《江苏专版2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时跟踪检测五函数的单调性与最值文201805284183》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专版2019版高考数学一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时跟踪检测五函数的单调性与最值文201805284183（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时跟踪检测（五）课时跟踪检测（五） 函数的单调性与最值函数的单调性与最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2018常州调研)函数yx2x1(xR)的单调递减区间是_解析：yx2x12 ，其对称轴为x ，在对称轴左侧单调递减，所以(x1 2)3 41 2所求单调递减区间为.(，1 2答案：(，1 22一次函数ykxb在 R 上是增函数，则k的取值范围为_解析：设x1，x2R 且x10，即k(x1x2)20，因为(x1x2)20，所以k0.答案：(0，)3(2018徐州质检)函数f(x)xlog2(x2)在区间1,1上的最大值为(1 3)_解析：因为yx和ylog2(x2)都是1,1上的减函数
2、，所以(1 3)yxlog2(x2)是在区间1,1上的减函数，所以最大值为f(1)3.(1 3)答案：34函数yx(x0)的最大值为_x解析：令t，则t0，所以ytt22 ，结合图象知，当t ，即x(t1 2)1 41 2x 时，ymax .1 41 4答案：1 45已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递减，则满足f(2x1)5，即x3.答案：(，2)(3，)6若函数f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间1,2上都是减函数，则a的2取值范围是_解析：因为f(x)x22ax(xa)2a2在1,2上是减函数，所以a1.又g(x)(a1)1x在1,2上是减函数所以a11，所以a0.综上可知
3、00，x1x2，且f(a2a)f(2a2)，则实数a的取值范围为_解析：函数f(x)满足(x1x2)f(x1)f(x2)0，x1x2，所以函数在2,2上单调递增，所以Error!所以Error!所以 0a0)，当x1,3时，函数f(x)的a x值域为A，若A8,16，则a的值等于_解析：因为A8,16，所以 8f(x)16 对任意的x1,3恒成立，所以Error!对任意的x1,3恒成立，当x1,3时，函数y16xx2在1,3上单调递增，所以16xx215,39，函数y8xx2在1,3上也单调递增，所以 8xx27,15，所以Error!即a的值等于 15.答案：158若函数f(x)ax(a0，
4、a1)在1,2上的最大值为 4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.x解析：函数g(x)在0，)上为增函数，则 14m0，即m1，则函数f(x)1 4在1,2上的最小值为 m，最大值为a24，解得a2， m，与m0 且f(x)在(1，)上单调递减，求a的取值范围解：(1)证明：任设x10，x1x20，x2x10，所以要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0 在(1，)上恒成立，所以a1.综上所述知a的取值范围是(0,110已知函数f(x)a.1 |x|(1)求证：函数yf(x)在(0，)上是增函数；(2)若f(x)0，x2x10，f(x2)f(x1)0，(a1 x2) (a1 x1)1 x11 x2x2x1 x1x2所以f(x)在(0，)上是增函数(2)由题意a 1，所以 20，1 x1x2所以h(x1)1 时，(x1 x2)f(x)x2，则1，由于当x1 时，f(x)0，x1 x2所以f 0，即f(x1)f(x2)0，(x1 x2)因此f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数(2)因为f(x)在(0，)上是单调递减函数，所以f(x)在2,9上的最小值为f(9)由f f(x1)f(x2)得，(x1 x2)f f(9)f(3)，而f(3)1，(9 3)所以f(9)2.所以f(x)在2,9上的最小值为2.
