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1、結合源端與通道碎形影像編碼系統 結合源端與通道碎形影像編碼系統 高榮揚 王周珍 蔡壽軒 義守大學電子工程學系 高雄縣大樹鄉學城路 1 段 1 號 NSC 91-2218-E-214-004 摘摘 要要 本論文提出一結合源端和通道之碎形影像編 碼系統(joint source-channel coding: JSCC)。我們 利用碎形影像編碼結合碼率相容穿刺迴旋碼(rate- compatible punctured convolution code: RCPC)，對 於重要的碎形編碼位元給予較多的保護；不重要 的位元給予較低的保護或不加以保護。此外，由 於傳統的碎形影像編碼需要很長的時間，論文
2、中 也 提 出 一 個 結 合 變 異 數 與 方 塊 關 聯 性 (joint variance-interblock correction search: JVICS)的快速 搜尋演算法來提高源端編碼的速度與效能。論文 所提 JSCC 系統在不同通道雜訊下模擬，我們發 現源端編碼時間比傳統的碎形影像編碼大幅減少 95%，且在相同的抗雜訊能力下，整體位元率比 傳統的編碼方法降低 34%55%。 一、一、 研究動機研究動機 等量錯誤保護(equal error protection: EEP)是 一般通訊系統較常使用的通道編碼方法，不管任 何參數，一律採用相同的碼率做錯誤位元保護。 但是從實驗
3、中發現，在一筆資料位元中，每個資 料位元抗雜訊的能力並不相同，在相同的位元錯 誤率(bit error rate: BER)下，有些資料位元的錯 誤，會對整筆資料的正確性造成相當大的破壞； 相對的，有些資料位元的錯誤對於整筆資料的正 確性不會造成太大的影響。 在相同的碼率保護下，若資料位元對於抗雜 訊的能力皆相同，碰到雜訊稍大時就會產生重要 位元保護不足，而低重要性位元佔用過多保護位 元的現象，導致整體資料的正確性下降。若是欲 將碼率提高到可抗高雜訊環境，那整個檔案將會 變得十分龐大，佔去太多頻寬，對於多媒體的傳 輸是一個很大的問題2,6。 為了克服上述的問題，我們採用不等量錯誤 保護(une
4、qual error protection: UEP)做為通道編碼 來結合源端編碼器，也就是說，在源端做碎形編 碼時，就考慮到編出的參數資料位元抗雜訊力的 強弱，選擇一個適合的碼率來進行通道編碼。在 這樣的編碼方式下，重要性高的位元會得到比 EEP 方式更多的保護，而低重要性的位元只會佔 用到一些位元作為保護或不加以保護。整體而 言，資料之正確性將會比 EEP 方式來的高，且整 體位元率也 EEP小。 二、快速碎形影像編碼快速碎形影像編碼 碎形影像編碼與其他的編碼方法最大不同處 在於它具有解析度獨立(resolution independence)的 特性4。在做碎形影像壓縮時，先將影像分割成
5、 固定大小且非重疊的方塊，稱為值域方塊 R (range blocks)，另外再切成許多固定大小但可重 疊的較大方塊，稱為定義域方塊 D (domain blocks)，如圖一所示，再將所有經仿射轉換 (affine transform)4，其數學表示如下： kD)(ikiiiKoDAsIR+=(1) 其中 si為對比度(scaling)，oi為明亮度(offset)，Ii 為旋轉、鏡射角度，Ai為定義域方塊 Di的縮收性 (contractive)運算子。然後，將影像中每一對所 有叢集(domain pool)求均方根誤差(mean square error: MSE)，其定義如下： iRi
6、D =MiNjKijiRjiRNMMSE 112),(),(1(2) MN 為大小，找出最佳的，並儲存所對應 的參數值(, , ,o, )。 iRxkDiiyisiiI由於的數目龐大，所以需要相當長的編碼 時間。為了縮短碎形編碼時間，我們結合方塊相 關性搜尋(interblock correlation search: ICS)7和局 部變異數搜尋(local variance search: LVS)8等技 術，來達到源端快速編碼的目的。 kDDRw圖一、 值域方塊 R與定義域方塊 D 對應圖 1方塊相關性搜尋法方塊相關性搜尋法(ICS) ICS 最主要是利用自然影像中方塊彼此間高 相關(c
7、orrelation)的特性來做最少量的搜尋。由圖 二可發現，在影像附近的方塊有很大的機率跟欲 編碼的方塊相似。因此，編碼時可以先由附近已 編碼過的所對應之先找起，若是彼此間的 相關性夠強，那,和則是最佳候選的 方塊，若其中有一 MSE 小於所設的臨界值 (threshold: t)就停止做其他方塊的搜尋。 iRkD2D1DD34D圖三為由 ICS 演算法，經實驗數據統計分析 得到的位元率失真(rate-distortion)曲線，當 t 超過 16 時，MSE 就會快速的上升，但 t 小於 16 時， MSE 對位元率的變化不明顯，所以在本論文的實 驗中，我們將臨界值設定為 16。 此時編碼
8、的參數就為 si、oi與 SOC(search order code)，其中 SOC的 00代表左邊的方塊，01 代表左上的方塊，10 代表上邊的方塊，11 代表右 上的方塊，解碼時只要取得 SOC，就可以引用 SOC 所對應方塊之、與 Iixiyi參數來進行解碼， ICS的優點為編碼速度加快且位元率下降。 圖二、 ICS所對應之定義域方塊圖 圖三、 位元率失真曲線圖 局部變異數搜尋編碼局部變異數搜尋編碼(LVS) 影像方塊的形狀若是相似，則彼此間變異數 值(variance)就不會差異太大，所以只要去搜尋與 值域方塊 R 變異數相近的定義域方塊，就有 很高的機率可以找到最匹配的方塊。 kDL
9、VS演算法詳述如下： 步驟一、計算所有的平均值(mean)與變異數。 kD 步驟二、依據其變異數大小由小到大排序。 kD 步驟三、計算輸入的平均值與變異數。 iR 步驟四、計算與變異數的差值，並找到相對差值最小的為初始方塊。 iR)(kiiDAskD 步驟五、定義搜尋視窗(search window)為所有 的 4.7%，以初始方塊為基礎，往上往 下搜尋。 kD步驟六、計算搜尋視窗內的所有，並找到最匹 配的方塊，紀錄各個參數。 kD步驟七、重複步驟三到步驟六直到搜尋完畢。 iR變異數與方塊相關性結合搜尋法變異數與方塊相關性結合搜尋法(JVICS) 我們結合前述二種快速搜尋方法，發展出一 結合變
10、異數與方塊相關性(joint variance-interblock correction search: JVICS) 搜尋演算法，也就是當 ICS 無法找到符合的時，就使用 LVS 搜尋 法，圖四為 JVICS 編碼流程圖，旗標(flag)紀錄為 何種編碼方式，以便於解碼時做為區分。LVS 演 算法詳述如下： kD1 (00)2 (01)3 (10)4 (11)正要編 碼值域 方塊相同影像未編碼值域方塊已編碼值域方塊D1D2D3D4值域方塊定義域方塊步驟一、計算與相鄰值域方塊所對應, , 和M S E，若大於 16 則到步驟三。 iR4D1D2D3D 步驟二、進行 ICS 編碼，並記錄旗標
11、值與 SOC、 si與 oi參數。 步驟三、進行 LVS 編碼，並記錄旗標值與其他 、Iixiyi、si與 oi參數。 步驟四、重複步驟一到步驟三，直到編碼完。 iR圖四、JVICS編碼流程圖 16tiiosSOCflag , , ,0=14161820222426283011.11.21.31.41.51.61.71.8 bit/pixelMSEt = 0t = 16t = 100輸入影像相鄰4個方塊搜不是局部變異數搜尋是iiiIosxflag, , ,y , , 1=2三、三、 碼率相容穿刺迴旋碼碼率相容穿刺迴旋碼 迴旋碼(convolution code)是目前通訊系統中 較常用的錯誤更
12、正碼，但因為它的碼率固定，若 想建立一個碼率可變的編解碼系統，就必須內建 多個迴旋碼編碼器與解碼器，對整個通訊系統而 言並不符效益。因此，Hagnauer 在 1988 年提出 了一種新的迴旋編碼技術5，可以十分輕易的改 變碼率，稱為碼率相容穿刺迴旋碼編碼(RCPC code)。 RCPC 碼主要關鍵技術利用一個捨棄位元表 (puncturing table)，進行週期性的打掉(puncturing) 位元，如(3)所示，其中 0 表示要打掉位元位置， 1 表示不打掉。 =10010111)(pa(3) 輸出資料雖然有些位元被打掉，但除了會降低解 碼能力外，並不影響其解碼演算法正確性。如圖 五
13、所示，若輸入位元為 1100，經迴旋編碼後輸出 為 11, 01, 01, 11 ，經由捨棄位元表 a(p) 打掉 3個 位元後，其輸出為 11, 0_, 0_, _1，所以碼率就由 4/8 變成 4/5，它的解碼方式與 Viterbi 演算法相同 2，但解碼端也需要一張與編碼端相同之捨棄位 元表，RCPC 在算漢明距離(Hamming distance) 時，碰到打掉位元的位置就不算漢明距離，最後 仍以最小累積漢明距離路徑為輸出序列。 不同的迴旋碼系統就會有不同的位元捨棄 表，本論文的迴旋碼系統引用了 Hagnauer 所設計 的系統5，直接引用文獻5的位元捨棄表來進行 通道編碼，如表一所示
14、。系統碼率的數學表示如 下： 0123456789101112131415161718f s o c 1 s o c 0 s i 1s i 0 x 6x 5x 4x 3x 2 x 1x 0 y 6y 5y 4y 3y 2 y 1y 0 o i 6o i 5 o i 4o i 3o i 2 o i 1o i 0 d 2 d 1d 0b i tPSN R d e g r a d a t i o n012345678910111213141516171819f s o c 1 s o c 0s i 1s i 0 x 6x 5 x 4x 3x 2 x 1x 0 y 6y 5 y 4y 3y 2 y 1
15、y 0 o i 6 o i 5 o i 4o i 3 o i 2 o i 1o i 0 d 2 d 1d 0b i tPS N R d e g r a d a t i o n16321 ,.,llPPRc=+=(4) 其中 P是捨棄位元週期，l為保護碼位元個數。 圖五、 RCPC碼編碼實例說明 圖六、 JSCC碎形影像編碼系統 四、四、 JSCC 碎形影像編碼系統碎形影像編碼系統 圖六為本論文所設計結合訊號源和通道之碎 形 影 像 編 碼 系 統 (joint source-channel coding: JSCC)，主要分成三個部分：源端編碼、通道編 碼 與 參 數 位 元 抗 雜 訊 能
16、力 分 析 單 元 (source significance information: SSI)，由源端編碼器送出 的位元先由抗雜訊能力分析單元來決定通道編碼 的碼率，不同的位元給予不同的碼率來保護，進 而達到降低整體位元率的目的。 由實驗中發現，無論何種源端編碼器，所編 出的參數位元，面對通道雜訊的干擾所受影響程 度不一3。以論文所提 JVICS 編碼系統對 16 張 灰階影像進行碎形編圖碼為例，當所編出的位元 在不同的錯誤通道(error channel)下傳輸，經實驗 模擬與統計發現各種不同參數的位元在不同的通 道錯誤機率下所成呈現的影響不一樣，如圖七所 示，旗標(flag)位元不管在何種通道錯誤機率下其 影響 PSNR 最大7,8，而亮度位移(offset)後兩個 位元對 PSNR 的影響非常小，因此根據這個現 象，就可以依其位元重要性的不同而給予不同的 碼率保護。 我們採用的 RCPC 碼有 9
