《直线、射线、线段教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线、射线、线段教案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线、射线、线段 直线、射线、线段的概念：直线、射线、线段的概念： 在直线的基础上定义射线、线段： 直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点 直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点 在线段的基础上定义直线、射线： 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线， 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线 点与直线的关系：点与直线的关系：点在直线上；点在直线外 两个重要公理：两个重要公理： 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线” 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短” 两点之间的距离：两点之间的距离：两点确定的线段的长度 点的表示方法：点的表示方法
2、：我们经常用一个大写的英文字母表示点：A，B，C，D， 直线的表示方法：直线的表示方法： 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线 AB，如下图 也可以写作直线 BA 用一个小写字母来表示，如直线l，如上图 注意：注意： 在直线的表示前面必须加上“直线”二字； 用两个大写字母表示时字母不分先后顺序 射线的表示方法：射线的表示方法： 用两个大写字母来表示第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点如射线 OA，如图，但不能写作射线 AO 用一个小写字母来表示，如射线l，如图 注意：注意：在射线的表示前面必须加上“射线”二字用两个大写字母表示射线时字母
3、有先后顺序，射线的端点在前 线段的表示方法：线段的表示方法： 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线(1) (2)lAB(3) (4)lAO段 AB，如图，也可以写作线段 BA 也可以用一个小写字母来表示：如线段l，如图 注意：注意：在线段的表示前面必须加上“线段”二字用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序 直线、射线、线段的主要区别：直线、射线、线段的主要区别： 类型 端点 延长线及反向延长线 用两个大写字母表示 直线 0个 无 无顺序 射线 1个 有反向延长线 第一个表示端点 线段 2个 两者都有 无顺序 中点：中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做
4、这条线段的中点 模块一 直线、射线、线段的概念 【例1】 下列说法正确的是（ ） A. 直线上一点一旁的部分叫做射线 B. 直线是射线的 2 倍 C. 射线AB与射线BA是同一条射线 D. 过两点PQ、可画出两条射线 【例2】 下列语句准确规范的是( ) A. 直线ab、相交于一点m B. 延长直线AB C. 反向延长射线AO (O是端点) D. 延长线段AB到C，使BCAB (5) (6)lAB【例3】 根据直线、射线、线段各自的性质，如下图，能够相交的是（ ） 【例4】 如图所示根据要求作图：连结 AB；作射线 AC；作直线 BC 模块二 直线公理 公理：两点确定一条直线 【例5】 如图，
5、图中共有_条线段. 【例6】 平面上有三个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线? 模块三 线段的相关计算 【例7】 如图，已知线段AB上依次有三个点,C D E把线段AB分成2:3:4:5四个部分，56AB ，求BD的长度. D.C.D CBAD CBA B.DCBA A.DCB AABCEDFCBAEDCBA【例8】 如图，已知线段上依次有三个点把线段分成四个部分，分别是的中点，若求的长度. 模块四 两点之间线段最短 【例9】 从家到学校共有条路可以走，如图所示，若想走最近的路，应选择_（填序号）. 这是根据_ 【例10】 如图，有一个正方体的盒子 1111ABCDABC D，在盒子内的
6、顶点A处有一只蜘蛛，而在对角的顶点 1C处有一只苍蝇。蜘蛛应沿着什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇？（假设苍蝇在 1C处不动） A B,C D EA B2:3:4:5 , , ,M PQN,A C C D D EE B21,MN P QNEQDPMCBA3学校家图3D1C1B1A1 D CBA板块六 线段长度总和 数线段： 如果直线上有个点（含有条基本线段，把相邻两点间的线段叫做基本线段） ， 直线上的线段条数为：（条）. 【例11】如图，直线上有三个不同的点, ,A B C，且ABAC，那么到, ,A B C三点距离的和最小的点（ ） A是B点 B是线段AC的中点 C是线段AC外的一
7、点 D有无穷多个 【例12】如图，线段厘米，那么图中所有线段长度之和等于多少厘米？ 【例13】C是线段AB的中点，D是线段CB上的一点，如图所示，若所有线段的长度都是正整数，且线段AB的所有可能数的乘积等于 140，则线段AB的所有可能的长度的和等于 【例14】 如图，A是直线上的一个点，请你在A点的右侧每隔 1 厘米取一个点，共取三个点，那么， （1）用B C D， ，三个字母任意标在所取的三个点上，一共有_中不同标法； （2）在每种标法中，ABBCCD的长度与AD的长度的比分别是_。 ana3a2a1n(1)n ( 1 )( 1 )( 2 )3212nnnn CBA1AB BC CD DE
8、EDCBA_ _ _ _ _ .DCBA板块七 线段长短比较 （1）叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合， 另一个端点B和D落在直线上A（或C） 的同侧， 若点B、D重合， 则ABCD；若D在线段AB上，则ABCD；若D在线段AB外，则ABCD。 （2）度量法：分别度量出每条线段的长度，再按长度的大小，比较线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的。 【例15】如图，线段32,2ABBC DAAB，M是AD中点，N 是AC中点，试比较MN和ABNB的大小. (D)(C)BA(C)DBA(C)DBANNMDCBA1.【解析】略 【答案】
9、A 2.【解析】略 【答案】D 3.【解析】略 【答案】B 4.【解析】略 【答案】如图 5.【解析】1234515 . 【答案】15 6.【解析】略 【答案】1 条或 3 条. 7.【解析】根据题意可设2345ACx CDx DEx EBx， 所以有：1456436ABACCDDEEBxxBDDEEB，. 【答案】36 8.【解析】根据题意可设234510.52123.57ACx CDx DEx EBx MNxxPQx， 【答案】7 9.【解析】略 【答案】；两点之间，线段最短. 10. 【解析】 把盒面展开， 使包含点和的两个盒面在同一平面内，如图 3-1 是其中的一种，根据两点之间线段最
10、短，只要连接即可，设与交于点，则就是最短路线. 【答案】 把盒面展开， 使包含点和的两个盒面在同一平面内， 如图3-1 是其中的一种，根据两点之间线段最短，只要连接即可，设与交于点，则就是最短路线. A 1C1A C1A C1B BBA B BCA 1C1A C1A C1B BBA B BCABCB图3-1C1B1A1CBAB图3-1C1B1A1CBA11.【解析】略 【答案】A 12.【解析】所有线段和为：【答案】20 13.【解析】因为所有线段的长为正整数，且C是AB的中点，设CB的长度为x，则有24xABx2， (x是正整数)又1402 2 5 7 ，且140是线段AB的所有可能的长度的
11、乘积，所以 10AB 或14AB .故AB的所有可能长度的和为10 1424. 14.【解析】 （1）将B C D， ，三个字母任意标在所取的三个点上，第一个点有 3 种标法，第二个点有 2 种标法，第三个点有 1 中标法，所以共有3 2 16 种标法。 （2）下面是 6 种标法： 中，:1 1 1 :31:1ABBCCDAD 中，:12 1 :22:1ABBCCDAD 中，:2 12 :35:3ABBCCDAD 中，:32 1 :23:1ABBCCDAD 中，:2 12 :15:1ABBCCDAD 中，:3 1 1 :15:1ABBCCDAD 15.【解析】略 【答案】 1113222MNADACABx 2322.5ABNBxxxx MNABNB466420AB BC CD DEABCDABCDABCDABCDABCDDCBA23BCx ABx ADx，
