《辽宁省大连渤海高级中学2018版高三数学1月模拟试题2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连渤海高级中学2018版高三数学1月模拟试题2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1辽宁省大连渤海高级中学辽宁省大连渤海高级中学 20182018 届高三数学届高三数学 1 1 月模拟试题月模拟试题第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小考试时间：120 分钟；满分 150 分 题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合1,1M ,240Nx x,则下列结论正确的是（ ）ANM BNM CMN DMN R2.若复数z满足1 i1 iiz ,则z的实部为（ ）A21 2B.21 C.1 D.21 23. 若,A a bB c d是 lnf xx图象上不同两点,则下列各点一定在 f x图象上的是( )A.,ac bd
2、B.,ac bd C.,ac bd D.,ac bd4. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时,它的俯视图可能是（ ）5.若圆22 1:0Cxyax与圆22 2:2tan0Cxyaxy都关于直线210xy 对称,则sincos（ ）A2 5B. 2 5 C.6 37 D. 2 3 6.从 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数,组成点, x y,则这些点在直线30
3、xy上方的概率为（ ） .DCBA2A.2 5B.3 5C.3 10D.1 27.已知f(x) =Asin(x)(A0,0,0),其导函数 fx的图象如图所示,则 f 的值为( )A. 2 B. 3 C22 D .238. 如下图所示的程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y值,则满足输出的值与输入的值是互为相反数的x的个数为（ ）A0 B1 C2 D39.已知函数222 ,0( )2 ,0xx xf xxxx ,若关于x的不等式2 ( )( )0f xaf x恰有 1 个整数解,则实数a的最大值是（ ）A2B3C5D810.定义在区间(0,+)上的函数f(x)使不等式 2f(x)xf(x)
4、3f(x)恒成立,其中 f(x)为f(x)的导数,则（ ）A8(2) (1)f f16 B4(2) (1)f f8 C3(2) (1)f f4 D2(2) (1)f f311设抛物线2:4C yx的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,M为抛物线C的准线与x轴的交点,若tan2 2AMB,则AB （ ）3A4 B8 C3 2 D1012.已知四边形ABCD的对角线相交于一点,1, 3AC ,3,1BD ,则AB CD 的取值范围是（ ）A.2 , 0B.4 , 0C.0 , 2-D.0 , 4-第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上）13.若双
5、曲线2 21xym的实轴长是离心率的 2 倍,则m _14. 已知4( )ln()f xxax,若对任意的mR,均存在00x 使得0()f xm,则实数a的取值范围是 15. 设, x y满足约束条件1,3,xyymyx 若3zxy的最大值与最小值的差为 7,则实数m 16.ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=2a,则角A的取值范围是 三、解答题 （本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）17. （本小题满分 12 分）已知数列na中,有14, 4411aaaann且（1）求na的通项公式na与前n项和公式nS
6、；（2）令n nSbnk,若nb是等差数列,求数列11nnbb的前n项和nT18. （本小题满分 12 分）近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇,2015 年双 11期间,某购物平台的销售业绩高达 918 亿人民币.与此同时,相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出 200 次成功的交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为3 5,对服务的好评率为3 4,其中对商品和服务都做出好评的交易为 80 次.(1)是否可以在犯错误概率不超过 0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关？(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这 200 次交易中取出 5 次交
7、易,并从中选择4两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.2()0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P Kk k（2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd,其中nabcd ）19. （本大题满分 12 分）如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,135BCD,侧面PAB 底面ABCD,90BAP,6ABACPA, ,E F分别为,BC AD的中点,点M在线段PD上（1）求证：EF 平面PAC； （2）若M为PD的中点,求证：/ME平面PAB； （3）当1
8、 2PM MD时,求四棱锥MECDF的体积20. （本大题满分 12 分）已知椭圆2 2:14xy的左顶点为R,点(2,1),( 2,1)AB ,O为坐标原点（1）设Q是椭圆上任意一点,6,0S,求QS QR 的取值范围； （2）设1122( ,),(,)M x yN xy是椭圆上的两个动点,满足OMONOAOBkkkk,试探究OMN的面积是否为定值,说明理由521. （本大题满分 12 分）已知函数21( )ln(R)2f xxaxb a（1）若曲线( )yf x在1x 处的切线的方程为330xy,求实数a,b的值；（2）若20a ,对任意12,(0,2x x ,不等式12 1211|()(
9、)|f xf xmxx恒成立,求m的最小值请考生在第22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22. （本题满分 10 分）选修 44 坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线1C的参数方程为,sincos1 yx(其中为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C的极坐标方程为sin4.(1)若BA，为曲线1C,2C的公共点,求直线AB的斜率；(2)若BA，分别为曲线1C,2C上的动点,当AB取最大值时,求AOB的面23. （本题满分 10 分）选修 41 不等式选讲已知实数cba,满足0, 0, 0cba.（1）若1abc,证明：cbacba1
10、11.（2）若1abc,且222123abcxx 恒成立,求x的取值范围。答案第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 【命题意图】本题主要考查集合运算及不等式的解法. 【答案】C6【解析】24022xx ,2,2N , 又1, 1M ,MN,故选C.2.【命题意图】本题主要考查复数的有关概念及复数的运算,属基础题.【答案】A3. 【命题意图】本题主要考查对数的运算法则及分析问题解决问题的能力.【答案】C【解析】因为,A a bB c d在 lnf xx图象上,所以lnba ,ln ,dc 所以ln
11、lnlnbdacac,因此,ac bd在 lnf xx图象上,故选 C4. 【命题意图】本题将三视图与我国古代数学成就有机结合在一起,主要考查三视图的画法及空间想象能力.【答案】B【解析】由直观图可知俯视图应为正方形,排除 A,C,又上半部分相邻两曲面的交线看得见,在俯视图中应为实线,故选 B.5. 【命题意图】本题主要考查直线与圆的位置关系及利用同角三角函数的关系式求值,意在考查基本运算能力.【答案】B【解析】圆1C与圆2C都关于直线210xy 对称,则两圆的圆心,02a、1,tan2a都在直线210xy ,由此可得1,a tan2 ,所以sincos22sincos sincos =2ta
12、n tan1 =2 5.6.【命题意图】本题主要考查古典概型概率的计算及简单的计数方法.【答案】B77.【命题意图】本题在知识点交汇处命题,主要考查三角函数的图像、三角函数求值及三角函数的导函数,意在识图能力及分析问题解决问题的能力.【答案】C【解析】 cosfxAx,由图象可得2314222,322f ,可得13224,由24AA,所以 4sin24xf x, f=34sin4=22.8.【命题意图】本题主要考查学生对程序框图的理解,及分段函数求值问题,意在考查分类讨论思想.【答案】A【解析】由题意可得如下混合组：21 350x xx ,15 230x x ,25log0xxx ,均无解,故
13、选 A.9.【命题意图】本题主要考查分段函数图像、函数与方程及含参数的不等式不等式问题,意在考查利用图像解决问题的能力.【答案】D【解析】由选项均为正数,不妨设0a ,由不等式2 ( )( )0f xaf x可得 0af x ,结合 f x图象可知 0af x 的整数解应为 3,所以 43faf ,38a,故选 D8xy12345678912345678123123410.【命题意图】本题主要考查利用抽象函数的导函数研究函数单调性,意在考查构造函数解决问题的能力【答案】B11 【命题意图】本题主要考查抛物线的定义与性质,一元二次方程根与系数的关系、简单的三角函数计算,意在考查化归思想及运算能力.【答案】B【解析】根据对称性,如下图所示,设l：1xmy,11( ,)A x y,22(,)B xy,由2 244401yxymyxmy,124yym,124y y ,22 12 12144yyx x ,2 1212()242xxm yym,又tantan()AMBAMFBMF,9122121221 12 1212121211(2)(2)2 22 24 2(1)(1)111yy xxy myy myyymyyxxy y xx,222414 21mmm ,2 12| |11448ABAFBFxxm ,故选 B12.【命题意图】
