《江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省奉新县第一中学2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20192019 届高二下学期第二次月考数学届高二下学期第二次月考数学( (理）试卷理）试卷一、选择题(60 分）：1.已知复数满足,则的虚部为 zziz11zA.i B.-1 C.1 D.-i2.现有 4 本不同的书全部分给 3 个学生，每人至少 1 本，则不同的分法有A.24 B.36 C.48 D.963.现有 6 个参加全国数学联赛的名额，全部分配到 3 个班级，每个班至少有一个参赛名额，则不同的分配方法有A.10 B.12 C.18 D.364. 已知的展开式中二项式系数之和是 64，则它的展开式中常数项是1(5)nxxA B C D15153753755.已知，为正实数,
2、且,下列说法正确的是abba A. B.322355bababa322355bababaC. D.322355bababa322355bababa6抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现 6 点的概率是A. B. C. D.1 31 181 61 97.投篮测试中，每人投 3 次，至少投中 2 次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为 0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为A0.648 B0.432 C0.36 D0.3128.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为xy43yxA.B. C. 2 D. 422249函数，为的导函数，令，则下
3、 32sinf xxxf xf xf21a2log3b列关系正确的是A B C D bfaf bfaf bfaf bfaf10.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了 100 位育龄妇女，结果如下表.- 2 -非一线一线合计愿生452065不愿生132235合计5842100由，得. dbcadcbabcadnK2 2616. 942583565132022451002 2K参照下表，P(K2k)0.0500.0100. 001k3.8416.63510.828正确的结论是A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“
4、生育意愿与城市级别有关”B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D有 99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”11.已知，则2016220152016 01220152016122222xaaxaxaxaxxR12342015201623420152016aaaaaaA1008 B2016 C4032 D012.已知偶函数满足时， f x 44,000,4fxfxfx且，当，关于的不等式上有且只有 200 个整数 ln 2xf xxx 20200 200fxaf x在，解，则实数a的取值范围A. B. C
5、. D. 1ln6,ln231ln2,ln631ln2,ln631ln6,ln23二、填空题（20 分）13.若是纯虚数,则 . iz 54cos53sin 4tan14.随机变量的取值为，若，则_.0,1,2105P 1E D15.有一个奇数组成的数阵排列如下:1 3 7 13 21 31 43 5 9 15 23 33 45 59 - 3 -11 17 25 35 47 61 77 19 27 37 49 63 79 97 29 39 51 65 81 99 119 则第 30 行从左到右的第 3 个数是 .16.已知函数，若，使得成 31sin31xxf xxx21x ，20f xxfx
6、k立，则实数 的取值范围是 k三、解答题（10+12+12+12+12+12=70 分）17.号码为 1、2、3、4、5、6 的六个大小相同的球，放入编号为 1、2、3、4、5、6 的六个盒子中，每个盒子只能放一个球（1）若 1 号球只能放在 1 号盒子中，6 号球不能放在 6 号的盒子中，则不同的放法有多少种？（2）若 5、6 号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与 4 号球相邻，则不同的放法有多少种？18. 在的展开式中822xx（1）求二项式系数最大的项；（2）求系数的绝对值最大的项；（3）求系数最小的项19.某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.下面是以往公司
7、对该产品的宣传费用 (单位：万元)和产品营业额 (单位：万元)的统计折线图. xy(计算结果保留两位小数)()根据折线图可以判断，可用线性回归模型拟合宣传费用与产品营业额的关系，请用xy相关系数加以说明；()建立产品营业额关于宣传费用的归方程；yx- 4 -()若某段时间内产品利润与宣传费和营业额的关系为，zxy50)08. 001. 1(xyxz应投入宣传费多少万元才能使利润最大，并求最大利润. 参考数据：，7137.28i iy5.33y 71160.68ii ix y7 21()2.2i iyy72.64参考公式：相关系数， niniiiniiiyyxxyyxx r11221)()()(
8、回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为yabx.xbya xxyyxx bniiniii121 , )()( 20.某校高三有 500 名学生，在一次考试的英语成绩服从正态分布，数学成绩2(100,17.5 )N的频率分布直方图如下：（）如果成绩大于 135 的为特别优秀，则本次考试英语、数学特别优秀的大约各多少人？（）试问本次考试英语和数学的成绩哪个较高，并说明理由.（）如果英语和数学两科都特别优秀的共有 6 人，从（）中的这些同学中随机抽取 3 人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望。参考公式及数据：若，则，2( ,)XN ()0.68Px，.(22 )0.96Px
9、(33 )0.99Px21 设，11abaaannn222 1Nn(1)若，求，及数列的通项公式；1b2a3a na(2)若，证明对所有恒成立。1b141122nnaaNn- 5 -22.已知函数.（1）讨论的导函数零点的个数；（2）若函数的最小值为，求的取值范围.- 6 -2019 届高二下学期第 2 次月考数学答案一、选择题（60 分）题号123456789101112答案CBADBAADACCC二、填空题（20）13 -7 ;14 ; 15 1051 ;16 .521, 三、解答题：（10+12+12+12+12+12=70 分）17、（1）1 号球放在 1 号盒子中，6 号球不能放在
10、6 号盒子中有（种）14 44=96A A（2）若 5、6 号球只能放入号码是相邻数字的两个盒子中且不与 4 号球相邻，则不同的放法有（种） 232 234144A A A 18、（1）64 244 851120)2()(xxxCT（2）即，从而，故系数的绝对值最大的11 8811 88 2222rrrrrrrrCCCC 12 81912rrrr65 r项是第项和第项,671122 1266 87217 23 1055 861792)2(,1792)2(xxxCTxxxCT（3）系数最小的项为第项621761792xT19、 （）由折线图中数据和参考数据得：，4x 271()28i ixx因为
11、与的相关系数近似为 0.99，说明与的线性相160.684 37.280.99282.2r yxyx关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系. 4 分yx（），3， 715.337i iy y160.684 37.280.4128b 68. 34413. 033. 5 a所以关于的回归方程为. 8 分yx68. 341. 0xy（）由，可得时，.506 . 36 . 050)08. 001. 1(2xxxyxz3x max55.4z所以投入宣传费 3 万元时，可获得最大利润 55.4 万元. 12 分- 7 -20、解：（1）英语成绩服从正态分布,2(100,17.5 )N英语成绩特别
12、优秀的概率为11(135)(1 0.96)0.022PP X数学成绩特别优秀的概率为,230.00160.0244P 英语成绩特别优秀的同学有人，500 0.0210数学成绩特别优秀的同学有人. 4 分500 0.02412（2）英语的平均成绩为 100 分，数学的平均成绩为72.94032. 014016. 012048. 0100168. 08016. 060因为，所以英语的平均成绩更高. 6 分94.72100（3）英语和数学都特别优秀的有 6 人，单科优秀的有 10 人，可取得值有 0,1,2,3，； ；3 10 3 163(0)14CPC21 106 3 1627(1)56C CPC
13、；12 106 3 1615(2)56C CPC3 6 3 161(3)28CPC故的分布列为：0123P3 1427 5615 561 28的数学期望为（人） 3271519( )0123145656288E 或：因服从超几何分布，所以 3 69( )168E21、(1)由题意得a22，a31.因为a11，a21，a31.所以2112131猜想an1(nN)n1下面用数学归纳法证明上式成立当n1 时，结论显然成立假设当nk(nN)时结论成立，即ak1，k1则ak11111，a2k2ak2ak121k11k11即当nk1 时结论也成立综上可知an1(nN)n1(注：也可转化成数列为等差数列直接求出通项an1(nN)）21nan1(2)设f(x)1，则an1f(an)x121下面用数学归纳法证明命题a2nf(a2k1)f(1)a2，即 1 a2k2a2.再由f(x)在(，1上为减函
