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1、备战备战 20142014 文科数学文科数学：三角函数：三角函数 一、选择题 1 （2013 年高考大纲卷（文） ）已知a是第二象限角,5sin,cos13aa则 （ ） A12 13 B5 13 C5 13D12132 （2013 年高考课标卷（文） ）函数( )(1 cos )sinf xxx在, 的图像大致为 （ ） 3 （2013 年高考四川卷 （文） ） 函数( )2sin()(0,)22f xx 的部分图象如图所示,则, 的值分别是 （ ） A2,3 B2,6 C4,6 D4,34 （2013 年高考湖南 （文） ） 在锐角ABC中,角,A B所对的边长分别为, a b. 若2si
2、n3Bb,则角A等于_ （ ） A3B4C6D125 （2013 年高考福建卷（文） ）将函数)22)(2sin()(xxf的图象向右平移)0(个单位长度后得到函数)(xg的图象,若)(),(xgxf的图象都经过点)23, 0(P,则的值可以是 （ ） A35B65C2D66 （2013 年高考陕西卷 （文） ） 设ABC的内角,A B C所对的边分别为, ,a b c 若coscossinbCcBaA, 则ABC的形状为 （ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不确定 7 （ 2013年 高 考 辽 宁 卷 （ 文 ） 在ABC, 内 角,A B C所 对 的 边 长 分 别 为
3、, , .a b c1sincossincos,2aBCcBAb,abB且则 （ ） A6B3C2 3D5 68 （2013 年高考课标卷（文） ）ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c,已知2,64bBC,则ABC的面积为 （ ） A2 32 B3 1 C2 32 D3 1 9 （2013 年高考江西卷（文） ）3sincos23若，则 （ ） A2 3 B1 3 C 1 3D2 310 （2013 年高考山东卷（文） ）ABC的内角ABC、 、的对边分别是abc、 、, 若2BA,1a ,3b ,则c （ ） A2 3 B2 C2 D1 11 （2013 年高考课标卷（文）
4、）已知2sin23,则2cos4（ ） A1 6B1 3C1 2D2 312 （2013 年高考广东卷（文） ）已知51sin()25,那么cos （ ） A2 5 B1 5 C1 5D2 513 （2013 年高考湖北卷（文） ）将函数3cossin()yxx xR的图象向左平移(0)m m 个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是 （ ） A 12B 6C 3D5 614 （2013 年高考大纲卷（文） ）若函数sin0=yx的部分图像如图，则 （ ） A5 B4 C3 D2 15 （2013 年高考天津卷（文） ）函数( )sin 24f xx在区间0,2 上的最小值是 （
5、 ） A1 B2 2 C2 2D0 16 （ 2013 年 高 考 安 徽 （ 文 ） ） 设ABC的 内 角, ,A B C所 对 边 的 长 分 别 为, ,a b c, 若2 ,3sin5sinbcaAB,则角C= （ ） A3B2 3C3 4D5 617 （ 2013年 高 考 课 标 卷 （ 文 ） 已 知 锐 角ABC的 内 角, ,A B C的 对 边 分 别 为, ,a b c,223coscos20AA,7a ,6c ,则b （ ） A10 B9 C8 D5 18 （2013 年高考浙江卷（文） ）函数 3sin coscos22f xxxx 的最小正周期和振幅 分别是 （
6、） A,1 B,2 C2 ,1 D2 ,2 19 （2013 年高考北京卷（文） ）在ABC中,3,5ab,1sin3A ,则sin B （ ） A1 5B5 9C5 3D1 20 （2013 年高考山东卷（文） ）函数xxxysincos的图象大致为 二、填空题 21 （2013 年高考四川卷（文） ）设sin2sin ,(, )2,则tan2的值是_. 22 （2013 年高考课标卷（文） ）函数cos(2)()yx的图像向右平移2个单位后,与函数sin(2)3yx的图像重合,则|_. 23 （2013 年上海高考数学试题（文科） ）若1cos cossin sin3xyxy,则cos 2
7、2xy_. 24 （2013 年高考课标卷（文） ）设当x时,函数( )sin2cosf xxx取得最大值,则cos_. 25 （2013 年高考江西卷（文） ）设 3sin3cos3f xxx，若对任意实数x都有 f xa,则实数a的取值范围是_ 三、解答题 26 （2013 年高考大纲卷（文） ）设ABC的内角,A B C的对边分别为, ,a b c,()()abc abcac. (I)求B (II)若3 1sinsin4AC,求C. 27 （2013 年高考湖南（文） ）已知函数 coscos3f xxx(1) 求2()3f的值; (2) 求使 1( )4f x 成立的x的取值集合 28
8、 （2013 年高考天津卷（文） ）在ABC中, 内角,A B C所对的边分别是, ,a b c. 已知sin3 sinbAcB, 23,cos3aB. () 求b的值; () 求sin 23B的值. 29 （2013 年高考广东卷（文） ）已知函数( )2cos,12f xxxR. (1) 求3f 的值; (2) 若33cos,252,求6f. 30 （2013 年高考山东卷（文） ）设函数23( )3sinsincos(0)2f xxxx,且( )yf x的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4, ()求的值 ()求( )f x在区间3 ,2上的最大值和最小值 31 （2013 年高考
9、浙江卷（文） ）在锐角ABC中,内角,A B C的对边分别为, ,a b c, 且2 sin3aBb . ()求角A的大小; () 若6,8abc,求ABC的面积. 32 （2013 年高考福建卷（文） ）如图,在等腰直角三角形OPQ中,90OPQ,2 2OP ,点M在线段PQ上. (1)若3OM ,求PM的长; (2)若点N在线段MQ上,且30MON,问:当POM取何值时,OMN的面积最小?幵求出面积的最小值. 33 （2013 年高考陕西卷（文） ）已知向量1(cos ,),( 3sin ,cos2 ),2xxx xabR, 设函数( )f x ab. () 求 f x的最小正周期. ()
10、 求 f x在0,2 上的最大值和最小值. 34 （2013 年高考重庆卷（文） ）(本小题满分 13 分,()小问 4 分,()小问 9 分) 在ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2223abcab. ()求A; ()设3a ,S为ABC的面积,求3coscosSBC的最大值,幵指出此时B的值. 35 （2013 年高考四川卷（文） ）在ABC中,角,A B C的对边分别为, ,a b c,且 3cos()cossin()sin()5ABBABAc . ()求sin A的值; ()若4 2a ,5b ,求向量BA在BC方向上的投影. 36 （2013 年高考江西卷（文） ）
11、在ABC中,角,A B C的对边分别为, ,a b c,已知sinsinsinsincos21ABBCB. (1) 求证:, ,a b c成等差数列;(2) 若2 3C,求a b的值. 37（2013年高考湖北卷 （文） ） 在ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c. 已知cos23cos()1ABC. ()求角A的大小; ()若ABC的面积5 3S ,5b ,求sinsinBC的值. 38 （2013 年高考安徽（文） ）设函数( )sinsin()3f xxx. ()求( )f x的最小值,幵求使( )f x取得最小值的x的集合; ()不画图,说明函数( )yf x的图像可由sin
12、yx的图象经过怎样的变化得到. 39 （2013年高考北京卷（文） ）已知函数21( )(2cos1)sin2cos42f xxxx. (I)求( )f x的最小正周期及最大值; (II)若(, )2,且2 2f（ ）,求的值. 40 （2013 年上海高考数学试题（文科） ）本题共有 2 个小题.第 1 小题满分 6 分,第 2 小题满分 8 分. 已知函数( )2sin()f xx,其中常数0. (1)令1,判断函数( )( )()2F xf xf x的奇偶性幵说明理由; (2)令2,将函数( )yf x的图像向左平移6个单位,再往上平移1个单位,得到函数( )yg x的图像.对任意的aR,求( )yg x在区间 ,10 a a上零点个数的所有可能值. 41 （2013 年高考辽宁卷（文） ）设向量3sin ,sin,cos ,sinx ,0,.2axxbxx(I)若.abx求 的值； (II)设函数 ,.f xa bf x求的最大值
