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1、书书书钦州市? ? ? ?届高三第三次质量检测试卷文科数学参考答案?一? ? ?分? ? 集合?中的不等式?变形得? ? ?解得? ? ? ?集合? ?故应选? ? 复数? ? ?的共轭复数是? ?故应选? ? 可得捕食者和被捕食者数量与时间以? ?年为周期呈周期性变化? 故捕食者和被捕食者数量之间的关系应为环状? 故应选项?是错误的?故应选? ? 由题意? ? ?槡?由正 弦 定 理? ? ? ? ?则 有? ? ?槡? ? ? ?槡?或? ?当?时? 则? ? ?当? ?时? 则? ? ?故应选? ? 作出不等式组对应的平面区域如图?由图可知当在点?时?有最小值? 此时联立?解得? 则?
2、? ?故应选? ? 令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由于? ? ? ?所以? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? 最大值为?故应选? ? 最小范围内的至高点坐标为?槡? ?相邻的最小值点为?槡? ?由题可知? 解得?故应选? ? 本程序的作用是求? ?的平均数? 由于第一次执行循环时的循环变量?初值为? 计数变量?为? 步长为? 利用循环结构进行累加的方法? 得执行框?故应选? ? 由三视图可知几何体为四棱锥? 作出直观图如图所示?其中? ?底面? ? ? ? 底面? ? ? ?是边长为?的正方形? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ?底面?棱锥?底面? ?
3、 ?表面积? ? ?设内切球半径为? 则球心到棱锥各面的距离均为?表面积?棱锥? ?内切球的表面积为? ? ?故应选? ? ? 直线?与?是异面直线?而? 所以? ?即为?与?所成的角?显然三角形? ?是等边三角形? 所以? ? ? ? ? ?正确?同时可分别证明答案?是错误的?故应选? ? ? 把椭圆? ?得?椭圆 的参数 方 程 为? ? ? ?槡? ? ?为参数? ? ? ? ?槡? ? ? ? ?槡?槡?槡?故应选? ? ? 设? ? ?由题意知存在唯一的整数?使得? 在直线? ?的下方? ? ?当?时? ? 当?时? ?当?时?取最小值?当?时? 当?时? ? 解得?故应选?二? ?
4、 ?分? ? ?三点共线?存在实数?使得? ? ? 又?为平面内两个不共线向量?可得? ?解得? ?槡?抛物线? ?的焦点坐标为? ?依题意?双曲线的方程为?其渐近线方程为?槡?双曲线的一个焦点?到其渐近线?的距离等于? ?槡?槡?槡? ?槡? ? ?中?槡?根据正弦定理得? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? 如图? 定义? ?为起点? 则? ? ? ?为? ? 设甲到达汽车站的时刻为? 乙到达汽车站的时刻为? 则? ? ? 甲? 乙两人到达汽车站的时刻?所对应的区域在平面直角坐标系中画出? 如图所示?是大正方形?将?班车到站的时刻在图形中画出?则甲?
5、 乙两人要想乘同一班车? 必须满足? ?或? ? ? 即?必须落在图形中的?个带阴影的小正方形内? 如图 所 以 由 几 何 概 型 的 计 算 公 式 得? ? ? ? ?三? ? ?分? ? ? ? ? ? ?分?数列?是等差数列? 公差为? 首项为?分? 可得?分? 由题意? 易得? 则? ?两式相减得? ? ? 所以? ?分?由于? 又? 解得?故存在?使得? ?分? ?证明? 设? ?的中点为? 连接? ? ? ? ? ? ?分?又?为? ?的中点? ? ?分? ? ? ? ?又? ? ? ?平面? ? ?分?又? ?平面? ? ? ? ?分?由已知得三棱锥? ? ? ?与? ? ?
6、 ?的体积相等? ? ? 平面? ? ?平面? ? ? ?平面? ? ? ? ? ?槡?槡? ?分?由已知得? ? ? ? ? ?槡?槡?分?三棱锥? ? ? ?的体积? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?分?三棱锥? ? ? ?的体积为槡? ? ?分? ? 肥胖的学生有?人? 所以抽到肥胖的学生的概率为? ? ?分? 由 已 知 数 据 可 求 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分?因此有? ? ?的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?分?设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为? 女生为? 则任取两人有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 共? ?种?分?其 中 一
7、 男 一 女 有? ? ? ? ? ? ? ? ?共?种? ?分?故抽到一男一女的概率是? ? ?分? ?为抛物线? ? 的焦点?又?与?轴垂直? 且? ?分?又?点?在抛物线上?分?求抛物线?的方程为?分?点?在抛物线?上? 得?分?设直线? ?为? ? ? ?分?由?得? ?分? ? ?分?由? 得?同理?分?槡?槡? ?槡? ?槡?槡? ?槡?槡? ?槡?槡? ?槡?槡? ? ?分?当且仅当?时? ? ?槡? ?此时直线? ?方程? ?分? ?函数的定义域为? 求导函数可得? ? ?分?当?时? 令? ? 可得?或? 令? ? 可得?分?函数?的单调增区间为? ? ? ? ? 单调减区间
8、为? ?分?当?时? 令? ? 可得?或? 令? ? 可得?分?函数?的单调增区间为? ? 单调减区间为? ? ? ? ? ?分? 当?时? ? ? ?成立? 等价于? ? ?分?设? ? ? ?存在? 使? ? ?成立? 等价于? ? ?分? ? ? 当?时? ? 当?时? ?分? 在? 上单调递增? 在? 上单调递减? ?分? ? ? ?分? ?将曲线?的极坐标方程? ? ?化为直角坐标方程为?分?直线?的参数方程为? ? ? ? ?为参数? ?将参数方程代入? 整理得? ? ? ?分?直线?与曲线?有公共点? ? ? ? ? ? ? ?槡? 或? ? ?槡? ?的取值范围是? ?分?曲线?的方程?可化为?分?其参数方程为? ? ? ? ? ? ?为参数? ?为曲线上任意一点? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ?分?的取值范围是?槡? ?槡? ? ?分? ?当?时? 原不等式化为? ? ?分?当?时?式化为?恒成立?即?分?当?时?式化为?恒成立?解得? 即?分?当?时?式化为?无解?分?综上? 原不等式的解集?分?因为? 所以?又?分?所以? ? ? ? ? ? ? ?分?所以? ? ?分?
