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1、 1070110701 0 08 808083 32032035656 公开公开 TN919TN919 代号代号 分类号分类号 学号学号 密级密级 题题（中、英文）（中、英文）目目 基于基于 CRC 的多比特纠错算法研究与实现的多比特纠错算法研究与实现 The Research and Implementation of the Algorithm of Multi-bits Error Correction Based on CRC 作者姓名作者姓名 王王 栋栋 指导教师姓名指导教师姓名、 职务职务 肖嵩教授肖嵩教授 学科门类学科门类 工工 学学 提交论文日期提交论文日期 二一二一二二年十二
2、月年十二月 学科、专业学科、专业 通信与信息系统通信与信息系统 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：_ 日期：_ 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识
3、产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印、或其它复制手段保存论文。 （保密的论文在解密后遵守此规定） 本人签名：_ 日期：_ 导师签名：_ 日期：_ 摘要 摘要 随着互联网技术不断的发展，以及计算机计算能力的不断提高，大数据存储和通信日益频繁，人们对数据存储质量和通信质量要求也越来越高。循环冗余检验（CRC）以其简单的算法和良好的检错性能得到广泛应用,特别是在网络数据传输，数据存储检错，嵌入式等方面。在网络数据传输方面，
4、CRC 检错配合了错误重传机制，从而能够对出现错误的数据进行重传以保证其正确性。而 CRC 纠错能力的发现则有望缩小重传时延，在一定程度上提高 CRC 的应用效率及改善网络通信质量，减小数据存储误码率。CRC 纠错能力是建立在其检错性能基础之上，是对检错性能的一个延伸与强化。单比特纠错现在已经得到了初步应用，本文的工作则是在单比特纠错的基础上，研究 CRC 多比特纠错，以及纠错性能极限情况。另外，还对其纠错和检错性能的局限性做了阐述。 本文做了如下工作： 在CCITT的CRC-16单比特纠错算法的基础上， 研 究 CRC-32的单比特及其双比特纠错算法可能性，并验证了算法思想，进一步对 CRC
5、-32 四比特纠错算法的可能性进行了验证，并完成最终算法的实现。在对多比特错误数据分析的基础上，最后得出多比特纠错与其检错极限之间的一般关系，并验证了多比特纠错理论证明。最终可以将我们的算法思想应用于任何一个知道其检错能力的 CRC 进行多比特纠错。最终得出结论，在知道任何的一个生成多项式对一定长度信息位最大检错能力的情况下，均可以获得其最大的纠错能力。 ABSTRACT ABSTRACT With the development of the Internet and the evolvement of computation of the computer, the big data is
6、 frequently used in the peoples life. Then the quality of data gets big concern. In the data transmission on the internet, the CRC( Cyclic Redundancy Check) is wildly implemented for its simplicity in algorithm and hard ware implementation. Along with its using, the ARQ (Automatic Repeat Quest) meth
7、od is also used for data retransmitted in case the errors happen. The CRC method is also used for detection the bit riot in big block data storage. The CRC error-correction will be promising in improving the quality of the data in the Internet transmission as well as reducing the bit riot in data st
8、orage. The single bit error-correction has been adopted in some fields. Multi-bits error-correction as well its limit will be investigated in this paper. The contribution as following has done in this paper: First, it presents the error-correction basement and the single bit and double bits of CRC-1
9、6 and CRC32 error-correction algorithm is presented followed by the single bits and double bits error correction algorithm .Third, it presents the CRC-32 bits error-correction algorithm and C source code .Finally, after the bits-errors data is analyzed, the relationship between the ability error det
10、ection and multiple error correction, as well as its proof. All the error correction method is based on the fact the bits errors correspond with its CRC and no duplicated ones appear so that we can find the riot bits precisely. Of course our method perhaps has a constraint that the I/O from file per
11、haps will prolong the delay, especially in Internet use. Also the resolution is offered in the last section. Key Words: CRC error-control error-detection error-correction ABSTRACT 3 目录 目录 第一章绪论 . 11.1 选题背景 . 1 1.1.1 差错控制的作用 . 1 1.1.2 差错控制方式 . 1 1.2 纠错码概要 . 3 1.2.1 纠错码发展概况 . 3 1.2.2 纠错码性能简析 . 3 1.3 本文的主要工作 . 4 1.4 本文的结构安排 . 5 第二章 CRC 校验数学背景及发展概况 . 7 2.1CRC 校验原理及计算 . 7 2.1.1 CRC 校验原理 . 7 2.1.2CRC 校验的计算 . 8 2.1.3 CRC 校验字的局限性 . 15 2.2 CRC 的发展与应用 . 16 2.2.1 CRC 标准及其多项式 . 16 2.2.2 CRC 在实际应用中的发展 . 19 2.2.3CRC 检错性能总
