《材料科学导论》第6章.材料的扩散与迁移

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1、2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 1 第六章第六章 材料的扩散与迁移材料的扩散与迁移 主主 讲讲 人：人： 杨振国杨振国 办办 公公 室：室： 先进材料楼先进材料楼 407407室室 电电 话：话： 6564252365642523 电子电子信箱信箱: 2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 2 6.1 6.1 概况概况 6.2 6.2 扩散现象和扩散方程扩散现象和扩散方程 6.3 6.3 扩散的微观机理扩散的微观机理 6.4 6.4 扩散的驱动力和反应扩散扩散的驱动力和反应扩散 6.5 6.5 影响扩散的因素影响扩散的因素 第六章第六章 固体材料的

2、扩散与迁移固体材料的扩散与迁移 2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 不同状态的物质有不同的运动方式，如气相的对不同状态的物质有不同的运动方式，如气相的对 流、液相的混合和固相的扩散等。流、液相的混合和固相的扩散等。 扩散（扩散（diffusiondiffusion）是原子在材料内部的一种运动）是原子在材料内部的一种运动 方式，也是固态物质质点运动的唯一方式。方式，也是固态物质质点运动的唯一方式。 例如，金属的回复、再结晶和表面热处理，陶瓷例如，金属的回复、再结晶和表面热处理，陶瓷 的烧结和固相反应、半导体材料的掺杂等均与扩散密的烧结和固相反应、半导体材料的掺杂等均与扩散密

3、 切相关。切相关。 实际晶体中，原子是在平衡位置附近作快速的振实际晶体中，原子是在平衡位置附近作快速的振 动，振幅一般小于动，振幅一般小于0.1A0.1A0 0 。但是，如获得一定的能量，。但是，如获得一定的能量， 它可以克服束搏其势垒脱离平衡位置而发生扩散迁移。它可以克服束搏其势垒脱离平衡位置而发生扩散迁移。 扩散将直接影响材料的物理、力学等性能。扩散将直接影响材料的物理、力学等性能。 6.1 6.1 概况概况 2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 4 6.2.1 6.2.1 扩散现象扩散现象 纯金属中的扩散，若原子是在同类原子中迁移，纯金属中的扩散，若原子是在同类原子中

4、迁移， 则称自扩散。例如，贴在金表面上放射线同位素的金则称自扩散。例如，贴在金表面上放射线同位素的金 箔原子进入晶格内，就属于自扩散。箔原子进入晶格内，就属于自扩散。 间隙固溶体因浓度梯度的存在，溶质原子在溶剂间隙固溶体因浓度梯度的存在，溶质原子在溶剂 晶格中扩散以保持浓度的均匀性，这种扩散称为间隙晶格中扩散以保持浓度的均匀性，这种扩散称为间隙 扩散，如碳原子在扩散，如碳原子在FCCFCC型奥氏体相中的扩散。型奥氏体相中的扩散。 置换固溶体中存在浓度梯度时，将发生溶质原子置换固溶体中存在浓度梯度时，将发生溶质原子 与溶剂原子间的互扩散。与溶剂原子间的互扩散。 扩散的本质是材料在一定温度下有一定

5、数量的空扩散的本质是材料在一定温度下有一定数量的空 位。这些热缺陷会运动、生成和复合，从而影响材料位。这些热缺陷会运动、生成和复合，从而影响材料 的性能。的性能。 6.2 6.2 扩散现象和扩散方程扩散现象和扩散方程 2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 5 6.2.2 6.2.2 扩散定律菲克定律扩散定律菲克定律 扩散是由热运动引起物质的传递现象。扩散是由热运动引起物质的传递现象。 如果固溶体中存在浓度梯度或化学位梯度，如图如果固溶体中存在浓度梯度或化学位梯度，如图 6 6- -1 1所示，所示，dCdC/ /dxdx0, 0, 将发生介质使梯度趋向于均匀将发生介质使梯度

6、趋向于均匀 的定向扩散流。的定向扩散流。 18551855年，菲克（年，菲克（A.FickA.Fick）对这种现象进行了定）对这种现象进行了定 量的描述，建立了菲克第一定律和第二定律。量的描述，建立了菲克第一定律和第二定律。 1. 1. 稳态扩散菲克第一定律稳态扩散菲克第一定律 菲克分析了固态中原子从浓度高的区域向浓度低菲克分析了固态中原子从浓度高的区域向浓度低 的区域流动的规律。的区域流动的规律。 2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 6 图图6 6- -1 1 溶质原子的流动方向与浓度梯度的关系溶质原子的流动方向与浓度梯度的关系 取取x x轴平行于浓度梯度。在稳态扩散条

7、件下轴平行于浓度梯度。在稳态扩散条件下 (dC/dt=0),(dC/dt=0),单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面的物质流量或扩散通量面的物质流量或扩散通量J(J(原子数原子数n/cmn/cm2 2.s).s)或或 (g/cm(g/cm2 2.s).s) 与浓度梯度成正比。与浓度梯度成正比。 2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 7 其数学表达式为：其数学表达式为： （6 6- -1 1） 式中式中, , D D是扩散系数是扩散系数（cmcm2 2/s),/s), 负号表示扩散方向与浓负号表示扩散方向与浓 度梯度的正方向相反度梯度的

8、正方向相反，C C是溶质原子的浓度是溶质原子的浓度( (原子数原子数 n/cmn/cm3 3 ) )或或（g/cmg/cm3 3) ) 。 利用菲克第一定律利用菲克第一定律，可对稳态扩散样品可对稳态扩散样品( (dCdC/ /dtdt= =0 0) ) 进行计算进行计算。 例如例如，对金属管子表面淬硬处理时对金属管子表面淬硬处理时，管内通以渗管内通以渗 碳气氛碳气氛。当淬硬时间足够长时当淬硬时间足够长时，管壁内各点的碳浓度管壁内各点的碳浓度 不随时间而变化不随时间而变化( (dJdJ/ /dxdx= =0 0) )，利用利用( (6 6- -1 1) )式式，可以分别可以分别 计算出扩散系数计

9、算出扩散系数D D及单位时间通过管壁的碳量及单位时间通过管壁的碳量q/tq/t值值。 dxdCDJ2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 8 例题例题1 1： 现有一根内径为现有一根内径为3 3cmcm的管子的管子，流道被一张厚为流道被一张厚为 1010umum的铁薄膜所隔开的铁薄膜所隔开，薄膜的一侧含有薄膜的一侧含有0 0. .5 51020 个个 N N原子原子/cm/cm3 3 的气体的气体，通过扩散不断地渗透到管子的另通过扩散不断地渗透到管子的另 一侧一侧，其气体含量为其气体含量为1 1. .0 01018个个N N原子原子/cm/cm3 3。如果氮如果氮 (N)(N

10、)在在6006000 0C C时在铁中的扩散系数是时在铁中的扩散系数是4 410-7cmcm2 2/s/s，试试 计算每秒中通过铁薄膜的计算每秒中通过铁薄膜的N N原子总数原子总数。 解：解：C C1 1= = 0 0. .5 510102020个个N N原子原子/ / cmcm3 3 C C2 2= = 1 1. .0 010101818个个N N原子原子/ / cmcm3 3 C=C= C C2 2- - C C1 1= = ( (1 1- -5050) ) 10101818个个N N原子原子/ / cmcm3 3 = = - -494910101818个个N N原子原子/ / cmcm3

11、 3 2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 9 s/N101.96 001. 0/10491040.001cm 10x2163182 7 cmcmcmN scm dxdCDJmsNrJAJ/101.39 231096. 1 N172 162 原子数为：总的于是，每秒穿过铁薄膜显然，如果铁薄膜高氮原子一侧不是连续地补充 气体，N原子则很快会扩散耗尽。 2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 10 2 2. . 非稳态扩散菲克第二定律非稳态扩散菲克第二定律 菲克第一定律中菲克第一定律中，J J、DD、dCdC/ /dxdx是常量是常量，但也但也 可以变换成变量

12、可以变换成变量。 如果扩散物质的通量如果扩散物质的通量J J是非稳态的是非稳态的，即随即随t t、x x 而变化而变化，则需要考虑与则需要考虑与x x轴相互垂直的两个单位平面轴相互垂直的两个单位平面 x x1 1与与x x1 1dxdx1 1和平面之间厚度和平面之间厚度dxdx的微体积元的微体积元( (图图6 6- -2 2) )。 图图6 62 2a a显示了扩散物质的浓度与距离的关系显示了扩散物质的浓度与距离的关系。 由于：由于： ( (6 6- -2 2) ) 因此因此，J(xJ(x1 1) )大于大于J(xJ(x1 1+dx),+dx), 如图如图6 62 2b b。 dxxxxC 1

13、1xC2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 11 (a) (a) 浓度与距离的关系浓度与距离的关系 (b)(b)通量与距离的关系通量与距离的关系 图图6 62 2 菲克第二定律推导示意图菲克第二定律推导示意图 2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 12 由于由于物质守恒物质守恒，微体积元中的浓度必然增加微体积元中的浓度必然增加，浓浓 度的改变率度的改变率（ ）: : （6 63 3） 则则 （6 64 4） 结合结合( (6 6- -1 1) ) 式式，可得：可得： （6 65 5） 若扩散系数若扩散系数D D是常数是常数，（6 6- -5 5) )式则

14、可表示为式则可表示为 （6 66 6） dxxJxJdxxJdxxJxJdxtCxx11)()()()(1111 22xCDtC xCDxxJ tCtC /2014年年9月月 复旦大学材料科学系复旦大学材料科学系 13 这就是菲克第二定律这就是菲克第二定律。它描述了扩散物质浓度它描述了扩散物质浓度 的变化与扩散系数的变化与扩散系数、时间时间、空间的相互关系空间的相互关系。 许多固体材料中的原子扩散许多固体材料中的原子扩散，其浓度随时间而其浓度随时间而 变化变化，即即 不等于零不等于零。对于这种非稳态扩散的对于这种非稳态扩散的 样品样品，必须用菲克第二定律进行计算必须用菲克第二定律进行计算。 采用菲克第二定律求解扩散问题时采用菲克第二定律求解扩散问题时，关键问题关键问题 是是要搞清问题的起始条件和边界条件要搞清问题的起始条件和边界条件，并假定时刻并假定时刻t t 时溶质原子的浓度是怎样分布的时溶质原子的浓度是怎样分布的，比如正态分布比如正态分布、 误差分布误差分布、正弦分布和指数分布等正弦分布和指数分布等。 tC /2014年年9月月 复旦大学材