4343BBAAA ，由于各局比赛结果相互独立，故)()()()()()()()(434343434343BPBPAPAPBBPAAPBBAAPAP 52. 04 . 04 . 06 . 06 . 0 。（）记“甲获得这次比赛胜利”为事件 B，因前两局中，甲、乙各胜 1 局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中

13、，甲先胜 2 局，从而54354343ABAAABAAB ，由于各局比赛结果相互独立，故)()(54354343ABAAABAAPBP 648. 06 . 04 . 06 . 06 . 06 . 04 . 06 . 06 . 0)()()()()()()()()()()(5435434354354343 APBPAPAPAPBPAPAPABAPAABPAAP（2009 陕西卷文）陕西卷文） （本小题满分 12 分）椐统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为 0,1,2 的概率分别为 0.4,0.5,0.1（）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉

14、2 次的概率。解 （）设事件iA表示“第i个月被投诉的次数为 0”事件iB表示“第i个月被投诉的次数为 1”事件iC表示“第i个月被投诉的次数为 2”事件 D 表示“两个月内被投诉 2 次”所以()0.4, ()0.5, ()0.1(1,2)iiiP AP BP Ci所以两个月中，一个月被投诉 2 次，另一个月被投诉 0 次的概率为1221()P ACA C一、二月份均被投诉 1 次的概率为12()P B B所以122112122112()()()()()()P DP ACA CP B BP ACP A CP B B由事件的独立性的()0.4 0.1 0.1 0.40.5 0.50.33p D （2009 重庆卷文）重庆卷文） （本小题满分 13 分， （）问 7 分， （）问 6 分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各 2 株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为5 6和4 5，且各株大树是否成活互不影响求移栽的 4 株大树中： （）至少有 1 株成活的概率；（）两种大树各成活 1 株的概率解 设kA表示第k株甲种大树成活, 1,2k ; 设lB表示第l株乙种大树成活, 1,2l 则1212,A A B B独立,且121254()(), ()()65P AP AP BP B（）至少有 1 株成活的概率为:22 1212121211899