《江西省抚州市临川实验学校2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州市临川实验学校2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江西省抚州市临川实验学校江西省抚州市临川实验学校 2017-20182017-2018 学年高二数学上学期第一次学年高二数学上学期第一次月考试卷月考试卷分值：分值：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟说说明明: :1 1. .该该卷卷由由卷卷、两两部部分分组组成成；2 2. .答答案案填填在在试试卷卷答答题题卡卡内内方方有有效效。卷卷一一、单单项项选选择择题题（本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每题题 5 5 分分，共共 6 60 0 分分）1.已知集合，则（ ） 13Pxx24Qx xPQ A B C D(1,3)(2,3)(1,2)(2,)2.已知变量
2、与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数xy2x 3y 据算得的线性回归方程可能是（ ）A B C D0.42.1yx21yx21yx 0.42.9yx 3.已知 m,n 表示两条不同的直线，表示平面。下列说法正确的是（ ）A.若 m，n,则 mn B.若 m，n,则 mnC.若 m，nm,则n D.若 m，nm,则 n4.若，则的取值范围是122yxyxA.0,2 B.-2,0 C.-2, D.(,-2-5.点（）在直线上，则直线 的倾斜角为（ ）43，01: yaxllA. 30 B. 45 C. 60 D. 1206.从编号为 0,1,2，79 的 80 件产品中，采用系统抽
3、样的方法抽取容量为 5 的一个样本，若编号为 42 的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为（ ）A 2 B 10 C.12 D227.设，则（ ）1 . 3log2a1.12b 3.10.8c A B C D baccabcbaacb2开始10nS，?Sp 是输入 p结束输出n1 2nSS否1nn8.设函数，则不等式的解集是（ ）246,0( )6,0xxxf xxx( )3f x A B ( 3,1)(3,)( 3,1)(2,)C. D( 1,1)(3,)(, 3)(1,3) 9.执行右边的程序框图，若，0.8p 则输出的（ ） n A. 2 B. 3 C. 4 D. 510.已知等比数
4、列的前项和，则数列的前 11 项和等于（ ） nan21n nS 2lognaA1023 B55 C.45 D3511.直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC=90，AD=2，BC=1，P 是腰 DC 上的动点，则的最小值为（ ）PB3PAA3 B4 C. 5 D212.若对圆上任意一点，的取值22(1)(1)1xy( , )P x y|34|349|xyaxy与无关，则实数的取值范围是（ ）, x yaA. B.或 C. D. 6a 4a 6a 46a 4a 卷卷2 2、填空题填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )13.实
5、数满足不等式组，则的最大值为 。 yx, 05301307yxyxyxyxz-314.设 0，向量，若，则 2)cos,2(sina) 1 ,(cosbbatan。15.某班有 48 名学生,在一次考试中统计出平均分为 70,方差为 75,后来发现有 2 名同学的 分数登错,甲实得 80 分却记成 50 分,乙实得 70 分却记成 100 分,那么更正后的方差是 3。16.如图，直角梯形中，ABCDADDC，/ADBC222BCCDAD若将直角梯形绕边旋转一周，BC则所得几何体的表面积为 。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 题，共题，共 7070 分，解答应写出文字说明）分，解
6、答应写出文字说明）17.(10 分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60 名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组，后得到如下部分90,100)100,110)140,150频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：（1）补全频率分布直方图；（2）估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 。18.（12 分）已知等差数列的前项和为，且，。nannS11a 345SSS（1）求数列的通项公式；na（2）令，求数列的前项和。1 1( 1)nnnnba a nb2n2nT19.（12 分）已知以点为圆心的圆与直线相切，过点( 1,2)A :270m xy的动直线
7、与圆相交于两点。( 2,0)B A,M N（1）求圆的方程；（2）当时，求直线 的方程。A| 2 19MN l20.（12 分） 如图，已知三棱锥中，为的中点，为的中点，且为正三角形.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面。421.（12 分）设函数，其中，已知。( )sin()sin()62f xxx03()06f（1）求；（2）将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将得到( )yf x的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求在上的最小值。4( )yg x( )g x3,4422.(12 分)已知二次函数的最小值为-1，且对任意的都有。cxaxxf2)(2)1()
8、1(xfxf（1）求函数的解析式；)(xf（2）设，若在-1,1上是减函数，求实数的取值范围；1)()()(xfxfxg)(xg（3）设函数，若此函数的定义域为非空数集，且不存在零点，求实数的取值范围。高二年级第一次考试数学试卷答案 一、选择题1212、 【解析】要使符合题意，则圆上所有点在直线之12:340,:3490lxyalxy间，因为圆心到直线的距离且，则所有圆心到2l22|349|21 3( 4)d 3 1 4 1 90 直线的距离，且，解得。1l 122|34|1 3( 4)ad 3 1 4 10a 6a 二、填空题13、13 14、 15、50 16、21(32 )三、解答题12
9、3456789101112CBBDCBBACBCA517.17. 解：（1）分数在 120，130）内的频率，1 (0.10.150.150.250.05)1 0.70.3 因此补充的长方形的高为 0.03（2）估计平均分为95 0.1 105 0.15 115 0.15 125 0.3 135 0.25 145 0.05121x 18.18.（）设等差数列的公差为，由可得， nad345SSS1235aaaa即，所以，解得253aa3(1)14dd 2d 1(1)221nann （）由（）可得：.112( 1)(21)(21)( 1)(41)nn nbnnn 2222212 2(4 11)(
10、421)(4 31)(441)( 1)4 (2 )1n nTn 2222224 1234(21)(2 )nn22 (21)4(1234212 )4842nnnnnn 19.19. 试题解析：（1）由题意知到直线的距离为圆半径1,2A 270xyAR圆的方程为| 147|2 55R A221220xy（2）设线段的中点为，连结，则由垂径定理可知，且MNQQA90MQA，在中由勾股定理易知19MQ Rt AMQ221AQAMMQ当动直线 的斜率不存在时，直线 的方程为时，显然满足题意；ll2x 当动直线 的斜率存在时，设动直线 的方程为：ll2yk x由到动直线 的距离为 1 得1,2A l 2|22|1 1kkk 3 4k 6或为所求方程.3460xy2x 20.20.解：21.21. （）因为( )sin()sin()62f xxx，所以31( )sincoscos22f xxxx33sincos22xx133( sincos)22xx3(sin)3x由题设知()06f，所以，kZ.63k故62k，kZ，又03， 所以2.（2）由（1）得：( )3sin(2)3f xx所以( )3sin()3sin()4312g xxx因为，3,44x 7所以，2,1233x 当，即时，取得最小值.123x 4x ( )g x3 222.22.
