《初三数学为什么是0(二)[北师版]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学为什么是0(二)[北师版]（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁波市北仑区梅山中学 小冉bab:a =?你知道黄金比为什么是0.618吗?你能为一个矩形花园提供多种设计方案吗?你能根据商品的销售利润作出一定决策吗 ?与一次方程和分式方程一样,一元二次 方程也是刻画现实的有效数学模型5xxxx（82x）（52x）8试一试 花边有多宽 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽 为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽?解：如果设花边的宽为xm ，那么地毯中央长方形图案 的长为 m,宽为 m,根据题意 ，可得方程：(8 2x) (5 2x) = 18（82x ）（52x ）m2观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平
2、 方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面 四个数依次可表示为：根据题意，可得方程：， ， ， X1X2X3X4(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2想一想x8m110m7m6m解：由勾股定理可知，滑动前梯 子底端距墙 m如果设梯子底端滑动X m，那么滑 动后梯子底端距墙 m根据题意，可得方程：72(X6)21026X6如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动 多少米？10m做一做由上面三个问题，我们可以得到三个方程： （ X ）（ X）X （X）（X） （X）（ X）（ X）上述
3、三个方程有什么共同特点？上面的方程都是只含有 的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程把axbxc（a，b，c为常数，a）称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数即 2x2 13x 11 = 0 即 x2 8x 200 即 X2 12 X 15 0一个未知数X整式方程 axbxc（a，b，c为常数 ，a ）判一判 下列方程哪些是一元二次方程? (1)7x26x0(2)2x25xy6y0(3)2x2 1 0 (4) 0(5)x22x31x21 3xy2 2解: (1)、 (4) 1.关于x的方程(
4、k3)x2 2x10,当k 时 ，是一元二次方程32.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当 k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一 次方程11想一想:把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二 次项系数、一次项系数和常数项：方 程一般形式二次项 系 数一次项 系 数常数 项3x25x1(x2)(x 1)647x203x25x10x2 x807x2 0 x403175101843 5 111 870 4练一练7x2 40 7x2 40从前有一天，一个醉汉拿着竹 竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着 比门框宽尺，竖着比门框高尺 ，另一个醉汉教他沿着门的两个对 角斜着拿竿，
5、这个醉汉一试，不多 不少刚好进去了你知道竹竿有多 长吗？请根据这一问题列出方程随堂练习：解：设竹竿的长为x尺，则门的宽 度 为(x4)尺，长为(x2)尺， 依题意得方程：(x4)2 (x2)2 x2即x212 x 20 0把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形 式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项解：将原方程化简为：9x212x44(x26x9)9x212x49x2 5x2 36 x 320二次项系数为 ，5 36 32一次项系数为 ，常数项为 .536 324 x2 24x 36 4 x2 24x 36 12x 40习题根据题意，列出方程：（）有一面积为54m2的长方
6、形，将它的一边剪短5m，另 一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的 边长是多少？（）三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数 分别是多少？解：设正方形的边长为xm，则原长方形的长为(x5) m， 宽为(x2) m，依题意得方程： (x5) (x2) 54解：设第一个数为x，则另两个数分别为x ， x2，依题 意得方程：x (x1) x(x2) (x1) (x2) 242即x2 7x44 0即3x2 6x24 00x2 2x8 00小结：本节课你又学会了哪些新知识呢 ？会用一元二次方程表示实际生活中的 数量关系学习了什么是一元二次方程，以及它 的一般形式axbxc（a，b，c
7、为常 数，a）和有关概念，如二次项、一次 项、常数项、二次项系数、一次项系数再 见再 见再 见再 见再 见； http:/www.lugirl.cc/ 撸女郎 hnq295dgk 有秘密。就像同事开玩笑所说：马启明有天下午在河边散步，被石头跘了一跤。第二天早晨，满镇的人肯定都会知道，而且跘 的是左脚还是右脚，还是两个脚一起绊倒的，都能说得一点不差，好象你在每个人面前都表演了一遍，让马启明佩服得五体投 地。消息确实传播的速度比电脑的传播速度毫不逊色。可仔细想来又不觉得稀奇，小镇人口本来就少，外来人口更是凤毛麟角 。本地人转来转去相互间都有着像蜘蛛网一样、千丝万缕的联系，再加上一天中雷打不动的三次
8、聚会，有什么事能瞒得了小镇 人的耳和眼。所以第一次当一个陌生的本地人笑眯眯地走到马启明和刘丽娟跟前问“你们外地人到啤酒厂工作可能适应呀？我 们这儿好，还是你们哪儿好？”时，马启明和刘丽娟感到此人很突兀，顿时楞住了，莫明地看着对方，直到对方告知他们啤酒 厂的某某是其家人时，俩人才恍然大悟，原来他早已经把你当成了熟人。上街买东西，只要你一开口，本地人友好地问：“你 不是我们这里的人，你是哪里人？在哪里工作？”一来二去，再走到街道上，有陌生人打招呼，马启明也热情地给予回应，绿 溪镇把马启明小两口当做朋友一样看待，就这样日子像风平浪静的、缓缓流动的小河一样一天天快乐地过去了。到了晚上，就 是想陕西老家
9、。一天马启明接到通知，让他和刘丽娟到海涛州人事局开会。到海涛州人事局开什么会？马启明小两口疑惑地坐 上车，到了以后才知道，原来是海涛州人事局召开的专场陕西同乡会。没想到海涛州人事局竟一次性从西安人才市场招人了五 十多个大学生，分配到海涛州各个企事业单位。这么多陕西同乡聚在一齐，每个人脸上都写满兴奋，可一张口才发现并不都是 陕西乡音，相互间一聊才知道，原来大家都是陕西读书、并通过西安人才市场招人过来的，因为上学期间户口都是要转到学校 的，都称陕西老乡也不算错，而且多数也确实是陕西人。他乡遇故老乡，万分惊喜，那是自然的，话题也就自然从家乡延伸开 来。会上，一名陕西老乡代表大家发言，他激动地说：“感谢海涛州人事局的领导给我们提供了老乡聚会的机会。在异乡见到 了这么多的家乡人，让我们感到并非独自一人在外乡打拼，就像有了朋友亲人在身边可以互相依靠和帮助，让我们陕西老乡远 在江苏也感到在家乡一样温暖。谢谢各位领导！非常感谢！非常感谢！”就像当年乡亲们见到解放军亲人一样，感激之情就差 点流眼泪了。热烈的气氛在酝酿、在发酵。常言说得好“老乡见老乡，两眼泪汪汪”。在江苏海涛州这个离乡千里之遥的地方 ，一下子见到这么多同乡，又都是一群刚毕业没多少社会经历的、血气方刚的年轻人，没有虚假和客套，大家都像打了鸡血一 样，兴奋异常，因此谈得特别投机。席间马启明笑着给同桌的人说了一个自己刚来时闹的
