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1、1xO12121y鹏博教育第一学期高一数学期中考试卷鹏博教育第一学期高一数学期中考试卷一、选择题一、选择题 1 1幂函数幂函数的图象（的图象（ ） nxy A A一定经过点（一定经过点（0 0，0 0） B B一定经过点一定经过点，1() 1C C一定经过点一定经过点， D D一定经过点一定经过点，1() 11 () 12 2若全集若全集，2 2，3 3，集合，集合，则满足，则满足的集合的集合B B有（有（ 1U41A2UBA） A A1 1 个个 B B2 2 个个 C C3 3 个个 D D4 4 个个3 3当当时，化简时，化简得（得（ ） x32)3(x33)3( xA A6 6 B B
2、 x2 C C6 6 或或 D D或或 6 6 或或x2x2x24 4设设，则函数，则函数的图象不经过（的图象不经过（ ） 10 a5logxyaA A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限5 5若函数若函数是是 R R 上的减函数，则实数上的减函数，则实数的取值范围是（的取值范围是（ ） xmy)1 ( mA A， B B， 1 ()0() 1C C， D D，() 11() 16 6已知函数已知函数的图象如右图所示，则函数的图象如右图所示，则函数)(xfy 的图象为（的图象为（ ） |)(| xfy 7 7下列关于函数下列关于函数的结论中，
3、正确的是（的结论中，正确的是（ ） xy2logA A是函数是函数的反函数的反函数 B B图象过点图象过点，2xy 1 ()0ABCDxO1212yxO2121yxO1212yxO12 2y2C C图象与直线图象与直线无交点无交点 D D定义域为定义域为，xy0)8 8，与与的大小关系是（的大小关系是（ ） 23 . 03 . 0log23 . 02A A B B3 . 0log23 . 023 . 023 . 02223 . 0log3 . 0C C D D23 . 0 23 . 023 . 0log3 . 02223 . 03 . 0log9 9若函数若函数的定义域是的定义域是，则函数，则
4、函数的定义域是（的定义域是（ ） )(xf1 1) 1( xfA A， B B， C C， D D，1 102200)21010若函数若函数满足满足，则（，则（ ） cbxxxf2)()3() 1(ffA A B B) 1() 1 (fcf) 1() 1 (fcfC C D D) 1 () 1(ffc) 1 () 1(ffc1111已知函数已知函数在闭区间在闭区间，上的值域是上的值域是，则实数，则实数的的32)(2xxxf0m23m取值范围是（取值范围是（ ） A A， B B00，22 1 )C C， D D，(21 21212已知指数函数已知指数函数在在 0 0，上的最大值与最小值的和为上
5、的最大值与最小值的和为 3 3，则实数，则实数的值为的值为xay 1a（ ） A A B B C C D D41 2124二、填空题二、填空题1313已知集合已知集合，集合，集合，则集合，则集合02|2xxxPxxT1|2TP 1414若若是是 R R 上的奇函数，当上的奇函数，当时，时，则当，则当时，时，= = )(xf0x) 1()(xxxf0x)(xf31515若函数若函数的定义域为的定义域为 R R，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是 )26(log2 2xmxym1616已知已知与与是定义在是定义在 R R 上的非奇非偶函数，且上的非奇非偶函数，且是定义在是定义在 R R 上上)
6、(xf)(xg)()(xgxf的偶函数，试写出满足条件的一组函数：的偶函数，试写出满足条件的一组函数： ， )(xf)(xg （只要写出满足条件的一组即可）（只要写出满足条件的一组即可） 三、解答题三、解答题 1717对于集合对于集合A A，B B，我们把集合，我们把集合(a a，b b)|)|， 记作记作AaBbBA 例如：例如：11，22，33，44，则有，则有AB(1(1，3)3)，(1(1，4)4)，(2(2，3)3)，(2(2，4)4)，BA (3(3，1)1)，(3(3，2)2)，(4(4，1)1)，(4(4，2)2)， AB (1(1，1)1)，(1(1，2)2)，(2(2，1)
7、1)，(2(2，2)2)， AA (3(3，3)3)，(3(3，4)4)，(4(4，3)3)，(4(4，4)4)， BB 据此，试解答下列问题：据此，试解答下列问题： （1 1）已知）已知 ，11，2 2，33，求，求；CmDDC （2 2）已知）已知(1(1，2)2)，(2(2，2)2)，求集合，求集合A A，B B；BA （3 3）若）若A A中有中有 3 3 个元素，个元素，B B中有中有 4 4 个元素，试确定个元素，试确定有几个元素有几个元素BA1818完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的完成下列填空，并按要求画出函数的简图，不写画法，请保留画图过程中的
8、痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示痕迹，痕迹用虚线表示，最后成图部分用实线表示（1 1）函数）函数的零点是的零点是 ，利用函数，利用函数的图的图|32|2xxy322xxy象，在直角坐标系（象，在直角坐标系（1 1）中画出函数）中画出函数的图象的图象|32|2xxy3Oyx114234231122) 1 (4Oyx11223112)2(4（2 2）函数）函数的定义域是的定义域是 ，值域是，值域是 ，是，是 函函12|xy数（填数（填“奇奇” 、 “偶偶”或或“非奇非偶非奇非偶” ） 利用利用的图象，通过适当的变换，在直的图象，通过适当的变换，在直xy2角坐标系（角坐标系（2 2）中画
9、出函数）中画出函数的图象的图象12|xy1919计算：计算：（1 1）已知）已知且且，求，求的值；的值；0a32xaxxxxaaaa33（2 2）求）求的值的值 1 . 0lg10lg5lg2lg125lg8lg2020已知函数已知函数（，） 1212log)(21xxxf(x21()21)（1 1）判断函数）判断函数的奇偶性，并说明理由；的奇偶性，并说明理由；)(xf（2 2）指出函数）指出函数在区间在区间，上的单调性，并加以证明上的单调性，并加以证明)(xf21()2121某旅游点有某旅游点有 5050 辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行
10、车的费用是每日 115115 元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过元根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 6 6 元，则自行车可以全部租出；若元，则自行车可以全部租出；若 超过超过 6 6 元，则每提高元，则每提高 1 1 元，租不出去的自行车就增加元，租不出去的自行车就增加 3 3 辆辆 规定：每辆自行车的日租金不超过规定：每辆自行车的日租金不超过 2020 元，每辆自行车的日租金元，每辆自行车的日租金元只取整数，元只取整数，x 并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有表示出租所有y 自行车的日净收入（
11、即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得） （1 1）求函数）求函数的解析式及定义域；的解析式及定义域；)(xfy （2 2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多 为多少元？为多少元？5附加题附加题2222设设是定义在是定义在，上的奇函数，且对任意的上的奇函数，且对任意的，)(xf1 11,ba 1当当时，都有时，都有0 00bababfaf )()(（1 1）若）若，试比较，试比较与与的大小；的大小；ab)(af)(bf（2 2）解不等式）解不等式；)21( xf)41( xf（3 3）如果）如果和和这两个函数的定义域的交集是空集，这两个函数的定义域的交集是空集，)()(cxfxg)()(2cxfxh求求的取值范围的取值范围c6xO12121y 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1 1幂函数幂函数的图象（的图象（ ） D Dnxy A A一定经过点（一定经过点（0 0，0 0） B B一定经过点一定经过点) 1, 1(C C一定经过点一定经过点，
