《重庆市巴蜀中学2017-2018学年九年级数学下学期开学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市巴蜀中学2017-2018学年九年级数学下学期开学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1重庆市巴蜀中学重庆市巴蜀中学 2017-20182017-2018 学年九年级数学下学期开学试题学年九年级数学下学期开学试题参考公式:抛物线 y=ax2+bx+c(a0）的顶点坐标(a4b-ac4 a2b-2 ，),对称轴公式为 x=a2b-一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,其 48 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B,C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的。请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1.在 0,-2,1，21这四个数中,最小的数是( ）A.0 B.-2 C.1 D.212.下列 4 个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A B C D
2、3.下列调查,比较适合全面调查方式的是( ) A.端午节期间市场上的粽子质量情况 B.长江流域水污染情况 C.某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命 D.乘坐地铁的安检 4.下列运算正确的是( )A.5x-3x=2 B.1-x1-x22 C.632x6-x2- D.426xxx5.若分式x-3x有意义,则实数 x 的取值范围局( )A.x3 B.x3 C.x3 D.x=3 6.如果两个相似三角形的面积比是 1:4，那么它们的周长比是( )A.1:16 B.1:4 C.1:6 D.1:2 7.边长是 m 的正方形的面积是 7.如图,表示 m 的点在数轴上表示时,在哪两个字母之间( )A.C 与 D B.A
3、与 B C.A 与 C D.B 与 C 8.如图,已知正ABC 的边长为 6,O 是它的内切园,则图中阴影部分的面积为( )A.-33 B.32-2 C.2-33 D.2-349.已知 x2-3x-4=0,则代数式4-x-xx2的值是( )A.3 B.2 C.31D.2110.观察下列图形,它是把一个三角形的三边中点连接,构成 4 个小三角形,挖去中间的小三角形(如 图 1)：对剩下的三角形再分别重复以上做法,将这种做法延续下去(如图 2,图 3,),则图 6 中2挖去三角形的个数为( )A.121 B.362 C.364 D.729 11.在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同
4、学绘制的设计图如图所示,其中,AB 表 示窗户,且 AB=2.82 米,BCD 表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的太阳光与 水半线 CD 的最小夹角 为 18,最大夹角 为 66,根据以上数据,计算出阳蓬中 CD 的长是(结 果精磅到 0.1)（参考数据:sin180.31,tan180.32,sin660.91,tan662.2)( )A.1.2 米 B.1.5 米 C.1.9 米 D.2.5 米12.已知 a 为实数,关于 x,y 的方程组 a2-1y2xa5y3-x2的解的积小于零,且关于 x 的分式方程2-2-2xa3 1-xx有非负解,则下列 a 的值全都符合条件的是( )A.-
5、2,-1,1 B.-1,1,2 C.-1,32,1 D.-1,0,2二、填空题(本大题其 6 个小题,每小题 4 分,只 24 分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的 横线上 13.电影(长城的累计票房达到大约 1080000000 元,数据 1080000000 用科学记数法表示为 _。14.若 m,n 满足02-n3-m2,则(m-m)2015等于_。15.如图,已知 AB 是O 的直径,点 C,D 在O 上,ABC=35,则D=_.16. 重庆市某活动中心组织一次少年跳绳比赛,各年龄组的参赛人数如表所示：3年龄 组12 岁13 岁14 岁15 岁参赛 人数5191313则全体参赛参选
6、手年龄的中位数是_。17.如图,已知点 A 在反比例函数xky (x0)上,作 RtABC,点 D 是斜边 AC 的中点,连 DB 并延长交 y 轴于点 E,若BCE 的面积为 12,则 k 的值为_.第 17 题 第 18 题 18.如图,甲和乙同时从学校放学,两人以各自送度匀速步行回家,甲的家在学校的正西方向,乙的家 在学校的正东方向,乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远 3900 米,甲准备一回家就开始做什业,打 开书包时发现错拿了乙的练习册。于是立即步去追乙,终于在途中追上了乙并交还了练习册,然后再以 先前的速度步行回家,(甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计)结果甲比乙晚回到家中,如
7、图是两人 之问的距离 y 米与他们从学校出发的时间 x 分钟的函数关系图,则甲的家和乙的家相距_米。 三、解答题:(本大题 2 个小题,每小题 8 分,共 16 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或者 推理步骤,并将解答书写在答题卡中对应的位置上 19.如图,ABCD,E,F 分别在 AB、CD 上,且 EFCD,AD 平分CDE。已知DEF=56,求DAB 的度 数.20.阿米尔.汗是印度著名的演员、导演、制作人,他的很多电影都给我们留下了深刻的印象,如4三傻大闹宝莱坞,我的个神啊,摔跤吧爸爸,神秘巨星.某影院为了宣传,将“阿米尔. 汗的拍的影片你看了几部”的问题在某社区中进行了抽样样调
8、查,根据调查结果绘制成如图所示的两个 不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题：(1)本次调查所得数据的众数是_,中位数是_部,扇形统计图中“1 部”所在扇形的圆心 角为_度； (2)请写条形统计图补充完整； (3)通过宣传,没有看过这些影片的两名居民准备从这部影片中各自随机选择一部看,则他们选中同 一部影片的概为多少？四、解答题,(本大题 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或者 推理步骤,并将解答书写在答题卡中对应的位置上。21.(1)22x2-x-1x-1x （2）1a2-a2-a2-a1-a a1122 22.如图,一次函数 y=kx+b 的
9、图像与反比例函数xmy 的图像交于 A、B 两点,点 A 的坐标为(a，2).与y 轴交于点 C,连结 AO、BO,已知 OB=210,tanBOC=31.(1)求反比列函数和一次函数解析式；(2)在 y 轴上有一点 P,使得AOBBCPSS21,求点 P 的坐标。23.阻春三月,春暖花开,重庆各地的草莓也开始成熟。草莓营养价值很高,含有多种生素和微量元 素看,被称为“果中皇后”,“开春第一果”。3 月份,某水果批发商购进一批香草和巧克力草莓共 10005公斤,进价均为每公厅 40 元，然后以巧克力草莓每公斤 75 元,香草莓每公斤 60 元的价格售完,共获利 20900 元。 (1)求该水果
10、批商分别购边香香莓和巧克力草莓各多少公斤? (2)4 月份,巧克力草莓大量上市,而香草莓产量开始缩减。4 月份,在进价不变的情况下，该批发商 决定调整价格,将巧克力草莓的价格在 3 月份的基础上下调 a%(降价后售价不低于进价)，香草莓的价格上涨35a%,同时巧克力草莓的销量较 3 月下降了a%65每,香草莓的销量上升降了 25%,结哭 4 月份的销售额比 3 月份增了 1000 元,求 a 的值。24.ABC 为等边三角形,以 AB 边为腰作等腰 RtABD.AC 与 BD 交于点 E，连 CD.(1)如图 1,若 BD=22,求 AE 的长；(2)如图 2，F 为线段 EC 上一点。连接
11、DF 并以 DF 为斜边作等腰直角三角形 DFG，连接 BF、AG,M 为 BF 的中点,适接 MG。求证:AMMG。图 1 图 2四,解答题:(本大题 2 个小题,其中 25 题 10 分,26 题 12 分,共 22 分)解答时每小题必给出必要的演 算过程或者推理步骤,并将解答书写在答题卡中对应的位置上 25.阅读下列材料:6对于各位数字都不为 0 的两位数 m 和三位数 n,将 m 中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位 数字,将 n 中的任意一个数字作为该新数的两位数的个位数字,按照这种方式产生的所有新的两位数的 和记为 F(m,n),例如:F(12.345)=13+14+15+23
12、+24+25=114 (1)空:F(24.579)=_,并求证：当 n 能被 3 整除时,F(m.n)一定能被 6 整除； (2)若一个两位数 s=21x+y,一个三位数 t=12x+y+198(其其中 1x4,1y5，且 x、y 均为整数)。 交换三位数 t 的百位数字和个位数字得到新数 t,当 t与 s 的个位数字的 3 倍的和被 7 除余 1 时,称 这样的两个数 s 和 t 为“幸运数对”,求所有“幸运数对”中 F（s,t)的最大值。26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线33x3x43-y2分别交 x 轴于 A.B 两点(点 B 在点 A的左边),交 y 于点 C,接点为 D. (1)
13、如图 1,连接 AD,R 是抛物线对称轴上的一点,当 ARAD 时,求点 R 的坐标；7(2)在(1)的情况卜,在直线 AR 上方,对称轴左侧的抛物线上找一点 P,过 P 作 PQx 轴,交直线 AR 于 点 Q.点 M 是线段的中点,过点 M 作 MNAR 交抛物线对称轴于点 N,当平行四边形 MNRQ 的周长最大时,在 抛物线的对称轴找一点 E,y 轴上找一点 F,使得 PE+FF+FA 最小。求此时点 E、F 的坐标； (3)如图 2,过抛物线顶点 D 作 DHAB 于点 H,连接 BD,将DBH 绕着点 H 顺时针旋转得到DBH,且 点 B落在线段 BD 上,将线段 AC 沿直线 AC 平移后,点 A、C 对应点分别是 A、C， 连接 DC、DA,DCA是否为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点 A的坐标； 若不能，说明理由。
