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1、第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年高层建筑结构地下室侧向合理约束的讨论邵弘1黄吉锋杨志勇( 中国建筑科学研究院结构所，北京l o 0 0 1 3 )提要本文主要探讨了地下室侧向约束对上部结构的影响，以及对地下室本身受力和设计的影响。目前，高层建筑结构分析大多采用上部结构与下部地下室共同分析的模型，地下室侧向约束作用的不同，对地下室设计，和其上层结构设计影响颇大，这就有必要探讨合理的地下室侧向约束强度。本文分析了软件中常用的约束方法。讨论了不同约束强度对地下室上下层的影响，提出一种合理的侧向约束方法，为使上下部共同建模分析更加合理，提供一种思路。关键词地下室、侧向约束、共同分
2、析、设计1 问题的提出目前，高层建筑结构分析大多采用上部结构和下部地下室共同分析的模型，由于地下室侧向一般都有夯实的回填土，在分析计算时，往往需要考虑回填土对地下室侧向的约束作用。约束作用的不同实现方法，对结构分析结果有着较大的影响。尤其是对连接地下室上下层的结构设计，影响很大。所以，怎样选择合理的约束方法、合理的约束刚度，是本文讨论的主要问题。下图采用一个简单模型，采用不同强度的约束所计算的柱剪力，以说明约束作用的影响程度。1 098765432l 捌下审四柱四梁平面图上部2 1 0 层风荷载作用总剪力为：1 4 2 l 斟由于采用对称结构，所以只要考察一根柱即可说明 问题。层高取3 3 m
3、( 1 ) 当侧向约束系数取1 时1 层柱剪力：1 6 4 l Nl 层柱顶弯矩：5 1 5 l 斟m( 2 ) 当侧向约束系数取5 时1 层柱剪力：2 7 0 l 斟1 层柱顶弯矩：6 3 8 k N m由此可见不同的约束系数对内力的影响。2 回填土对地下室侧向约束的考虑方法地下室侧向约束在酗盯况软件中，采用“回填土对地下室约束相对刚度比”系数，用卢表示。表明回填土侧向约束程度，近似地与地下室的层刚度有关，并且是地下室层刚度的比例系数。如：地下室邵弘，男，1 9 5 9 年出生，研究员7 6 8 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年抗侧移层刚度为5 l o7 k N m ，
4、如果卢取2 ，则抗侧移层刚度将为5 + 2 5 = 1 5 ，即1 5 1 0 7 k N m 。这样回填土的约束就由层刚度的放大( 是原来的3 倍) 而实现。约束采用加刚度的方法，类似于充大数法。只是充入的刚度与约束有关。当充入的值越大，说明约束越强。用上述方法处理土的侧向约束是很近似的，只能视为是一种调节层刚度的一种方法。实际上土的侧向约束大小与结构的刚度无关，而只与土本身的性质有关。还是采用上图的例子，当采用不同约束强度时，约束端上下层剪力、弯矩的反应( 只在2 1 0 层加风荷载) ，如下表所示。约束系数O0 10 20 3O 5123512 层柱剪力 ( 1 水)3 5 73 5 7
5、3 5 73 5 73 5 73 5 73 5 73 5 73 5 7。3 5 72 层柱底弯 7 1 87 8 O8 1 68 3 98 6 78 9 89 2 09 2 89 3 59 4 7矩( 1 斟一m )l 层柱剪力 3 5 71 7 77 40 87 41 6 42 2 62 5 02 7 03 0 4( 1 甜)l 层柱顶弯 8 51 2 22 4 O3 1 74 1 15 1 55 8 66 1 46 3 86 7 6矩( 蝌m )从表中可以看到：( 1 ) 当侧向约束系数为O 时，l 、2 层柱的剪力是正常下传的；( 2 ) 当加了0 1 的约束系数，附加刚度将承担一部分的
6、剪力，相应的l 层柱顶弯矩反号；( 3 ) 随着约束系数的增大，2 层柱的剪力不变，但是柱底弯矩越来越大，l 层柱剪力由负值变小到正值变大，1 层柱顶弯矩由反号后越来越大； ( 4 ) 当约束系数取1 ( S A l W E 约定为l O ) 时，1 层柱剪力为3 0 4 ，1 层柱顶弯矩为6 7 6 。2 层柱底弯矩达到9 4 7 。可以预见，随着约束趋向于无穷大，l 层柱顶弯矩将趋向于2 层柱底弯矩( 这里假设没有考虑梁的影响) 。当侧向约束越强( 表现在附加刚度充入值越大) 时，约束端1 层柱的剪力由大变小、又由小变大的过程，当约束作用接近于侧向嵌固时，层剪力最大。其原因如下图所示：弹簧
7、约黝歹疆 l r露岭；：；i 4 ! k -。歉盔k 名一由于充入的有限刚度可以理解为：对地下室施加侧向弹簧约 束，当弹簧约束无穷大( 即充入的附加刚度值很大) 时，转换为固定支点约束。由上图可以看到，当侧向约束无穷大时，侧向弹簧变为侧向支座，如果把结构竖向看成梁，需要在侧向支点处弯矩平衡( 即相等当然还要包含梁) 。而地下室只有1 层的层高( 即使多层地下室也不算高) ，如上部结构在地下室顶面产生的弯矩为：M - F 幸H ；为平衡上部弯矩，地下室的剪力( 不考虑梁时可以 近似) 为：V _ M 忙F H l l 。弯矩平衡势必造成地下室剪力V 的增大。这就是为什么随着侧向约束的加强，地下室
8、剪力、弯矩不但不减少反而增大的原因。7 6 9 第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年侧向约束充入多大的附加刚度，计算结果才能合理。从上表中可以看到：充入不同的附加刚度，计算结果差异很大。尤其是充入的附加刚度与本层的层刚度有关。这样就很难控制充入的附加刚度的合理性。如果地下室的体量很大，充入的侧向约束的附加刚度往往偏大很多，造成地下l 层层刚度突变，剪力、弯矩突变，配筋验算增大许多。这也是工程中常常遇到的地下室设计超限的原因。3 侧向合理约束的探讨合理的侧向约束应与结构的刚度无关，只与土的性质有关。如：土的成分、埋深等。下图表现了随着土的深度对地下室侧向约束的变化。埋的越深约束
9、越大。VH lK 2、1 1 。I 土的埋深侧向约束强度和随深度变化土的侧向刚度计算，可以近似采用“建筑基坑支护技术规程J G J l 2 0 一9 9 ”中的附录C 中的C 3 小节，即“土的水平抗力系数的比例系数m ”。由c 3 2 条：第i 土层水平抗力系数的比例系数I n i 可按下列经验公式计算，其公式中的3 个系数由地质资料提供：聊t2 去( o 2 妒主一+ )其中：妒腩第i 层土的固结不排水( 块) 剪内摩擦角标准值( D e c ) ；第i 层土的固结不排水( 块) 剪粘聚力标准值( 妞a )基坑底面处位移量( m m ) ，按地区经验取值。一般取1 0 n 蚰。m i 值的
10、单位是( I 州m 4 ) ，随着深度而增大。对H 埋深处的土单位面积侧移刚度值A k 为：A d 爿l 】i H 1O O O O( 蝌以n 2 )由上式可见，土的单位面积侧移刚度札是随着埋深而增大。上图两层地下室，在楼层处土对地下室的单位面积侧移刚度l 、A 也，均可以由相应的埋深H 卜H 2 计算得到。然后考虑一侧土每层的作用面积A l 、A 2 ，则土对地下室约束的等效侧移刚度为：K l = A 1 l 、K 2 = A 2 A 也。由于土的约束侧移刚度作用在地下室的楼层处，而土对地下室侧移刚度的贡献随深度不同，所以在结构分析时，只能每层采用等效土的侧移刚度。比如：可以取地下室2 3
11、层高处的埋深，作为该层单位面积侧移刚度的埋深，然后再乘以地下室侧面面积，而得到该地下室土的约束等效侧移刚度。第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 8 年一般地下室侧向土都属于浅层土，而结构在地下室楼层处的侧向位移也是很小的，I n i 的取值在整个地下室高度范围内可以取相同的值，参考“建筑桩基技术规范J G J 9 4 9 4 ”的第5 4 5 2 条的表5 4 5 ( 1 3 项即可) ，对浅层土的m i 值根据不同的土质，取2 5 3 5 之间。从而可以估计出土约束产生的等效侧移刚度。举例说明土的约束等效侧移刚度的计算方法，如：室外地平标高为O m ，地下室层高为4 5 m ，地
12、下室长度l o o m ，则土的侧向作用面积为1 0 0 幸4 5 = 4 5 0 m 2 ，m i 如取1 0 ( 松散粉细沙) ，取2 3 层高处的埋深计算，得： 地下l 层土的约束等效侧移刚度K I = 1 0 幸1 0 幸1 5 + 4 5 0 = 6 7 5 宰1 0 嘲m地下2 层土的约束等效侧移刚度I ：2 = 1 0 1 0 3 卑6 5 4 5 0 = 2 9 2 5 l O7 I N ，m从框架结构、框剪结构到剪力墙结构，结构层刚度数量级的数值跨度可以从1 0 4 1 0 1 0 ，这与结构的体量有很大关系。而此时，土单位面积的约束侧移刚度基本是不变的，所以土的约束作用应该
13、是因不同的工程而异。对于地下室结构中层刚度较大的框剪结构和剪力墙结构，其数量及在1 0 8 及以上，土的约束等效侧移刚度与其相比，相对小很多。这样土的约束作用就小多了。4 结构上下部共同分析设计的建议以上第2 节说明地下室土的侧向约束对结构的影响，当土的约束等效侧移刚度取不同值时，结构内力的变化情况；第3 节提出了合理的土的约束等效侧向刚度的计算方法。结合目前常用分析方法( 主要 指s A = r 、E 软件) ，用“回填土对地下室约束相对刚度比”这个系数太粗，尽管它也是调节层刚度的一种方式，但其与本层层刚度有关的概念是不合理的。一种是修改程序，把“回填土对地下室约束相对刚度比J 6 I ”改
14、为“土层水平抗力系数的比例系数m ”，这样结合：室外地坪标高、地下室的层高、土的作用面积，就可以合理地计算出的约束等效侧移刚度值，对地下室结构的设计将更合理更有说服力。而且程序改动很小。另一种是人工计算出土的约束等效侧移刚度，参考结构分析输出的地下室层刚度值，自已确定卢值。这适合只有l 层地下室的情况。地下室与上部结构共同分析、设计，是常用的方式，但是如果不能很好地处理土的约束问题，计算结果往往差异很大，在设计中也造成很多的疑问。如上部结构的位移，可以通过调节地下室约束的卢值而产生不同的值，当这种差异处在规范允许的边界时，约束系数的影响是很大的。这说明了约束方式的不确定性，和难以控制。还有类似的其它现象。如果采用m 值的方式，这些疑问将能够合理的解释。参考文献 1 】建筑基坑支护技术规程J G J l 2 0 一9 9 。【2 】建筑桩基技术规范J G J 9 4 9 4 。 3 有限单元法基本原理和数值方法，王勖成、邵敏编著。7 7 1
