《概率论与数理统计习题 第六章奇数答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计习题 第六章奇数答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、注意： 这是第一稿（存在一些错误）第六章数理统计习题_奇数.doc1 解：易知的X期望为，方差为2n，则()0,1XNn 近似地 ，所以，()()0.10.10.1 2850.909285285X P XP = = 。3 解： （1）()1111 111nnniinnn iinXXXXnXX+ =+=+=+故1 111n nnXnXXnn+ +=+（2）()()()()122222 111 111 nnnnnninin iinSnSXXXXXX + =()()221 1ninin iXXXX+ =()()11 12ninnnn iXXXXX+ =()21nnn XX+=()211111nnnn
2、nXXXn+=+()2111nnXXn+=()2111nnXXn+=5 解： （1）221111limnn piiniiXXEnn= ，因()0,1iXN，故( )2 21n iiXn=，所以2211111lim1nn iiniiXXEEnnnn=。（2）因21n iiXEn=，212n iiXDn=，故()210,12n iiXn Nn=近似地 ，由分布函数的的右连续性知，( )( )limnnFxx = ，即( )( )lim11nnF = 。（3）()()()()222111ni iEXXXEnSn=()()()2211ni iDXXXDnSDX=+()22 4 21nSDn=+ 因()
3、()2 2 211nSn ，故()()22121nSDn= 故()()224121ni iDXXXnn=+7 解：()1120,8YXXN=+ ，()23450,12YXXXN=+ ，()367890,16YXXXXN=+ ，显然1Y，2Y和3Y相互独立。则()10,12 2YN ，()20,12 3YN ，()30,14YN ，取1 8a=，1 12b=，1 16c=，则( )23Y 9 解： （1）1Y和2Y相互独立，13 112XXXY=，31 312XXXY=，24 222XXXY=，42 422XXXY=，()2 130,2XXN ，()2 240,2XXN ，() ()()()()
4、()()22 1313 22 24242 1,1 2XXXXZF XXXX= ，（2）222222 1313 222222 2424XXXXZXXXX +=+因( )2 2 21iX，1,2,3,4i=，则() ()()2222222222131313 2222222222 24242422,22XXXXXXZFXXXXXX +=+11 解：()10,1nXN+，10,XNn，()10,111nXXNn+，()()2211nSn ，()()()11211 1111nnXXXXnnYt nSnnSn+=+13 解：( )1X和( )1nX是统计量，( )( )( )()( )()( )()111
5、1111nn x XFxP XxP XxF xe= = = ，则( )()1XE n ，( )( )( )()( )11111111n x nxn nXxxFxP nXxP XFeenn = = = = ，则( )( )1nXE 。15 解：X和2S分别是总体X的期望EX和方差DX的无偏估计。又01 2EXxdx =，()2222201 412DXEXEXxdx =，故2EX=，()2 2 12E SDX=，()225522211114()()525415ii iiE XDXEXDXEXDX=+=+=+=。17 解：()8 218i iXn=，()16 298i iXn=，且81i iX=和169i iX=相互独立。则()81 1698 8 ,8 8i ii iXn Fnn Xn=，则()( )8811 8 ,81616998 1110.5 8ii ii nnii iiXXn PPF XXn= = ，又81 169i ii iXX=为连续分布，故81 16910i ii iX P X= = 。
