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1、3 3 电磁感应中的电路与图象问题电磁感应中的电路与图象问题第九章第九章电电 磁磁 感感 应应1.电磁感应和电路问题综合 (2010安徽)如图931所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制(为细导线)两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界 图图931 设设线线圈圈、落落地地时时的的速速度度大大小小分分别别为为v1、v2，在在磁磁场场中中运运动动时时产产生生的的热热量量分分别别为为Q1、Q2.不计空气阻力，则不计空气
2、阻力，则() Av1v2，Q1Q2 Bv1=v2，Q1=Q2 Cv1Q2 D.v1=v2，Q1Q2 点点评评：从从阅阅卷卷来来看看本本题题易易错错点点有有两两处处：其其一一，两两线线圈圈在在距距磁磁场场上上界界面面h高高处处由由静静止止开开始始自自由由下下落落，考考生生不不会会运运用用速速度度公公式式v= 分分析析两两线线圈圈到到达达磁磁场场边边界界时时具具有有相相同同的的速速度度v；其其二二，对对于于电电磁磁感感应应中中的的能能量量转转化化问问题题，考考生生没没有有弄弄清清在在过过程程中中有有哪哪些些能能量量参参与与了了转转化化，什什么么能能量量减减少少了了，什什么么能能量量增增加加了了在在
3、电电磁磁感感应应知知识识的的背背景景下下，以以能能量量转转化化与与守守恒恒为为主主线线，将将力力、力力对对物物体体所所做做的的功功、功功能能关关系系、电电流流的的焦焦耳耳热热、交交变变电电流流的的有有效效值值和和最最大大值值等等知知识识点点综综合合在在一一起起，是是近近几几年年高高考考物物理理命命题题的的一一大大热热点点在复习备考中应引起高度的重视在复习备考中应引起高度的重视 如图932所示，粗细均匀金属环的电阻为R，可转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触，电刷D和D分别与杆的端点O及环边接触.杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度沿顺时针方向转动，
4、外电路上接有一电阻R/2.则电路中总电流的最小值为 ，最大值为 .图图9322.电磁感应的图象问题 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图933 (a)所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图(b)变化时，选项中正确表示线圈感应电动势E变化的是( )图图933 在第1s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势 在第2s和第3s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4s和第5s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势 由于B1=B2，t2 = 2t1 ，故E1=2E2，由此可知，A选项正确. 点点评评:此此类类型型的的
5、题题目目大大体体上上可可以以分分为为两两大大类类：由由给给定定的的电电磁磁感感应应过过程程选选出出或或画画出出正正确确的的图图象象；或或由由给给定定的的有有关关图图象象分分析析电电磁磁感感应应过过程程，求求解解相相应应的的物物理理量量解解决决这这些些问问题题常常常常要要利利用用右右手手定定则则、楞楞次次定定律律和和法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律来来分分析析求解求解图图934 (2011皖皖南南摸摸底底考考试试)一一矩矩形形线线圈圈位位于于一一随随时时间间t变变化化的的匀匀强强磁磁场场内内，磁磁场场方方向向垂垂直直线线圈圈所所在在的的平平面面(纸纸面面)向向里里，如如图图934甲甲所所示示
6、，磁磁感感应应强强度度B随随t的的变变化化规规律律如如图图乙乙所所示示以以I表表示示线线圈圈中中的的感感应应电电流流，以以图图甲甲中中线线圈圈上上箭箭头头所所示示方方向向的的电电流流为为正，则以下的正，则以下的It图中正确的是图中正确的是( ) 解解析析：由由法法拉拉第第电电磁磁感感应应定定律律及及楞楞次次定定律律可可判断判断A选项正确选项正确 3.电磁感应结合图象的综合问题 一有界匀强磁场区域如图935甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感应强度为B.t0=0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，vt
7、图象如图乙，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虑重力影响，求：(1)磁场磁感应强度的变化率磁场磁感应强度的变化率.(2)t2时刻回路的电功率时刻回路的电功率.图图935 点点评评：电电磁磁感感应应中中常常涉涉及及磁磁感感应应强强度度B、磁磁通通量量F F、感感应应电电动动势势E和和感感应应电电流流I随随时时间间t变变化化的的图图象象，即即Bt图图象象、F Ft图图象象、Et图图象象和和It图图象象等等对对于于切切割割磁磁感感线线产产生生感感应应电电动动势势和和感感应应电电流流的的情情况况还还常常涉涉及及感感应应电电动动势势E和和感感应应电电流流I随随线线圈圈位位移移x变化
8、的图象，即变化的图象，即Ex图象和图象和Ix图象图象如图936(甲)所示，圆形金属框与一个平行金属导轨相连接，并置于水平桌面上.圆形金属框面积为S，内有垂直于线框平面的磁场，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图(乙)所示，01s内磁场方向垂直线框平面向里.长为L，电阻为R的导体棒置于平行金属导轨上，且与导轨接触良好.导轨和导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒定为B2，方向垂直导轨平面向里.图图936若不计其余各处的电阻，当导体棒始终保持静止时，其所受的静摩擦力f(设向右为力的正方向)随时间变化的图象为( )A 易易错错题题：在在图图937中中，CDEF为为闭闭合合线线圈圈，AB为为电电阻阻
9、丝丝当当滑滑动动变变阻阻器器的的滑滑动动头头向向下下滑滑动动时时，线线圈圈CDEF中中的的感感应应电电流流在在G处处产产生生的的磁磁感感应应强强度度的方向是的方向是“ ”时，电源的哪一端是正极？时，电源的哪一端是正极？图图937 错错解解：当当变变阻阻器器的的滑滑动动头头在在最最上上端端时时，电电阻阻丝丝AB因因被被短短路路而而无无电电流流通通过过由由此此可可知知，滑滑动动头头下下移移时时，流流过过AB中中的的电电流流是是增增加加的的当当线线圈圈CDEF中中的的电电流流在在G处处产产生生的的磁磁感感应应强强度度的的方方向向是是“ ”时时，由由楞楞次次定定律律可可知知AB中中逐逐渐渐增增加加的的
10、电电流流在在G处处产产生生的的磁磁感感应应强强度度的的方方向向是是“ ”，再再由由安安培培定定则则可可知知，AB中中的的电电流流方方向向是是从从A流向流向B，从而判定电源的上端为正极，从而判定电源的上端为正极 错错解解分分析析：楞楞次次定定律律中中“感感应应电电流流的的磁磁场场总总是是要要阻阻碍碍引引起起感感应应电电流流的的磁磁通通量量的的变变化化”，所所述述的的“磁磁通通量量”是是指指穿穿过过线线圈圈内内部部磁磁感感线线的的条条数数，因因此此判判断断感感应应电电流流方方向向的的位位置置一一般般应应该该选选在在线线圈圈的内部的内部 正正解解：当当线线圈圈CDEF中中的的感感应应电电流流在在G处处产产生生的的磁磁感感应应强强度度的的方方向向是是“”时时，它它在在线线圈圈内内部部产产生生磁磁感感应应强强度度方方向向应应是是“”，AB中中增增强强的的电电流流在在线线圈圈内内部部产产生生的的磁磁感感应应强强度度方方向向是是“”，所所以以，AB中中电电流流的的方方向向是是由由B流流向向A，故电源的下端为正极故电源的下端为正极 点点评评：同同学学们们往往往往认认为为力力学学中中有有确确定定研研究究对对象象的的问问题题，忽忽略略了了电电学学中中也也有有选选择择研研究究对对象象的的问问题学习中应该注意这些研究方法上的共同点题学习中应该注意这些研究方法上的共同点
