《福建省2017_2018学年度高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2017_2018学年度高二数学下学期期中试题文（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -福建省厦门市湖滨中学福建省厦门市湖滨中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题 文文一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1命题“21,2 ,320xxx ”的否定为( )A. 21,2 ,320xxx B. 21,2 ,320xxx C. 2 0001,2 ,320xxx D. 2 0001,2 ,320xxx2复数z满足1 iiz,则在复平面内复数z所对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3已知函数)(xfy ，其导函数)(xfy的图象如图，则对于函数)(xfy
2、 的描述正确的是（ ）A. 在）（0 ,上为减函数 B. 在0x处取得最大值C. 在），（4上为减函数 D. 在2x处取得最小值4函数xxxfln21)(2的最小值为( )A. 不存在 B. 1 C. 0 D. 1 25曲线 xf xe在点 1,1f处的切线方程为（ ）A. 0exy B. 0exyC. 10exy D. 20exye6观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量 x，y 之间关系最强的是（ ）- 2 -7下列说法错误的是（ ）A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C. 线性回归方程对
3、应的直线ybxa至少经过其样本数据点中的一个点D. 在回归分析中，相关指数2R越大，模拟的效果越好8已知函数 22 lnxef xk xkxx，若2x 是函数 f x的唯一极值点，则实数k的取值范围是（ ）A. ,2eB. 2 ,4eC. 0,2 D. 2,9以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个10甲、乙两人约好一同去看变形金刚 5 ，两人买完了电影票后，偶遇丙也来看这场电影，此时还剩 9 张该场电影的电影票，电影票的座位信息如下表- 3 -1 排 4 号
4、1 排 5 号1 排 8 号2 排 4 号3 排 1 号3 排 5 号4 排 1 号4 排 2 号4 排 8 号丙从这 9 张电影票中挑选了一张，甲、乙询问丙所选的电影票的座位信息，丙只将排数告诉了甲，只将号数告诉了乙下面是甲、乙关于丙所选电影票的具体座位信息的一段对话：甲对乙说：“我不能确定丙的座位信息，你肯定也不能确定 ”乙对甲说：“本来我不能确定，但是现在我能确定了 ”甲对乙说：“哦，那我也能确定了！”根据上面甲、乙的对话，判断丙选择的电影票是A. 4 排 8 号 B. 3 排 1 号 C. 1 排 4 号 D. 1 排 5 号11若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为modNnm，
5、例如104 mod6，如图程序框图的算法源于我国古代孙子算经中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入2a ， 3b ， 5c ，则输出的N （ ）A. 6 B. 9 C. 12 D. 21- 4 -12定义在R上的函数 yf x，满足 3fxf x， fx为 f x的导函数，且 302xfx，若22xx，且123xx，则有（ ）A. 12f xf x B. 12f xf x C. 12f xf x D. 不确定二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若复数z满足izi3443）（,则z=_.14已知yx,的取值如表：x0134ya4.34.86.7若yx,具有线性相
6、关关系，且回归方程为6 . 295. 0xy，则a=_15如图,函数)(xfy 的图象在点 处的切线方程是5xy，则)3()3(ff=_.16设函数 232(0)2f xxax a与 2g xa lnxb有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为_.三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17（6+6=12） 已知函数 3239f xxxxa.（1）求函数 f x的单调区间；（2）若 f x在区间2,2上的最大值为 8，求它在该区间上的最小值.18 （5+5=10）在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为 sin,cos3 yx（其中为参数），曲线1) 1( :22 2yx
7、C，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.- 5 -(1)求曲线1C的普通方程和曲线2C的极坐标方程；(2)若射线）（06与曲线1C，2C分别交于A,B两点，求AB.19 （6+6=12）已知曲线1C的极坐标方程为：cos4，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，曲线2C的参数方程为： tytx23,213 (t为参数)，点）（ 0 , 3A.(1)求出曲线1C的直角坐标方程和曲线2C的普通方程；(2)设曲线1C与曲线2C相交于P，Q两点，求AQAP 的值.20（6+6=12） “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号.用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据
8、为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现.现随机选取朋友圈中的 50 人，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：步数/步10000 以上男生人数/人127155女性人数/人03791规定：人一天行走的步数超过 8000 步时被系统评定为“积极性” ，否则为“懈怠性”.（1）填写下面列联表（单位：人） ，并根据列表判断是否有 90%的把握认为“评定类型与性别有关” ；积极性懈怠性总计男女总计- 6 -附：0.100.050.0100.0050.0012.7063. 8416.6357.87910.828（2）为了进一步了解“懈怠性”人群中每个人的
9、生活习惯，从步行数在的人群中再随机抽取 3 人，求选中的人中男性人数超过女性人数的概率.21（4+4+4=12） 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的 6 组观测数据如下表：温度x/C212324272932产卵数y/个61120275777经计算得： 611266i ixx， 611336i iyy， 61()557ii ixxyy， 62184i ixx，6 21()3930i iyy，线性回归模型的残差平方和6 21()236.64ii iyy，e8.06053167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6
10、.(1)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程 y=bx+ a（精确到 0.1） ；(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为 y=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.( i )试与()中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.( ii )用拟合效果好的模型预测温度为 35C 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), .,(xn,yn ), 其回归直线 y=bx+ a的斜率和截距的最小二- 7 -乘估计为 1 21(),niii niixxyyb xx a=ybx；相关指数R2=2121()1 ()niii ni
11、iyyyy 22（5+7=12） 已知函数 211ln2f xxaxa x.（1）当1a 时，讨论函数 f x的单调性；（2）若不等式 1f xax 2 12axxe 对于任意1,xee成立，求正实数a的取值范围.参考答案一选择题答案：CACDAD CBCBAB1C【解析】全称性命题的否定是特称性命题，所以选 C.2 A【解析】由1 iiz得 i 1 ii1 i1 i1 i 1 i2z,在复平面内对应的点为1 1,2 2,在第一象限,故选A.3C【解析】 项，当时，所以在上为增函数，故 项错误；项，由图象可知，在处取得极大值，故 项错误；项，当时，所以在上为减函数，故 项正确；项，时，时，在处
12、取得极小值，故 项错误综上所述故选 4D【解析】f(x)x211x xx ，且x0.令f(x)0，得x1；令f(x)3; 令 0fx ，则-1所以减区间为（-1，3） ，增区间 -13，.(2)由(1)知 f(x)在-2 -1，上为增函数，在-12，上为减函数.- 12 -所以 max11 398f xfa ,解得 a=3 ,则21f , 219f ,所以 f(x)在-2 2，上的最小值为-19.18 （1），；（2）【解析】试题分析：（1）由 sin2+cos2=1，能求出曲线 C1的普通方程，由x=cos，y=sin，能求出曲线 C2的极坐标方程；（2）依题意设 A（） ，B（） ，将代入
13、曲线 C1的极坐标方程，求出 1=3，将（0）代入曲线 C2的极坐标方程求出，由此能求出|AB|解析：（）由得.所以曲线的普通方程为.把，代入，得到，化简得到曲线的极坐标方程为.（）依题意可设,曲线的极坐标方程为.将代入的极坐标方程得，解得.将代入的极坐标方程得.所以.19 （），；（）【解析】试题分析：（1）由题意，将曲线的极坐标方程两边同时乘于极径 ，由，即将其转化为普通方程；由曲线的参数方程经过消参，即可求得曲线的普通方程.（2）由（1）易知曲线为圆，为直线，利用直线参数方程中参数的几何意义，将问题转化为的值，由此可联立直线参数方程与圆的方程消去，由韦达定理，从- 13 -而问题可得解.
14、试题解析：()的直角坐标方程为:的普通方程为（）将得：由的几何意义可得：点睛：此题主要考查曲线的参数方程、极坐标方程与普通方程间的互化，以及直线参数方程中其参数的几何意义的在求线段之积最值等中的应用，属于中低档题型，也是常考考点.在极坐标方程与普通方程的转化过程中，将极坐标方程构造出，再由互换公式，进行替换即可.20(1)见解析;(2) .【解析】试题分析：（1）先根据题中数据完成列联表，然后根据列联表求得，再结合临界值表中的数据得到结论即可 （2）根据古典概型概率的求法先通过列举法得到基本事件总数和男性人数超过女性人数所包含的基本事件数，然后根据概率公式求解试题解析：- 14 -（1）根据题意完成下面的列联表：积极性懈怠性总计男201030女12820总计321850根据列联表中的数据，得到，所以没有 90%的把握认为“评定类型与性别有关” （2）设步行数在中的男性的编号为 1，2，女性的编号为.从 5 人中选取三位的所有情况为：，共有 10 种符合条件的情况有：，共 3 种故所求概率为.21() y=6.6x138.6()(i)答案见解析；(2)190
