数字信号处理总复习课件

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1、课程名称：数字信号处理课程名称：数字信号处理 课程编号：课程编号：* 课程类别：专业基础课课程类别：专业基础课 适用专业：电子信息工程、通信工程专业、自动化专业适用专业：电子信息工程、通信工程专业、自动化专业 授课学时：授课学时：51 学时（讲课学时（讲课 48 学时，复习答疑学时，复习答疑 3 学时）学时） 学学 分：分：3 一、课程简介一、课程简介 数字信号处理是用数字或符号的序列来表示信号， 通过数字计算机去处理这 些序列，提取其中的有用信息。例如，对信号的滤波，增强信号的有用分量，削 弱无用分量；或是估计信号的某些特征参数等。总之，凡是用数字方式对信号进 行滤波、变换、增强、压缩、估计

2、和识别等都是数字信号处理的研究对象。 数字信号处理课程是电子信息工程、 通信工程和自动化等学科专业本科生必 修的专业基础课程。本课程介绍了数字信号处理的基本概念、基本分析方法和处 理技术。主要讨论离散时间信号和系统的基础理论、离散傅立叶变换 DFT 理论 及其快速算法 FFT、IIR 和 FIR 数字滤波器的设计。通过本课程的学习使学生掌 握利用 DFT 理论进行信号谱分析，以及数字滤波器的设计原理和实现方法，为 学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。 二、课程内容和基本要求二、课程内容和基本要求 本课程是在学生学完了信号与系统的课程后， 进一步为学习专业知识打基础 的课

3、程。本课程将通过讲课、练习、仿真使学生掌握数字信号处理的基本理论和 方法。 1、绪论、绪论 （讲课（讲课 1 学时）学时） 重点介绍数字信号处理的基本概念和特点， 与传统的模拟技术相比存在哪些 优点。数字信号处理的应用领域。 2、离散时间信号与系统（讲课、离散时间信号与系统（讲课 6 学时）学时） 复习信号与系统的相关知识，引入离散时间信号、离散系统等概念，介绍线 性卷积和差分方程等相关知识，为数字信号处理的学习打基础。 主要知识点要 求： 正确理解和区分模拟信号、时域离散信号和数字信号 掌握时域离散信号的三种表示方法：集合、公式、图形 掌握常用典型序列 ：六种 ( )( )( )( )sin

4、() (cos()nj n Nnu nRna u nAnAne+ 周期序列 掌握正弦（包括余弦和复指数）序列的周期的计算方法：判断2 / 理解如何将任意序列表示为单位采样序列的移位加权和 掌握序列的基本运算：加法和乘法、移位、翻转、尺度 能够正确判断时域离散系统的线性、时不变性、因果性、稳定性 ( )( ) ()mx nx mnm=正确理解并能熟练运用序列的线性卷积公式，掌握卷积的性质 服从交换律、结合律、分配率 能够用串、并联分系统的单位脉冲响应表示该系统的总单位脉冲响应 掌握用 N 阶线性常系数差分方程表示系统的输入输出关系 了解用递推法求解差分方程 了解用递推法由差分方程求系统的单位脉冲

5、响应 3、离散时间信号和系统的傅里叶分析（讲课、离散时间信号和系统的傅里叶分析（讲课 6 学时）学时） 讲授序列的傅里叶变换(DTFT)及其性质；介绍周期序列的两种频域表示方 法，即离散傅立叶级数和傅立叶变换；线性时不变系统的频率域表示。 主要知 识点要求： 理解序列的傅立叶变换的正反变换的定义， 能正确使用定义式求解一些简 单序列的傅立叶变换 掌握序列的傅立叶变换的性质：周期性、线性性、时移和频移性、共轭对 称性、时域卷积定理、频域卷积定理、帕斯瓦尔定理。 能够证明其中的时移性、频移性、共轭对称性、时域卷积定理 周期序列的频域分析方法 理解离散傅立叶级数（DFS） ，能使用定义式求解 DFS

6、 了解用引入冲激的傅立叶变换来表示周期序列的频谱 掌握常用序列的 DTFT：0( )( ) 1jnnna u ne 能够使用常用序列的 DTFT 和 DTFT 的性质来求解一些序列的 DTFT 掌握用傅立叶变换对离散时间系统进行频域分析 掌握系统对复指数序列的响应： 能够求解一些由复指数序列线性组合构成的序列通过系统后的响应 理解系统的频率响应 的含义 4、Z-变换变换(ZT)（讲课（讲课 6 学时）学时） 讲授双边 Z-变换及其性质，逆 Z-变换，线性时不变系统的 Z 域表示，以及 基于单边 Z-变换的差分方程求解方法，领会信号变换的本质和意义。 主要知识 点要求： 掌握 ZT 的定义：单边

7、 ZT、双边 ZT、ZT 的收敛域 能够正确使用定义求解 ZT，并标注收敛域 掌握序列特性对收敛域的影响：有限长序列、右序列、左序列、双边序列 能够由 ZT 收敛域的情况正确判断时域序列的类型 ( )( )* ( )( ) ()my nx nh nx m h nm=()( )1( )()2jj nnjj nX ex n ex nX eed = =21. 021. 0( ) ( )( )1( )( )( )NjknNnNjknNkX kDFS x nx n ekx nIDFS X kX k enN= = ?22()( ( )( ) ()jrX eFT x nX kkNN =?()()j nj n

8、jT eeH e=()jH e掌握常用序列的 ZT：( )( )( )(1)nnnu na u na un 逆 Z 变换（IZT） 留数定理（掌握） 、幂级数法（了解） 、部分分式展开法（掌握） 掌握常用 ZT 的性质 线性、时移性、初值定理、终值定理、时域卷积定理、Z 域复卷积定理、帕 斯瓦尔定理 能够证明时移性，初值定理，终值定理，时域卷积定理 能够使用常用序列的 ZT 和常用 ZT 的性质来求解一些序列的 ZT 掌握用 ZT 解差分方程 稳态解（双边 ZT） 暂态解（单边 ZT） 掌握用 ZT 求解用差分方程所描述的系统的单位脉冲响应 h(n) 用 ZT 对系统进行频域分析 系统的传输函

9、数，表征系统的频率特性 系统的系统函数，表征系统的复频域特性 理解由系统函数的极点分布来分析系统的因果、稳定性 掌握由系统函数的零极点分布定性分析系统的频率特性 5、离散傅里叶变换（讲课、离散傅里叶变换（讲课 4 学时）学时） 离散傅里叶变换（DFT）及其性质，基于 DFT 实现的线性卷积，快速傅里 叶变换等。 主要知识点要求： 掌握 DFT 的正反变换定义，能够用定义求解一些简单序列的 DFT 理解 DFT 与 DTFT、ZT、DFS 的关系 掌握 DFT 的性质：线性、隐含周期性、循环移位性质、实序列的共轭对 称性、循环卷积定理 DFT 的应用 掌握用 DFT 计算序列的线性卷积 掌握用

10、DFT 计算线性卷积的基本要求：LM+N-1 理解用“重叠相加法”计算长序列的卷积 掌握用 DFT 对序列进行频谱分析 6、快速傅里叶变换（讲课、快速傅里叶变换（讲课 4 学时）学时） DFT 的运算量太大，制约其广泛应用，快速傅里叶变换（FFT）可以实现 DFT 的运算量成指数级的下降，得到了广泛的应用。 主要知识点要求： 掌握直接计算 N 点 DFT 的运算量：复数乘法次数，复数加法次数 DIT-FFT 的算法 掌握算法推导 掌握算法运算量 了解编程思想 ()jH e( )H z21100( )( )( )0,1,2,.,1NNjknknN N nnX kx n ex n WkN=2110

11、011( )( )( )0,1,2,.,1NNjknknN N kkx nX k eX k WnNNN+=掌握 DIF-FFT 的算法推导 了解 IDFT 的快速算法 7、模拟信号数字处理（讲课、模拟信号数字处理（讲课 6 学时）学时） 数字信号处理技术不仅仅可以对时域离散信号进行分析和处理， 对模拟信号 的分析和处理，这种方法也是有效的 。本章主要分析如何用 DFT(FFT)来对模拟 信号进行分析和处理。主要知识点要求： 掌握对模拟信号进行数字处理的系统框图：5 个部分组成 能够对每一部分的功能加以说明 理解采样定理 理解采样以及采样后形成序列相应频谱的变化情况 aa( )( )( )()(

12、)()j aax tx tx nXjXjX e 采样形成序列掌握 ADC： 作用；组成（采样，量化编码） ；两个指标（采样频率和量化位数） 掌握 DAC： 作用；组成（解码，零阶保持，平滑） ；两个指标（采样频率和量化位数） 掌握模拟频率和数字频率的相互转换和定标关系 能够把数字系统的某个频率和模拟系统的相应频率加以对应 了解线性模拟系统的数字模拟的条件 用 DFT(FFT)对连续时间信号进行频域分析 理解用 DFT(FFT)对连续时间信号进行频域分析的 3 种误差来源 能够正确分析误差来源，并指出减小误差的途径 掌握 Tp、 T、 N 、 fs、 F 等指标的计算 8、数字滤波器结构（讲课、

13、数字滤波器结构（讲课 4 学时）学时） 讲授用信号流图表示系统，介绍有关 IIR 滤波器结构，FIR 滤波器结构等知 识，为滤波器设计打基础。 主要知识点要求： 信号流图表示系统，掌握梅森公式 会由系统函数画信号流图，以及有信号流图写系统函数 IIR 系统的基本网络结构：直接型、级联型、并联型 能够画出 IIR 系统的这三种网络结构信号流图 FIR 系统的基本网络结构：直接型、级联型、频率采样型 能够画出 FIR 滤波器的直接型和级联型结构，了解频率采样型结构的特点 掌握按网络结构设计运算次序 9、IIR 滤波器设计（讲课滤波器设计（讲课 6 学时）学时） 介绍滤波器的基本概念， IIR 滤波

14、器间接设计法首先设计相应的模拟滤波器， 然后将设计好的模拟滤波器系统函数转换为数滤波器的系统函数。 主要知识点 要求： 掌握滤波的基本概念：频率选择 掌握模拟滤波器的技术指标：pspsc 模拟滤波器设计 掌握常用的五种模拟滤波器特点 掌握模拟巴特沃斯低通滤波器设计方法 掌握各种模拟滤波器设计的 MATLAB 函数 buttord,butter,cheb1ord,cheby1,cheb2ord,cheby2,ellipord,ellip 了解频率变换与高通、带通、带阻滤波器设计 掌握用脉冲响应不变法将模拟滤波器的系统函数转换为数字滤波器的系 统函数：公式、性能、优缺点 掌握用双线性变换法将模拟滤

15、波器的系统函数转换为数字滤波器的系统 函数：公式、性能、优缺点 掌握用 MATLAB 函数设计低通、高通、带通、带阻数字滤波器 10、FIR 滤波器的设计（讲课滤波器的设计（讲课 5 学时）学时） FIR 滤波器的特点是容易实现线性相位，首先讨论 FIR 滤波器线性相位的 条件， 重点分析窗函数法设计线性相位 FIR 滤波器。 主要知识点要求： 掌握线性相位的概念 ()= - 是常数，就称具有严格的线性相位特性（第一类线性相位） ()=0 - 是常数， 就称具有第二类线性相位特性， 0一般取/2 掌握 FIR 滤波器的时域约束 单位脉冲响应 h(n)为实序列，且关于(N-1)/2 偶对称就具有第一类线性相位 单位脉冲响应 h(n)为实序列，且关于(N-1)/2 奇对称就具有第二类线性相位 掌握线性相位 FIR 滤波器的幅度特性的特点，能通过单位脉冲响应的对 称性和长度 N 为奇数还是偶数，判断能够设计的滤波器类型 h(n)对称性 h(n)长度 N 幅度函数 Hg(