倒立摆控制系统设计

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1、电气控制系统设计直线一级倒立摆控制系统设计电气控制系统设计直线一级倒立摆控制系统设计学院 轮机工程学院 班级电气 1111姓名王凯军学号2011125019姓名姚志平学号2011125017成绩指导老师肖龙海2014 年 12 月 25 日集美大学小组成员：小组成员：组长：王凯军组员：姚志平小组合作：小组合作：1、数学模型的建立 2、原系统性能分析小组分工小组分工：姚志平：1、二阶系统状态空间表达式的建立： 2、二阶系统的数字仿真及性能分析； 3、二阶状态反馈控制器的设计； 4、二阶反馈控制器下系统的数字和半物理仿真与调试； 5、二阶状态观测器的设计； 6、二阶状态观测器下系统的数字和半物理仿

2、真与调试；王凯军：1、四阶系统状态空间表达式的建立： 2、四阶系统的数字仿真及性能分析； 3、四阶状态反馈控制器的设计； 4、四阶反馈控制器下系统的数字和半物理仿真与调试； 5、四阶状态观测器的设计； 6、四阶状态观测器下系统的数字和半物理仿真与调试；集美大学前言前言倒立摆是进行控制理论研究的典型实验平台。由于倒立摆系统的控制策略和 杂技运动 员顶杆平衡表演的技巧有异曲同工之处，极富趣味性，而且许多抽象的 控制理论概念如系 统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等等，都可以通过倒立摆 系统实验直观的表现出来， 因此在欧美发达国家的高等院校，它已成为必备的控 制理论教学实验设备。学习自动控制 理论的学

3、生通过倒立摆系统实验来验证所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻 松的实验中对所学课程加深了理解。 倒立摆不仅仅是一种优秀的教学实验仪器，同时也是进行控制理论研究的理想实验平 台。由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现 代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断 从中发掘出新的控制策略和控 制方法，相关的科研成果在航天科技和机器人学方 面获得了广阔的应用。二十世纪九十年 代以来， 更加复杂多种形式的倒立摆系统成为控制理论研究领域的热点， 每年在专业杂志上 都会有大量的优秀论文出现。 本实验器材采用的是固高科技有限公司开发生产的直线倒立摆 G

4、LIP 序列。 固高科技有限公司 （以下简称固高科技） 为高等院校的自动控制教学提供了整套基于倒 立摆系统的实验解决方案。包括各种摆的开发生产、实验内容的安排 和配置，以及对应的 自动控制理论教学内容和相关经典教材的推荐。 固高科技开发生产的倒立摆系列包括直线运 动型、圆周运动型和复合倒立摆三个大系列，主要特点包括： 开放性：采用四轴运动控制板卡，机械部分和电气部分非常容易扩展，可以根据用户需 要进行配置。系统软件接口充分开放，用户不仅可以使用配套的实验 软件，而且可以根据 自己的实际需要扩展软件的功能。 模块化：系统的机械部分可以选用直线或者旋转平台，根据实际需要配置成一级、二级 或者三级倒

5、立摆。而三级摆可以方便地改装成两级摆，两级摆可以改装成一级摆。系统实验 软件同样是基于模块化的思想设计，用户可以根据需要增加或修改相应的功能模块。 简易安全：摆实验系统包括运动控制板卡、电控箱（旋转平台系统中和机械本体联在一 起）、机械本体和微型计算机几个部分组成，安装升级方便。同时在 机械、运动控制板卡 和实验软件上都采取了积极措施，保证实验时人员的安全可 靠和仪器安全。 方便性：倒立摆系统易于安装、升级，同时软件界面操作简单。 先进性： 采用工业级四轴运动控制板卡作为核心控制系统， 先进的交流伺服电机作为驱 动，检测元件使用高精度高性能光电码盘。系统设计符合当今先进的 运动控制发展方向。

6、实验软件多样化：用于实验的软件包括经典的 BorlandC+，VC+，以及控制 领域使用 最多的仿真工具 Matlab，提供完备的设备接口和程序接口，方便用户进行实验和开发。集美大学目录目录绪论绪论. 1 0.1 倒立摆系统的概述. 1 0.2 数学模型的概述. 1 一 直线一级倒立摆控制器的设计一 直线一级倒立摆控制器的设计. 2 1.1 设计的目的. 2 1.2 设计的基本任务. 2 1.3 设计的要求. 2 二 对象工作原理简介及方案设计二 对象工作原理简介及方案设计 . 2 2.1 对象的组成结构. 2 2.2 光电编码器原理. 2 2.3 行程开关原理. 2 2.4 对象工作原理.

7、2 2.5 方案设计. 2 三 倒立摆控制器详细的设计步骤三 倒立摆控制器详细的设计步骤. 3 3.1 对象数学模型的建立. 3 3.2 实际系统的数学模型及数字仿真分析. 5 3.3 系统性能分析. 8 3.4 极点配置法设计状态反馈控制器. 11 3.5 倒立摆实验装置的半物理仿真. 13 3.6 状态观测器的设计和数字仿真. 16 3.7 状态观测器的半物理仿真. 20 3.8 总结. 23 参考文献参考文献 23集美大学5绪论绪论0.1 倒立摆系统的概述0.1 倒立摆系统的概述 倒立摆装置被公认为自动控制理论中的典型实验设备， 也是控制理论教学和科研中控对 象，运用控制手段可使之具有良

8、好的稳定性。通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制 中的理论问题，还能将控制理论所涉及的三个基础学科：力学、数学和电学（含计算机）有 机的结合起来，在倒立摆系统中进行综合应用。在多种控制理论与方法的研究和应用中，特 别是在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题，将其理论和方法得到有效的经验，倒立 摆为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。 控制理论在当前的工程技术界，主要是如何面向工程实际、面向工程应用的问题。一项 工程的实施也存在一种可行性的试验问题，用一套较好的、较完备的试验设备，将其理论及 方法进行有效的检验，倒立摆可为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。在教学过程中， 不但使学生具有扎

9、实的理论基础，还应掌握如何把理论知识应用到一个复杂的实际系统中， 进一步达到提高教学质量的目的。 在稳定性控制问题上， 倒立摆既具有普遍性又具有典型性。 倒立摆系统作为一个控制装 置，结构简单、价格低廉，便于模拟和数字实现多种不同的控制方法，作为一个被控对象， 它是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统，只有采用行之有效的控制 策略，才能使其稳定。倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制，如PID、自适 应、状态反馈、智能控制、模糊控制及人工神经元网络等多种理论和方法，都能在倒立摆系 统控制上得到实现， 而且当一种新的控制理论和方法提出以后， 在不能用理论加以严格证明 时，

10、可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性。 用现代控制理论中的状态反馈方法来实现倒立摆系统的控制， 就是设法调整闭环系统的极点 分布，以构成闭环稳定的倒立摆系统，它的局限性是显而易见的。只要偏离平衡位置较远， 系统就成了非线性系统，状态反馈就难以控制。实际上，用线性化模型进行极点配置求得的 状态反馈阵， 不一定能使倒立摆稳定竖起来， 能使倒立摆竖立起来的状态反馈阵是实际调试 出来的，这个调试出来的状态反馈阵肯定满足极点配置。这就是说，满足稳定极点配置的状 态反馈阵很多， 而能使倒立摆稳定竖立的状态反馈阵只有很少的一个范围， 这个范围要花大 量的时间去寻找。 0.2 数学模型的概述0.2 数

11、学模型的概述 工程的最终目的是建造实际的物理系统以完成某些规定的任务， 基本上可以用经验法和 解析法两种方法去完成设计任务。使用经验法时，对于比较简单的系统，如果设计者本身的 实际经验比较丰富，结合试凑方法，可以得到较为满意的效果。但是对于比较复杂的系统， 经验法往往难以奏效，所以此时就应该应用解析法。在解析法中，为了设计或者分析一个自 动控制系统，首先需要建立其数学模型。 所谓数学模型， 简单来说就是用数学手段的方法来描述一个系统运动规率， 即描述这一 系统运动规律的数学表达式。 建立数学模型有两种基本方法：机理分析法和实验辨识法。 机理分析法就是在了解研究对象的运动规律基础上， 通过物理、

12、 化学的知识和数学手段 建立起系统内部的输入状态关系。 实验辨识法就是通过在研究对象上加上一系列的研究者 事先确定的输入信号， 激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出， 应用数学手段建立 起系统的输入输出关系。这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算 法的研究等等内容。 本实验采用的是机理分析法对倒立摆系统进行数学建模。集美大学6一直线一级倒立摆控制器的设计一直线一级倒立摆控制器的设计1.1 设计的目的1.1 设计的目的 本设计要求学生针对设计要求，利用课堂所学知识及实验室实测来的系统数据采用工 程设计法进行直线一级倒立摆控制系统设计。 绘制原理图， 同时在实验室进行实验检

13、验设计 结果，分析数据，编写设计报告。目的是使学生掌握控制系统设计的一般步骤及方法。 1.2 设计的基本任务1.2 设计的基本任务 本课程设计的被控对象采用固高科技生产的 GLIP2001 一级直线倒立摆。 通过设计与调 试使学生能够：（1）熟悉道理摆系统的组成及其基本结构；（2）掌握通过解析法建立系统 数学模型及进行工作点附近线性化的方法；（3）掌握系统性能的计算机辅助分析；（4）掌 握系统控制器的设计及仿真；（5）研究调节器参数对系统动态性能的影响。 1.3 设计的要求1.3 设计的要求 1.熟悉倒立摆系统结构，熟悉倒立摆装置的基本使用方法； 2.建立系统分析的数学模型，并在工作点附近线性

14、化； 3.分析系统的稳定性、频域性能、能控性与能观性； 4.采用状态空间的极点配置法设计控制器， 初步要求系统调节时间 ts=0 的频段内，相频特性()穿越线的次数（正穿越与负穿越次数之差）为 P/2。P 为 s 平面右半部开环极点数目。 通过 MATLAB 作图我们可以得到公式（3-18）和（3-19）的伯德图，分别为：集美大学14图 3-10 二阶系统的伯德图图 3-10 二阶系统的伯德图 由图 3-10 可知，系统的开环对数幅频特性没有穿过 0dB 线，即没有大于 0 的部分，所 以系统是不稳定的。而相频特性始终为，相角裕度 PM 为 0 或者说不存在，所以系统不 稳定。图 3-11 四阶系统伯德图（上 x 下图 3-11 四阶系统伯德图（上 x 下）集美大学15由图 3-11 可知， x 幅值裕度和相角裕度均为 0， 是不稳定的，的幅值裕度虽然为 19.8dB,但是相角裕度为 0，所以也是不稳定的。所以该四阶系统不稳定。 系统能控性和能观性分析：系统能控性和能观性分析： 原理可参考文献22的第