《概率论与数理统计 第2章奇数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计 第2章奇数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 随机变量及其概率分布注意： 这是第一稿（存在一些错误） 第二章概率论习题_奇数.doc1 解：X 取值可能为 2,3,4,5,6，则 X 的概率分布律为：()3 71235p X=11 15；()3 78335p X=11 24；()3 79435p X=11 33；()3 78535p X=11 42；()3 7167p X=11 51。3 解： （1）没有中大奖的概率是()7 11 10np=；（2）每一期没有中大奖的概率是()1071 10p=，n 期没有中大奖的概率是()107 21 10nnpp=。5 解：X 取值可能为 0,1,2,3；Y 取值可能为 0,1,2,3()()
2、()()1230111p xppp=，()()()()()()()1232133121111111p xppppppppp=+，()()()()1231323212111p xp ppp ppp pp=+，()1233p xp p p=。Y 取每一值的概率分布为：()10p yp=，()()1211p ypp=，()()()123211p yppp=，()()()()1233111p yppp=。7 解： （1）()()()3453245 5551 0.10.11 0.10.11 0.10.991=+= ?，()()2334455 55510.2 1 0.20.21 0.20.20.942=
3、+= ?。（2）诊断正确的概率为0.70.30.977p=+=。（3）此人被诊断为有病的概率为()0.70.3 10.711p=+=。9 解： （1）由题意知，候车人数Xk=的概率为()!kep Xkk =，则()0p Xe=，从而单位时间内至少有一人候车的概率为1pe= ，所以4.511ee= 解得4.5=则()4.54.5!kep Xkk =。所以单位时间内至少有两人候车的概率为()()4.51011 5.5pp Xp Xe= = 。（2）若3.2=，则()3.23.2!kep Xkk =，则这车站就他一人候车的概率为3.23.2 1pe=。11 解：由题意知，被体检出有重大疾病的人数近似
4、服从参数为1300031000np=的泊松分布，即()33!kep Xkk =，0,1,2,k=。则至少有 2 人被检出重大疾病的概率为()()33101130.801pp Xp Xee= = 。13 解： （1）由( )()22041f x dxcx dx=解得3 16c=。（2）易知0x时，( )0F x=；2x时，( )1F x=；当02x= ，则121215151515:():(1)50:34:162222xxxx=，解得115x=，217x=。23 解： （1）易知 X 的概率密度函数为( )81,0,8 0,0x exf x x= 。（2）A 等待时间超过 10 分钟的概率是()(
5、 )1.251010p Xf x dxe=。（3）等待时间大于 8 分钟且小于 16 分钟的概率是()( )16128816pXf x dxee=。（2）()( )12510105pxFFee时，( )( )( )01tt TN tFtfy dye= ，所以，T 的概率分布函数为( )1,0, 0,0tTetFtt =。（2）()() ()00 00 0,p Ttt Ttp Ttt Ttp Tt+=() ()00p Ttt p Tt+=()00ttte e+=te=。31 解：由题意知，X 的概率分布函数为( )0,0, 23,0,32 31,.2x xF xxx = 则()()cosp YypXy=()arccosp Xy=()arccosFy=()0,1,4arccos,10,3 2arccos1,01,3 1,1.yyyyyy = 33 解： （1）由题意知，()()201011 3axb dxaxb dx+= +=，解得1 3 1 6ab= =。（2）yx=的反函数为2xy=，则( )()22 ,02,0,X Yfyyyfy= i其他。()221,02,3 0,yyy+= 其他。
