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1、- 1 -贵州省贵阳市第一中学贵州省贵阳市第一中学 20182018 届高三数学届高三数学 5 5 月月考试题月月考试题 文（扫描版）文（扫描版）- 2 - 3 - 4 -贵阳第一中学 2018 届高考适应性月考卷（八）文科数学参考答案- 5 -一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案CBDCDBBDBADA【解析】1因为，所以，故子集的个数是 4 个，故选 C2由，得，故选 B3因为，所以，由指数函数的性质得，故选 D4因为时，所以是真命题；又，所以是真命题，所以是真命题，故选 C5由题意易得，即，又椭圆的通径，故选 D6由已知得
2、，公差，所以，又，故选 B7输入，则，不符合；，则，不符合；，则，所以输出，故选B8因为由可行区域知，故选 D9，向右平移个单位长度后- 6 -得，又因为平移后的图象关于 轴对称，所以是偶函数，时，取得最小值，故选B10三棱锥的体积，又又由正弦定理可求，故选 A11由题意M在圆上，得OMPF，则F到渐近线 ：的距离又，在中，由射影定理知：，故选 D12由题意是等比数列，又所以公比，则，故选 A二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516答案【解析解析】13角的终边经过点，14如图 1，设正方形的边长为，正方形内切圆的半径为，则小豆落在白色区域的- 7 -概
3、率=1小豆落在黑色区域的概率15如图 2，又，所以2，所以16令，得；令；令，可得；令，可得，故，即，又存在，使得成立，得三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：由（4 分）（）最小正周期 （6分）（）又因为由，得，所以，即 （8 分）- 8 -又的外接圆的半径为，所以， （9 分）由余弦定理得当且仅当时取等号， （10 分）故 （12 分）18 （本小题满分 12 分）解：（）由折线图可以判断，适宜作为服装年销售量关于年广告费的回归方程类型 （2分）（）令，先建立关于的线性回归方程，由于，所以关于的线性回归方程为，因此关于的回归方程为
4、 （7 分）（）根据（）的结果知，年利润的预报值所以当时，取得最大值，故年广告费为 184.96 千元时，年利润的预报值最大 （12 分）19 （本小题满分 12 分）（）证明：如图3，在矩形中，为的中点，- 9 -，都是等腰直角三角形，且， （2分）又平面平面，平面 （4 分）又平面，平面平面 （6分）（）解：如图 4，取的中点，连接，由（）知，平面，又， （8 分）（10 分） （12 分）20 （本小题满分 12 分）解：（）设动点点到直线的距离为，则满足条件 （4 分）其方程表示抛物线 （5 分）- 10 -（）设由得（6 分） （8 分）由题意直线的斜率存在，故直线的方程为，即（9
5、分）解方程组得代入式， （10 分）故为定值，定值为 0 （12分）21 （本小题满分 12 分）解：（）由， （2分）或又 （3 分）所以的增区间是；减区间是 - 11 -（5 分）（）（6 分）因为有两个极值点，所以，即方程有两个根（8 分）所以（9 分）又设，即求的最值，由在上递减 （10 分）（12 分）22 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】解：（）的普通方程为， （2- 12 -分）得直线的普通方程是， （4 分）极坐标方程是 （5 分）（）由的极坐标方程为得普通方程：，圆心（6 分）则， （7分）设为曲线上一点，则（8 分），当时，有最大值 （9分）的最大值为，最小值为 0 （10分）23 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】解：（）因为，所以，即，整理得讨论：- 13 -当时，即，解得又，所以；当时，即，解得，又，所以综上，所求不等式的解集为 （5 分）（）据题意，存在，使得成立，即存在，使得成立，又因为所以，解得，所以所求实数的最小值为 （10 分）
