《浙江诗阳中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江诗阳中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -浙江省东阳中学浙江省东阳中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期中试题学年高一数学下学期期中试题一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设ab ，cd ，则下列不等式中一定成立的是（ ）Adbca Bbdac Cdbca Dcbda 2等比数列na中，11 2a ，公比1q ，则8S（ ）A. 0 B.1 2 C. 1 2D.13若实数x，y满足约束条件 006302yxyxyx，则yxz 2的取值范围是（ ）A3，4B3，12C3，9D4，94. 不等式022bxax的解集是)
2、31,21(，则ba的值等于（ ）A14 B14 C24 D24 5. 已知等差数列na中12497, 1,16aaaa则的值是（ ）A15B30 C31D646在ABC中，a23，b32，cosC31，则ABC的面积为( )A33 B32 C34 D.37. 已知数列an是公差不为 0 的等差数列，na nb2，数列bn的前n项，前 2n项，前 3n项的和分别为A，B，C，则（ ）ACBABACB 2C2)(BCBA DBCAAB28. 在ABC 中，若2lgsinlgcoslgsinlgCBA，则ABC 的形状是（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D不能确定9.在ABC中，已知
3、53tan,41tanBA，且ABC最大边的长为17，则ABC的最小边为（ ）- 2 -A1B5C2D310. 设实数a使得不等式2232aaxax对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是（ ）A 31,31B 21,21C 31,41D2 , 2二、填空题：（本题共 7 个小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分）11.若正项等比数列 na满足1, 55342aaaa，则公比q ，na 12. 在ABC中，角CBA,的对边分别是cba,，若ac2，4b，41cosB，a ；ABC的面积为 .13. x1 时，f(x)=x11612xx x的最小值是_，此时 x=_.
4、14已知实数x，y满足条件 0241yxyxyx，若存在实数a使得函数)0( ayaxz取到最大值)(az的解有无数个，则a ，)(az 15.若数列na的前 n 项的和32n nS ，那么这个数列的通项公式为 16设Ryx, 且09xyyx,则yx 的最小值为 17对于正项数列 na，定义nnnaaaanHL32132,若,22 nHn则数列na的通项公式为 . 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，已知2a ，3c ，1cos4B （1）求b的值； （2）求sinC的值-
5、 3 -19. 设数列an是公差大于零的等差数列，已知21a，102 23 aa(1) 求数列 na的通项公式(2) 设数列 nb是以函数xy2sin4的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列nnba 的前n项和nS20. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是cba,，且.21222acbca（1）求B2cos的值； （2）若2b，求ABC面积的最大值 - 4 -21.已知.,)(2Raaxaxxf（1）若不等式axxxf2132)(2对一切实数 x 恒成立，求实数 a 的取值范围；（2）若 a0，解不等式 f（x）122.已知数列 na的前 n 项和为nS,且*,232NnaSnn
6、n（1）求证 nna21为等比数列，并求出数列an的通项公式；（2）设数列 nS1的前n项和为nT，是否存在正整数，对任意*,Nnm，不等式0nmST恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由高一数学参考答案高一数学参考答案15 C A C D A 610 C D A C A- 5 -11. n42 ,21； 12. 15, 2； 13. 32 , 8； 14. 1 , 1；15. )2(32) 1( 11nnann； 16.16； 17. nnan212 18.（1）10b； （2）86319.nan2) 1 (； （2）2132nnnnS20.（1）87； （2）31521.（1）2a；（2）21a时， 111xax； 21a时，；021a时， axx111.21. （1）nn na2121；（2）提示：由12121211 nnnnS（3n）得，3043 21 154 32211)211 (41154 322 nmT，又23nS，故14543nm ST，所以. 1min
