《重庆市学2017-2018学年高一数学上学期寒假作业（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市学2017-2018学年高一数学上学期寒假作业（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1重庆市铜梁县第一中学重庆市铜梁县第一中学 2017-20182017-2018 学年高一数学上学期寒假作业学年高一数学上学期寒假作业（一）（一）一一、选选择择题题（本本大大题题共共1 12 2小小题题，每每小小题题5 5分分，共共6 60 0分分在在每每小小 题题给给出出的的四四个个选选项项符符合合题题目目要要求求的的）1已知集合A、B满足，那么下列各式中一定成立的是( )ABAAA BBB ACD ABAABB2已知函数的定义域为-1，5，在同一坐标系下，函数的图象与直线( )f x( )yf x的交点个数为 ( )1x A0 个B1 个C2 个D0 个或者 2 个3函数的定义域是 ( )
2、1yxxABCD1x x 0x x 10x xx或 01xx4已知 a0.3，b0.32，0.20.3c ，则 a，b，c 三者的大小关系是( )Abac Bbca Cabc Dcba5函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为( )( )log (1)x af xax0,1aaA B C2 D41 41 26已知点 M在角的终边上，且，则( )( ,1)x2cos2xx A1 BC1 或11D或 0 或 117，的大小关系是( )sin1cos1tan1ABtan1sin1cos1tan1cos1sin1CD cos1sin1tan1sin1cos1tan128已知向量 与单位向量（1，0）所
3、成的角为，且，则( 8 , 6cos)3OPm 4cos5 m的值为( )ABCD 1 21 23 23 29设 f x为定义在R上的奇函数, 当0x 时 , 32xf xxa aR, 则2f ( )A1 B4 C1 D410为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )sin(2)6yxcos2yxA向右平移个单位B向左平移个单位6 6C向右平移个单位 D向左平移个单位3 311已知a a+5b b，-2a a+8b b，3(a a-b b)则 ( )AB BC CD AA、B、D 三点共线 BA、B、C 三点共线CB、C、D 三点共线 DA、C、D 三点共线12已知二次函数，若对任意的，与2(
4、 )2(4)4f xxm xm( )g xmxx( )f x的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是( )( )g xmA-4，4 B （-，4）C （-4，4）D （-，-4）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分共分共 2020 分把答案对应题号后的横线上）分把答案对应题号后的横线上）13若函数在区间内存在零点，则参数的取值范围是 ( )xf xek(0,1)k14已知则 tan2,21 2sincoscos15设向量=（1，2） ，=（2，3） ，若向量与向量=（-4，-7）共线，则 ab+abc316设角，则的值等于 35 6 222sin(
5、)cos()cos() 1sinsin()cos () 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）已知全集，集合，集合 U R |2,(1)Ax xaxa a或 |Bxtan()33x （）求集合与 B；uA（）当时，集合C=(A)B恰好有 3 个元素，求集合C10a u18 （本小题满分 12 分）某工厂生产产生的废气必须经过过滤后才能排放，已知在过滤过程中，废气中的污染物含量（单位：毫克/升）与过滤时间 （单位：小时）之间的关系为：pt（
6、式中的为自然对数的底，为污染物的初始含量） 。过滤 1 小时后0( )ktp tp ee0p检测，发现污染物的含量减少了.1 5（）求函数关系式；( )p t（）要使污染物的含量不超过初始值的，至少还需过滤几小时？1 1000（）lg20.3A419 （本小题满分 12 分）已知二次函数满足， ( )f x(0)1f(1)( )2f xf xx（）求的解析式；( )f x（）求在区间-1，1上的最大值与最小值(2 )xf20 （本小题满分 12 分）已知函数， （其中）的图象与x轴的( )sin(),f xAxx R0,0,02A 交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为22(,
7、 2)3M（）求的解析式；( )f x（）当，求的值域,12 2x( )f x521 （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A(5，2)为顶点作等腰直角ABO，使B=90o，求点B和向量 的坐标AB 22 （本小题满分 12 分）设函数，且 25log121,0,24f xxaax0,1a（）当时，求的最小值及此时的值；1 2a ( )f xx（）当的最大值不超过时，求参数的取值范围. f x3a6高高 20202020 级级 20172017 年秋期数学寒假作业（一）年秋期数学寒假作业（一）答案与评分参考答案与评分参考一、选择题：一、选择题：（15）：DBDBB；（610
8、）:DAABC; （1112）:AB.二、填空题二、填空题: :13 ; ;14. 1 15 2 ;16(1, ) e3三、解答题：三、解答题：17 （本小题满分 10 分）解：（）UA=- ,2aa-2 分由得4 分tan()33x ,xkxk k Z 5 分B Z又UA=， |2, 10x axaa 则有 8 分13x 当(UA)B恰好有 3 个元素时，10 分0,1, 2C 18. （本小题满分 12 分）解：（）根据题设，得，-2 分0044,55kkpp eegkstk.Com所以，04( )( )5tp tp-4 分（）由 0041( )( )51000tp tpp，得，-6 分3
9、4( )105t两边取 10 为底对数，并整理，得-11 分(1 3lg2)3,30tt 因此，至少还需过滤 29 小时-12 分19. （本小题满分 12 分）解：（）设，-1 分2( )f xaxbxc由，得，-2 分(0)1f1c 由，得(1)( )2f xf xx(1)(0)1 (2)(1)23ff ff 7解得-5 分1,1ab 所以，-6 分2( )1f xxx（）令-8 分12, 11,22xtxt -10 分2213 1( )1()(2)24 2f ttttt 所以，此时；min13 ( )( )24f tf1x ，此时-12 分max ( )(2)3f tf1x 20 （本小
10、题满分 12 分）解：（）由最低点，得1 分2(, 2)3M2A由x轴上相邻两个交点之间的距离为得2 22T即，3 分T 222T由点在图像上，得， 即2(, 2)3M22sin(2)23 4sin()13 故， 42()32kk Z1126k 又， 5 分(0,)26 故6 分( )2sin(2)6f xx（）,12 2x7 分2,63 6x 当，即时取得最大值 2；8 分262x6x( )f x当，即时取得最小值-110 分7266x2x( )f x故的值域为-1，2 12 分( )f x21 （本小题满分 12 分）解：如图，设，则，2 分( , )B x y( , ),(5,2)OBx
11、 yABxy OBAB ，0OB AB A4 分(5)(2)0x xy y，即22520xyxy6 分8又，8 分OBAB ，即10 分2222(5)(2)xyxy10429xy由 解得或2252010429xyxyxy117 2 3 2xy 223 2 7 2xy B点的坐标为，11 分733 7,222 2或12 分377 3,222 2ABAB 或22 （本小题满分 12 分）解：（） 因为,则. （2 分）1 2a 251log1222f xx即，此时,得，即. （4 分） min2f x251log102x1 21255x 4x （）设，则当时，.25log1tx024x01t 设,则,
