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1、最新最新 2018 高一数学下学期期末试卷有答案一套高一数学下学期期末试卷有答案一套高一数学试题卷第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 的值为（ ）A B C D 2.已知向量 ( ), ( ),则 与 （ ）A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向3.下列各式中，值为 的是（ ）A B C D 4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11 场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（ ）A19，13 B13，19 C.
2、19，18 D18，195.从装有大小材质完全相同的 3 个红球和 3 个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ）A B C. D 6.函数 在一个周期内的图像是（ ）A B C. D 7.设单位向量 ， 的夹角为 60，则向量 与向量 的夹角的余弦值是（ ）A B C. D 8.如果下面程序框图运行的结果 ，那么判断框中应填入（ ）A B C. D 9.甲、乙两人各自在 400 米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过 50 米的概率是（ ）A B C. D 10.已知函数 的图像关于直线 对称，则 可能取值是（ ）A B C. D 11.如图所示
3、，点 ， ， 是圆 上的三点，线段 与线段 交于圈内一点 ，若 ， ，则 （ ）A B C. D 12.已知平面上的两个向量 和 满足 ， ， ， ，若向量 ，且 ，则 的最大值是（ ）A B C. D 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.已知 ， ，则 14.已知样本 7，8，9， ， 的平均数是 8，标准差是 ，则 15.已知 的三边长 ， ， ， 为 边上的任意一点，则 的最小值为 16.将函数 的图像向左平移 个单位，再向下平移 2个单位，得到 的图像，若 ，且 ， ，则 的最大值为 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解
4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量 ， .（I）求向量 与向量 夹角的余弦值（II）若 ，求实数 的值.18.某同学用“五点法”画函数 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：（I）请将上表数据补充完整，并直接写出函数 的解析式（II）将 的图像上所有点向左平行移动 个单位长度，得到 的图像，求 的图像离 轴最近的对称中心.19. 某商场经营某种商品，在某周内获纯利 （元）与该周每天销售这种商品数 之间的一组数据关系如表：（I）画出散点图；（II）求纯利 与每天销售件数 之间的回归直线方程；（III）估计当每天销售的件数为 12 件时，每周内获得的纯利为多
5、少？附注：， ， ， ， ， .20. 在矩形 中，点 是 边上的中点，点 在边 上.（I）若点 是 上靠近 的四等分点，设 ，求 的值；（II）若 ， ，当 时，求 的长.21.某中学举行了数学测试，并从中随机抽取了 60 名学生的成绩（满分 100 分）作为样本，其中成绩不低于 80 分的学生被评为优秀生，得到成绩分布的频率分布直方图如图所示. （I）若该所中学共有 3000 名学生，试利用样本估计全校这次考试中优秀生人数；（II）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于 70 分的学生中随机抽取 6 人，再从中抽取 3 人，试求恰好抽中 1 名优秀生的概率.22.已知函数 （ ） ，
6、的图象与直线 相交，且两相邻交点之间的距离为 .（I）求函数 的解析式；（II）已知 ，求函数 的值域；（III）求函数 的单调区间并判断其单调性.试卷答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12： 二、填空题13. 14.60 15. 16. 三、解答题17.解：（1） ，设 与 的夹角为 ，所以 ，（2） ， ，解得 18.解：(1)根据表中已知数据，解得 ， ， .数据补全如下表：0 2 7 2 3 2且函数表达式为 .(2)由(1)知 ，因此 .因为 的对称中心为 ， ，令 ， ，解得 ， ，即 图象的对称中心为 ， ，其中离 轴最近的对称中心为 . 19.解：(1) （2）回归方程
7、为： （3）当 时 所以估计当每天销售的简述为 12 件时，周内获得的纯利润为 99.7 元.20.解：（1） ，因为 是 边的中点，点 是 上靠近 的四等分点，所以 ，在矩形 中， ，所以， ，即 ， ，则 .（2）设 ，则 ， ，又 ， 所以 ， 解得 ，所以 的长为 121.解：（1）由直方图可知，样本中数据落在 的频率为 ，则估计全校这次考试中优秀生人数为 （2）由分层抽样知识可知，成绩在 ， ， 间分别抽取了 3 人，2 人，1 人记成绩在 的 3 人为 ， ， ，成绩在 的 2 人为 ， ，成绩在 的 1 人为 ，则从这 6 人中抽取 3 人的所有可能结果有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共 20 种，其中恰好抽中 1 名优秀生的结果有 ， ， ， ， ， ， ， 共 9 种，所以恰好抽中 1 名优秀生的概率为 22.解：（1） 与直线 的图象的两相邻交点之间的距离为 ，则 ，所以 （2） 的值域是 （3）令 ，则 ，所以函数 的单调减区间为 令 则 ，所以函数 的单调增区间为
