《2010年高考数学(文)试题及答案(全国卷ⅱ)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年高考数学(文)试题及答案(全国卷ⅱ)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、淘宝网化妆品 http:/ 淘宝网时尚女装 http:/ 云南 甘肃 新疆 青海 内蒙古 西藏绝密启用前2010201020102010 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试文科数学文科数学高考资源网制作高考资源网制作本卷分第卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，第卷第 1 页至第 2 页，第 卷 第 3 页至第 4 页。考试结束后，将本试卷和答题、交回，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。第第卷卷 （选择题（选择题 共共 5050 分）分）选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在，每小题给出的四个选项中，参考公式： 如果事件 A、B
2、互斥，那么球的表面积公式 P（A+B）=P(A)+P(B)S=4R2如果事件 A、B 相互独立，那么 P（A-B）=P(A)-P(B) 一选择题（1）设全集 U=，集合 A=1,3。B=3,5,则（）（） ，（） ，（） ，（） ，（）不等式的解集为（）（）（）（）（） （3）已知 sina=2/3，则 cos(-2a)=(A)(B)(C)(D)（4）函数 y=1+ln（x-1）(x1)的反函数是 (A) y=ex+1-1（x0）(B) y=ex+1+1（x0） (C) y=ex+1-1 (xR)(D) y=ex+1+1 (xR) (5) 若变量 x,y满足约束条件，则 z=2x+y 的最大值
3、为(A) 1(B) 2(C) 3(D)4 （6）如果等差数列an 中，a4+a5+a6=12，那么a1+a2+an= (A) 14(B) 21(C) 28(D)35(7) 若曲线 y=x2+ax+b 在点（0，b）处的切割线方程是 x-y+1=0，则淘宝网化妆品 http:/ 淘宝网时尚女装 http:/ y=2xaxb+在点（0.b）处的切线方程式1xy+=0，则（A）1a=，1b=（B）1a= ，1b=（C）1a=，1b= （D）1a= 1b= （8） 已知三棱锥SABC中， 底面 ABC 为变长等于 2 的等边三角形， SA 垂直于底面 ABC， SA=3，那么直线 AB 与平面 SBC
4、 所成的角 的正弦值为（A）3 4（B）5 4（C）（D）3 4（9）将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡放入 3 个不同的信封中，若每个信封放 2 张，其中标号 为 1,2 的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（A） 12 种（B） 18 种（C）36 种（D）54 种（10）ABC 种，点 D 在边 AB 上，CD 平分ACB，若CB=a，CA=b，|a|=1，|b|=2，则CD=（A）12 33ab+（B）22 33ab+（C）34 55ab+（D）43 55ab+（11）与正方体1111ABCDABC D的三条棱AB、1CC、AD 所在直线距离相等的点（A）有且只有 1 个（
5、B）有且只有 2 个 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（A）12 种（B）18 种（C）16 种（D）54 种（10）ABC中，点 D 在边 AB 上，CD 平分ABC B，若CB=a，CA=b，a=1，b=2，则CD=（A）31a+32b（B）32a+31b（C）53a+54b（D）54a +53b（11）与正方体ABCDA1B1C1D1的三条棱AB、CC11AD所在直线的距离相等的点（A）有且只有 1 个（B）有且只有 2 个（C）有且只有 3 个（D）有无数个（12）已知椭圆C：22ax+22by=1（ab0）的离心率为23，过右焦点F且斜率k（k0）的直
6、线与 C 相交于 A、B 亮点，若AF=3FB，则k=（A）1（B）2（C）3（D）2二.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卡上。（13）已知 a 是第二象限的角 tana= 则 cos a=_. 的展开式中 x3的系数是_(14)x+淘宝网化妆品 http:/ 淘宝网时尚女装 http:/ C:y2=2px(p0)的准线为 l,过 M(1,0)且斜率为 3的直线与 l 相交于 A,与 C 的 一个交点为 B,若则 p 等于_. 16 已知球 O 的半径为 4，圆 M 与圆 N 为该球的两个小圈，为圆与圆 M 的公共弦，AB=4，若 OM=ON=3，则两圆
7、圆心的距离 MN=_ （16） 已知球 O 的半径为 4， 圆 M 与圆 N 为该球的两个小圆， AB 为圆 M 与圆 N 的公共弦， AB=4,若两圆圆心距离 MN=_.三.解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出说明，证明过程或演算步骤。 （17） （本小题满分 10 分）三角形 ABC 中，D 为边 BC 上的一点，BD=33,sinB=,cosadc=.求 AD.（18） （本小题满分 12 分）已知an是各项均为正数的等比例数列，且A1+a2=2().a2+a3+a4=64(+)()求an的通项公式；（）设 Bn=(an+)2,求数列bn的前 N 项和 Tn.（19） （
8、本小题满分 12 分）如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1中，ACBC，AA1=AB，D 为 BB1的中点，E 为 AB1上的一 点，AE=3EB1。 （）证明：DE 为异面直线 AB1与 CD 的公垂线；（）DE 为异面直线 AB1与 CD 的夹角为 45o,求二面角 A 1-AC1-B1的大小。（20） （本小题满分 12 分） 如图，由 M 到 N 的电路中有 4 个元件，分别标为 T1，T2，T3，T4，电流能通过 T1，T2，T3的概率都是 P，电流能通过 T4的概率是 0.9.电流能否通过各元件相互独立。已知 T1，T2，T3中至 少有一个能通过电流的概率为 0.999. （）求
9、P；（）求电流能在 M 与 N 之间通过的概率。 （20） （本小题满分 12 分）淘宝网化妆品 http:/ 淘宝网时尚女装 http:/ 由 M 到 N 的电路中有 4 各元件， 分别为 T1T2T3T4。 电流通过 T1T2T3的概率是P， 电流能通过 T4的概率是 0.9，电流量通过各元件相互独立，已知 T1T2T3中至少有一个能通过电源的概率为 0.999 （1）求 P; （2）求电源能在 M 与 N 之间的概率（21） （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=x3-3ax2+3x+1.(1) 设 a=2，求 f(x)的单调区间； (2) 设 f(x)在区间（2,3）中至少有一
10、个极致点，求a的取值范围 (22)(本小题满分 12 分)（21） （本小题满分 12 分）已知函数（）设（）设在区间（2、3）中至少有一个极值点，求 a 的取值范围（22） （本小题满分 12 分）已知斜率为 1 的直线与双曲线相交于 B、D 两点，且BD 的中点为（）求 C 的离心率；（）设 C 的右顶点为 A，右焦点为 F，证明：过 A、B、D 三点的圆与 x 轴相切。淘宝网化妆品 http:/ 淘宝网时尚女装 http:/ http:/ 淘宝网时尚女装 http:/ http:/ 淘宝网时尚女装 http:/ http:/ 淘宝网时尚女装 http:/ http:/ 淘宝网时尚女装 http:/ http:/ 淘宝网时尚女装 http:/
