《辽宁省大连渤海高级中学2018届高三数学3月模拟试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连渤海高级中学2018届高三数学3月模拟试题文（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1辽宁省大连渤海高级中学辽宁省大连渤海高级中学 20182018 届高三数学届高三数学 3 3 月模拟试题月模拟试题 文文一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设 U=R，集合 M=1，1，2，N=x|1x2，则 NM=（ ）A1，2 B1C2D1，1，22复数 z=（i 为虚数单位） ，则复数 z 的虚部为（ ）AiBiC1D13抛物线 y=2x2的焦点坐标是（ ）A （，0） B （0，） C （0，） D （，0）4给出下列四个命题：若命题“若p 则 q”为真命题，则命题“若q 则 p”也是真命题直线 a平面
2、 的充要条件是：直线 a平面 “a=1”是“直线 xay=0 与直线 x+ay=0 互相垂直”的充要条件；若命题 p：“xR，x2x10“，则命题 p 的否定为：“xR，x2x10”其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D35已知 MOD 函数是一个求余数的函数，其格式为 MOD（n，m） ，其结果为 n 除以 m 的余数，例如 MOD（8，3）=2如图是一个算法的程序框图，当输入 n=25 时，则输出的结果为（ ）A4B5C6D726设 Sn为等差数列an的前 n 项和，若 a1=1，公差 d=2，Sn+2Sn=36，则 n=（ ）A5B6C7D87某餐厅的原料费支出 x 与销售额 y（单位：
3、万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 =8.5x+7.5，则表中的 m 的值为（ ）x24568y2535m5575A50B55C60D658已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（ ）ABCD9在三棱锥 SABC 中，侧棱 SC平面 ABC，SABC，SC=1，AC=2，BC=3，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A14 B12 C10 D810双曲线 C1：=1（a0，b0）与抛物线 C2：y2=2px（p0）相交于 A，B 两点，公共弦 AB 恰过它们公共焦点 F，则双曲线的一条渐近线的倾斜角所在的区间可能
4、是（ ）A （，）B （，）C （，）D （0，）11已知点 G 是ABC 的外心，是三个单位向量，且 2+=，如图所示，ABC 的顶点 B，C 分别在 x 轴的非负半轴和 y 轴的非负半轴上移动，O 是坐标原点，则|的最大值为（ ）3ABC2D312已知函数 y=f（x）在 R 上的导函数 f（x） ，xR 都有 f（x）x，若 f（4m）f（m）84m，则实数 m 的取值范围为（ ）A2，2 B2，+）C0，+）D （，22，+）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13在区间5，5内随机四取出一个实数 a，则 a（0，1）的概率为 14已知 x，y 满足，则 z=
5、2x+y 的最大值为 15数列an的通项公式为 an=n2kn，若对一切的 nN*不等式 ana3，则实数 k 的取值范围 16已知函数 y=f（x）的定义域为 R，当 x0 时，f（x）1，且对任意的 x，yR 都有f（x+y）=f（x）f（y） ，则不等式 f（logx）的解集为 三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17在ABC 中，角 A，B，C 对边分别为 a，b，c，若 bcosA+acosB=2ccosC（）求角 C 的大小；（）若 a+b=6，且ABC 的面积为 2，求边 c 的长18某中学共有 1000 名学生参加考试，成绩如表：
6、成绩分组0，30）30，60）60，90）90，120）120，150）人 数6090300x1604（1）为了了解同学们的具体情况，学校将采取分层抽样的方法，抽取 100 名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中成绩为 95 分，求他被抽中的概率（2）本次数学成绩的优秀成绩为 110 分，试估计该中学达到优秀线的人数（3）作出频率分布直方图，并据此估计该校本次考试的平均分（用同一组中得到数据用该组区间的中点值作代表）19如图，在四棱锥 PABCD 中，PA平面 ABCD，DAB 是直角，ABCD，AD=CD=2AB=2，E、F 分别为 PC、CD 的中点（）试证：AB平面 BEF；（）若 VC
7、BEF=1，求 PA 的长20已知椭圆 C： +=1（ab0）的右焦点为 F（1，0） ，且过点（，） 过F 作直线 l 与椭圆 C 交于不同的两点 A，B，设=，2，1，T（2，0）（）求椭圆 C 的标准方程；（）求|+|的取值范围21已知函数 f（x）=ax+lnx（a0）（1）若当 x1，e时，函数 f（x）的最大值为3，求 a 的值；（2）设 g（x）=f（x）+f（x） （f（x）为函数 f（x）的导函数） ，若函数 g（x）在（0，+）上是单调函数，求 a 的取值范围5请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修 4-4：坐标系与参数方程22直角坐标系
8、 xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的方程为 =4cos，直线 l 的方程为（t 为参数） ，直线 l 与曲线 C 的公共点为 T（1）求点 T 的极坐标；（2）过点 T 作直线 l1，若 l1被曲线 C 截得的线段长为 2，求直线 l1的极坐标方程选修 4-5：不等式选讲23设函数 f（x）=|2xa|+2a（）若不等式 f（x）6 的解集为x|6x4，求实数 a 的值；（）在（I）的条件下，若不等式 f（x）（k21）x5 的解集非空，求实数 k 的取值范围6参考答案一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中
9、，只有一项是符合题目要求的。1设 U=R，集合 M=1，1，2，N=x|1x2，则 NM=（ ）A1，2 B1C2D1，1，2【考点】交集及其运算【分析】由 M 与 N，求出两集合的交集即可【解答】解：M=1，1，2，N=x|1x2，MN=1，故选：B2复数 z=（i 为虚数单位） ，则复数 z 的虚部为（ ）AiBiC1D1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数除法运算化简，可得虚部【解答】解：复数 z=1i，则复数 z 的虚部是1，故选：D3抛物线 y=2x2的焦点坐标是（ ）A （，0） B （0，） C （0，） D （，0）【考点】抛物线的简单性质【分析】把抛物线 y=2x2
10、化为标准方程，求出 p 值，确定开口方向，从而得到焦点的坐标【解答】解：抛物线 y=2x2的标准方程为，p=，抛物线开口向上，焦点在 y 轴的正半轴上，故焦点坐标为（0， ） ，故选 B74给出下列四个命题：若命题“若p 则 q”为真命题，则命题“若q 则 p”也是真命题直线 a平面 的充要条件是：直线 a平面 “a=1”是“直线 xay=0 与直线 x+ay=0 互相垂直”的充要条件；若命题 p：“xR，x2x10“，则命题 p 的否定为：“xR，x2x10”其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D3【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据逆否命题的等价性进行判断，根据线面平行的定义和充分条件
11、和必要条件的定义进行判断，根据直线垂直的等价条件进行判断，根据含有量词的命题的否定进行判断【解答】解：若命题“若p 则 q”为真命题，则命题的逆否命题“若q 则 p”也是真命题，故正确，若直线 a平面 ，则直线 a平面 ，充分性成立，若 a=A，满足 a平面 ，但直线 a平面 不成立，即必要性不成立，故直线 a平面 的充要条件是：直线 a平面 错误，故错误，直线 xay=0 与直线 x+ay=0 互相垂直，则 1a2=0，即 a=1，则“a=1”是“直线xay=0 与直线 x+ay=0 互相垂直”的充分不必要条件，故错误，若命题 p：“xR，x2x10“，则命题 p 的否定为：“xR，x2x1
12、0” ，故正确，故选：C5已知 MOD 函数是一个求余数的函数，其格式为 MOD（n，m） ，其结果为 n 除以 m 的余数，例如 MOD（8，3）=2如图是一个算法的程序框图，当输入 n=25 时，则输出的结果为（ ）8A4B5C6D7【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，根据题意，依次计算 MOD（n，i）的值，当i=5，MOD（25，5）=0，满足条件 MOD（25，2）=0，退出循环，输出 i 的值为 5【解答】解：模拟执行程序框图，可得：n=25，i=2，MOD（25，2）=1，不满足条件 MOD（25，2）=0，i=3，MOD（25，3）=1，不满足条件 MOD（25，3）=0
13、，i=4，MOD（25，4）=1，不满足条件 MOD（25，4）=0，i=5，MOD（25，5）=0，满足条件 MOD（25，2）=0，退出循环，输出 i 的值为 5故选：B6设 Sn为等差数列an的前 n 项和，若 a1=1，公差 d=2，Sn+2Sn=36，则 n=（ ）A5B6C7D8【考点】等差数列的性质【分析】由 Sn+2Sn=36，得 an+1+an+2=36，代入等差数列的通项公式求解 n【解答】解：由 Sn+2Sn=36，得：an+1+an+2=36，即 a1+nd+a1+（n+1）d=36，又 a1=1，d=2，2+2n+2（n+1）=36解得：n=89故选：D7某餐厅的原料
14、费支出 x 与销售额 y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 =8.5x+7.5，则表中的 m 的值为（ ）x24568y2535m5575A50B55C60D65【考点】线性回归方程【分析】计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到结论【解答】解：由题意， =5， =38+，y 关于 x 的线性回归方程为 =8.5x+7.5，根据线性回归方程必过样本的中心，38+=8.55+7.5，m=60故选：C8已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是（ ）ABCD【考点】简单空间图形的三
15、视图【分析】由已知中锥体的正视图和侧视图，可得锥体的高为，结合锥体的体积为，可得其底面积为 2，进而可得答案10【解答】解：锥体的正视图和侧视图均为边长为 2 的等边三角形，故锥体的高为，又锥体的体积为，故锥体的底面面积为 2，A 中图形的面积为 4，不满足要求；B 中图形的面积为 ，不满足要求；C 中图形的面积为 2，满足要求；D 中图形的面积为，不满足要求；故选：C9在三棱锥 SABC 中，侧棱 SC平面 ABC，SABC，SC=1，AC=2，BC=3，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A14 B12 C10 D8【考点】球的体积和表面积【分析】证明 SC，AC，BC 两两垂直，将三棱锥 SABC 扩充为长方
