立体图形的体积计算复习和整理教学设计

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1、1“立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积”的整理和复习的整理和复习（天河区员村小学 季山）教学内容：教学内容：立体图形的表面积和体积 P132 练习 P133134 59教学目标：教学目标：1、学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2、在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点教学重点灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。教学

2、难点教学难点沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教具、学具准备教具、学具准备课件、多媒体电教设备一套。教学过程教学过程一、回忆旧知，揭示课题一、回忆旧知，揭示课题1、谈话揭示课题。昨天我们对立体图形的认识进行了整理和复习，今天将对这些图形的表面积和体积进行整理和复习。 （出示课件立体图形并板书：表面积和体积的整理和复习）2、看到课题，你准备从哪些方面去进行整理和复习。 （板书：意义、计算方法）二、整理复习，形成网络二、整理复习，形成网络1、立体图形的表面积和体积的意义。（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（3）教师小结：立体图形

3、的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2、小组合作，系统整理立体图形的表面积和体积的计算方法。（1）独立整理。刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们拿出题单，用自己喜欢的方式，将对立体图形的计算方法进行整理。（2）整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的？3、汇报展示，交流评价哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细2地听，待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。注意计算公式与学生的评价4、归纳总结，升华提高（1）公式推导。刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的

4、计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择 1-2 种自己喜欢的图形，自己说一说。（2）反馈：谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。还有没有不同的？（3）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（4）整理知识间的内在联系同学们。我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。那么，这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系？体积计算公式之间又有什么内

5、在联系？对照自己整理的公式，想一想，然后把你想的法说给同桌听听。反馈学生交流情况，明确其内在联系：a、立体图形的表面积计算公式的内在联系：长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积； b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和 圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的 基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的 3 倍，等体积等高的圆柱体的底面积是圆锥的，等体积等底的圆柱31体的高是圆锥的。31三、应用拓展，提高技能三、应用拓展，提高技能同学们，我们对立体图形的

6、表面积和体积的意义和计算方法进行了整理和复习，而整理复习的最终目的就是要运用。 （板书：运用）运用相关知识去解决问题。1、判断。 （对的打“” ，错误的打“” ） 正方体的棱长扩大 2 倍，体积就扩大 6 倍。 （ ） 一个圆柱体底面半径缩小 3 倍，高扩大 9 倍，它的体积不变。 （ ） 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以物体的体积就是它的容积。 （ ） 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等。那么，它们的体积也相等。 （ ） 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱少，圆柱的体积比圆锥多 200。 （ 32）2、选择正确答案的番号填在括号里。3 把一个棱长 6 厘米的正方体切成棱

7、长 2 厘米的小正方体，可以得到（ ）个小正方体。A、3 B、9 C、12 D、27 一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ） 。A、3 倍 B、 C、 D、31 32 21 把两个棱长 5 厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。A、250 平方厘米 B、200 平方厘米 C、250 立方厘米 D、200 立方厘米 一个圆柱的底面半径是 2 厘米，高是 2 厘米，列式为（3.14222）平方厘米，是求（ ） 。A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 681.2 用进一法取近似值，得数保留整十数约是（ ） 。A、68

8、1 B、680 C、690 D、7003、解决问题。我朋友买了一套新房，他告诉了我他家客厅的一些数据（长 6 米，宽 4 米，高 3 米） 。请同学们帮老师算一算装修时所需的部分材料。（1）客厅准备用边长是（100100）平方厘米规格的方砖铺地面，需要多少块？（2）准备粉刷客厅的四周和顶面，除去门、电视墙等 10 平方米不粉刷外，实际粉刷的面积是多少平方米？（3）朋友装修新房时，所选的木料是直径 40 厘米，长是 3 米的圆木自己加工，大约需要 5 根。求装修新房时所需木料的体积？ 教师小结：同学们，在为我朋友计算装修材料时，实际就是在解决我们日常生活中的 实际问题，你认为我们应注意些什么？（

9、板书：认清图形、单位对应、明白问题、认真计算、 反复检验） 4、书上练习：P133-134 9 四、再现知识，总结反思四、再现知识，总结反思1、通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？2、关于立体图形的表面积和体积你还有什么问题？五、板书设计五、板书设计“立体图形的表面积和体积”的整理和复习（图形、单位、问题、计算、检验）4意义 应用计算方法教学反思：复习课的教学目标是要培养学生的可持续发展力，努力使学生获得最好的发展。复习课教学首先要关注的是复习的每一过程能否提高学生的素质，能否促进学生的发展。反思本课的教学过程，我主要重视了：系统整理知识，综合应用知识，提高实践能力，落实关注学生发展的

10、要求。一、注重自主整理，提高建构能力复习已学的知识，并建构起一张知识网络，从而形成良好的认知结构，这是复习课的一个重要目标。但从学生的发展角度来说，获得整理知识、建构知识网络的能力、形成建构意识显得更为重要。这种能力和意识是必须经历自主整理、主动建构的过程中获得的。本课要求学生在课前整理立体图形的知识，让学生自主选择整理的标准和方法，出现按立体图形的种类和按体积公式推导过程等不同方法来整理立体图形的知识。凸现整理建构时学生的自主性，并且在课前完成整理和建构，增大了建构的空间，有困难的学生通过在小组交流中调整，为全班交流推荐优秀作品时，体验和感悟了建构知识网的方法。这样，还学生一个自主整理的空间

11、，让学生亲自去理一理知识，让学生试着自己去把知识纵向成线、横向成片，在“做”中形成良好的认知结构，在“做”中学会整理建构的方法，获得整理建构的能力。二、改变机械练习，提高应用能力如果学生只会对一般参数作简单代入或将习题套入一般模式，那么学生的素质并不会提高多少。只有经历去解决问题，让学生进行一次次的重新创造，学生才会得到真正的发展。再者，义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”、“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思

12、等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。”本课改变原来那种学生纯粹的代公式等练习，联系学生的生活经验，设计一些学生身边的实际问题，有利于激发学生解决这5些问题的欲望。在解决这些实际问题的过程中，学生应用知识解决问题的能力将得到提高。同时，也将有助于理解“数学是解决实际问题的一种方法”而不是一种纯粹的代数据计算。三、转变教学方式，注重实验操作义务教育阶段国家数学课程标准(实验稿)指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”、“数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推理等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解、为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。”因此，数学教学要努力创建有利于学生主动探索的数学学习环境，关注学生的自主探索与合作学习，引导学生探索形体的特征，丰富空间与图形的经验，有助学生建立空间观念，并引导学生从不同角度分析得到不同的答案，从而引起学生间的争辩，使课堂上学生间的争辩成为优化课堂教学的方式。把动手实验搬进数学课，不仅培养了学生的动手实践能力，而且使学生获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握了必要的基础知识与基本技能。