模糊评价

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1、第三章 模糊综合评价法 第一节 思想和原理 第二节 模型和步骤第一节 思想和原理 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现 象。一个概念和与其对立的概念无法划出一条明 确的分界，他们是随着量变逐渐过渡到质变的。 例如“年轻”和“年老”、“高与矮”、“胖与 瘦”、“美与丑”等没有严格界限的一些对立概 念都是所谓的模糊概念。凡涉及模糊概念的现象 被称为模糊现象。 模糊数学就是试图利用数学工具解决模糊 现象一门学科。1965年，美国加州大学的 控制论专家扎德发表了一篇题为模糊集 合的重要论文，第一次成功地运用精确 的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了 模糊数学的诞生。从此，模糊现象进入了 人类科学

2、研究的领域。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概 念，对实际的综合评价问题提供一些评 价的方法。具体地说，模糊综合评价就 是以模糊数学为基础，应用模糊关系合 成的原理，将一些边界不清、不易定量 的因素定量化，从多个因素对被评价事 物隶属等级状况进行综合性评价的一种 方法。 本方法的优点是：数学模型简单，容易掌 握，对多因素、多层次的复杂问题评判效 果比较好，是别的数学分支和模型难以代 替的方法。这种模型应用广泛，在许多方 面，采用模糊综合评判的实用模型取得了 很好的经济效益和社会效益。第二节 模型和步骤一确定评价指 标和评价等 级二构造评判矩阵 和确定权重三建立模糊评价 模型，进行模 糊合成和

3、做出 决策一、确定评价指标和评价等级二、构造评价矩阵和确定权重首先对指标集U中的单指标ui（i=1,2,m）作单指标 评判，就指标ui着眼，确定该事物对抉择等级 vj(j=1,2,n)的隶属度（可能性程度）rij，这样就得 出第i个因素ui的单指标评判集：这样，m个指标的评价集就构造成一个总的评 价矩阵R。R就是指标集U到抉择评语集V的一 个模糊关系， 表示指 标ui对抉择等级vj的隶属度。 其中rij表示从指标ui着眼，该评判对象能被评为vj的隶 属度（i=1,2,m; j=1,2,n），一般将其归一化使之满 足 得到这样的模糊关系矩阵，尚不足对事物做出评价。 评价指标集中的各个指标在“评价

4、目标”中的有不同 的地位和作用，即各评价指标在综合评价中占有不同 的比重。拟引入U上的一个模糊子集A，称为权重或权 数分配集（赋权方法，如层次分析法），A=（ a1,a2,am）,其中ai0，且ai=1。三、进行模糊合成和做出决策 R中不同的行反映了某个被评价事物从不同的单指 标来看对各等级模糊子集的隶属程度。用模糊权 向量A将不同的行进行综合，就可得到该被评事物 从总体上来看对各等级模糊子集的隶属程度，即 模糊综合评价结果向量。 引入V上的一个模糊子集B，称模糊评价集，又称 决策集。B=（b1,b2,bn）。 如何由R与A求B呢？一般地令B=A*R（*为算子符 号），称之为模糊变换。四、步骤

5、总结 （1）给出备择的对象集： （2）找出指标集： （3）找出评语集（可称等级集）： （4）确定评判矩阵（评判的基础环节）： （5）确定权数向量： （6）选择适当的合成算法 （7）计算评判指标五、实例分析 某服装厂生产某种服装，欲了解顾客对该种服 装的欢迎程度。现采用模糊综合评价法来解决 这个问题。1、确定模糊综合评判指标 取U花色，式样，价格，耐用度，舒适度2、建立综合评判的评价集取V很欢迎，欢迎，一般，不欢迎3、进行单因素模糊评判，并求得评判矩阵 R1花色=(0.2,0.5,0.3,0.0) R2样式=(0.1,0.3,0.5,0.1)R3价格=(0.0,0.1,0.6,0.3)R4耐用度=(0.0,0.4,0.5,0.1)R5舒适度=(0.5,0.3,0.2,0.0)设R=(rij)=4、建立评判模型，进行综合评判 由于对服装的评判，不同层次、不同年龄、不同性别的观点 各不相同 ，故本例选定某类男顾客。经了解，他们比较 侧重于舒适度和耐用度，而不太讲究花色和样式，对各因素 的权数可确定如下：A=(0.10，0.10，0.15，0.30，0.35) 由此确定评判模型：5、评判指标处理法将上述指标归一化得，结果表明，这种服装在男顾客中，32%的人“很欢迎”，27% 的人“欢迎”，27%的人态度“一般”，14%的人“不欢迎” 。