《甘肃省临泽县第二中学2018届九年级数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省临泽县第二中学2018届九年级数学下学期期中试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1甘肃省临泽县第二中学甘肃省临泽县第二中学 20182018 届九年级数学下学期期中试题届九年级数学下学期期中试题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1.已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 0.2110 -4 B. 2.110 -4 C. 0.2110 -5 D. 2.110 -5 2.下列计算正确的是（ ） A.（2a 2） 3=8a 5 B.（ ） 2=9 C. 3 - =3 D. -a8a4=-a43.在同一直角坐标系中,一次函数 y=kx-k 与反比例函数 y= (k0)的图象大致是( ) A. B. C.
2、D. 4.不等式组 的最小整数解是（ ） A. -1 B. 0 C. 2 D. 3 5.如图，是反比例函数 y= 和 y= （k 1k 2）在第一象限的图象，直线 ABx 轴，并分别交两条曲线于 A，B 两点，若 S AOB=2，则k 2-k 1的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6.如图，在平面直角坐标系中，过点 O 的O 1与两坐标轴分别交于 A、B 两点，A（5，0） ，B（0，3） ，点 C 在弧 OA 上，则 tanBCO=（ ） A. B. C. D. 7.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了 15 名同学，结果如表： 每天零花钱（元）01345人数13
3、542下列说法正确的是（ ） A. 众数是 5 元 B. 平均数是 2.5 元 C. 极差是 4 元 D. 中位数是 3 元8.如果关于 x 的一元二次方程 k 2x 2-（2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（ ） 2A. k B. k 且 k0 C. k D. k 且 k0 9. 已知二次函数 y=ax 2+bx+c（其中 a0，b0，c0） ，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与 x 轴的交点有一个在 y 轴的右侧；以上说法正确的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.下列说法中，正确的有（
4、 ） （1） 的平方根是5；（2）五边形的内角和是 540；（3）抛物线 y=x 2+2x+4 与 x 轴无交点；（4）等腰三角形两边长为 6cm 和 4cm，则它的周长是 16cm； A.2 个 B.3 个 C.4 个 D. 5 个 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）11. 因式分解：x 3-xy 2= _12.反比例函数 y= 的图象,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是_ _。 13某制药厂两年前生产 1 吨某种药品的成本是 100 万元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨这种药品的成本为 81 万元则这种药品的成本的年平均下降率为
5、_ % 14.在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 _ _。 15.如图，直线 y 1=kx+b 与直线 y 2=mx 交于点 P（1，m） ，则不等式mxkx+b 的解集是 _。 16如图所示，已知 ABAC20 cm，DE 垂直平分 AB，垂足为 E，DE 交 AC 于点 D，若DBC 的周长为 35 cm，则 BC 的长是 。317如图，在ABC 中，AB=AC，A=120，BC=2 ，A 与 BC 相切于点D，且交 AB，AC 于 M，N 两点，则图中阴影部分的面积是 _ （保留） 18. 如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、OC 分别落在x 轴、y 轴上
6、，连接 OB，将纸片 OABC 沿 OB 折叠，使点 A 落在点 A的位置，若 OB= ，tanBOC= ，则点 A的坐标为 _ 三、解答题19. （6 分） 计算： -2cos30+（ ） -2-|1- | （至少要有两步运算过程） 20. （6 分）先化简，再求值：（ + ） ，其中 x= +1 21 （8 分）美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布。如图，A，B 为湖滨的两个景点，C 为湖心一个景点。景点 B 在景点 C 的正东，从景点A看，景点 B 在北偏东75方向，景点 C 在北偏东30方向。一游客自景点 A 驾船以每分钟 20 米的速度行驶了 10 分钟到达景点 C，之后又以
7、同样的速度驶向景点 B，该游客从景点 C 到景点 B 需用多长时间（精确到1分钟）？ (sin75=0.965; cos75=0.259 tan75=3.732)22. （10 分）如图：在ABC 中，BAC =90，ADBC 于 D，CE 平分ACB，交 AD 于 G，交 AB 于E，EFBC 于 F，求证：四边形 AEFG 是菱形；ABC DEFG423 （10 分）如图，已知正比例函数 y=kx 的图象与反比例函数 y=xk15的图象相交于 A、B 两点，且 A 点的横坐标为 2。（1）求 A、B 两点的坐标；（2）在 x 轴上取关于原点对称的 P、Q 两点， （P 点在 Q 点的右边）
8、 ，试问四边形 AQBP 一定是一个什么形状的四边形？并说明理由； （3）上述四边形 AQBP 能否为矩形？若能，请求出点 P、Q 的坐标和矩形AQBP 的面积；若不能，请说明理由。24 （8 分）某一中学以 1 班学生的地理测试成绩为样本，按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息解答下列问题：（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为_；（2）扇形统计图中 C 级所在扇形圆心角度数为_；（3）若该校共有 1500 人，则估计该校地理成绩得 A 级的学生约有多少人？25. （8 分）如图，一个被等分成了 3 个相同扇形的圆形转盘，3 个扇形分别标有数字 1
9、、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.25 20 15 10 5 01325102人数ABCD等级A26%B50%CD526. （10 分）如图，四边形 ABCD 是正方形, 点 G 是 BC 上任意一点，DEAG 于点 E，BFAG 于点F; (1) 求证：DEBF = EF;(2) 当点 G 为
10、 BC边中点时, 试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点 G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变请画出图形，写出此时 DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明） 27. （10 分）如图，点 O 为RtABC 斜边 AB 上的一点，以 OA 为半径的O 与 BC 切于点 D，与 AC交于点 E，连接 AD.(1)求证：AD 平分BAC；(2)若BAC60，OA2，求阴影部分的面积(结果保留)28. （12 分）如图，已知抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴为直线 x1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与 x 轴交于点 B.(1)若直线 ymx
11、n 经过 B，C 两点，求直线 BC 和抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴 x1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求出点 M 的坐标；(3)设点 P 为抛物线的对称轴 x1 上的一个动点，求使BPC 为直角三角形的点 P 的坐标62018 九年级数学中考综合诊断试卷答案1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.A721.如图，过点 A 作 AD 垂直于直线 BC，垂足为 D，根据题意，得 AC=2010=200 （1 分）在 RtADC 中，AD=ACcosCAD=200cos30=100， （2 分）DC=ACsin
12、CAD=200sin30=100 （3 分）在 RtADB 中，DB=ADtanBAD=100tan75 （5 分）CB=DB-DC=100tan75-100 （6 分）=5tan75-527 （8 分）即该游客自景点 C 驶向景点 B 约需 27 分钟22.证明：证法一：ADBC，ADB=90，BAC=90，B+BAD=90，BAD+CAD=90，B=CAD，CE 平分ACB，EFBC，BAC=90（EACA），AE=EF（角平分线上的点到角两边的距离相等），CE=CE，由勾股定理得：AC=CF，ACG 和FCG 中AC=CFACG=FCGCG=CG，ACGFCG，CAD=CFG，B=CAD
13、，B=CFG，8GF AB，ADBC，EFBC，AD EF，即 AG EF，AE GF，四边形 AEFG 是平行四边形，AE=EF，平行四边形 AEFG 是菱形证法二：ADBC，CAB=90，EFBC，CE 平分ACB，AD EF，4=5，AE=EF，1=180-90-4，2=180-90-5，1=2，AD EF，（4 分）2=3，1=3，AG=AE，AE=EF，AG=EF，AG EF，四边形 AGFE 是平行四边形，（6 分）AE=EF，平行四边形 AGFE 是菱形（10 分）23.解：（1）将 x=2 分别代入 y=kx 及 y=，得：2k=，解得 k=3；9解方程组，解得：，A（2，6）
14、 ，B（-2，-6） ；（4 分）（2）四边形 AQBP 是平行四边形理由如下：点 P、点 Q 关于原点对称，OP=OQ，又反比例函数的图象关于原点对称，OA=OB，四边形 AQBP 一定是平行四边形 （7 分）(3)能. （10 分）24. （1）B 等人数为 25 人，所占比例为 50%，抽查的学生数=2550%=50（名） ；D 级学生的人数占全班人数的百分比 250100%=4%（3 分）（2）1040360=72（7 分）（3）由题意可知：A 级学生的人数占全班总人数的 26%150026%=390估计这次考试中 A 级学生共有 390 人（10 分）25.树状图 4分（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.10算术平方根分别是：2，2，7，2，6，3，7，3，2 3 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A5( )9P A 8 分26. (1) 证明: 四边形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + ADE = 90 BAF = ADE ABF DAE BF = AE , AF = DE DEBF = AFAE = EF 3 分（2）EF = 2FG 理由如下： ABBC
