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1、新疆石河子市新疆石河子市 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期第一次月考试题学年高一数学下学期第一次月考试题试题总分:150 分 考试时间：120 分钟一、选择题(共 l2 小题，每题 5 分，共 60 分)1已知集合 | 11Axx ， 2 |20Bx xx，则RC AB ( )A. 1,2 B. 1,2 C. 1,0 D. 1,22sin510 （ ）A. 1 2B. 3 2C. 1 2 D. 3 23点tan3,cos3落在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 与 53终边相同的角是（ ）A. 127 B. 233 C.-53 D.
2、 -3075直线l：xy1 与圆C：x2y24x0 的位置关系是( )A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定6角的终边经过点3,4P ，那么sin2cos（ ）A. 1 5B. 1 5 C. 2 5 D. 2 57已知1tan2，且3,2，则sin=（ ）A. 5 5 B. 5 5C. 2 5 5D. 2 5 58下列函数中,既是0,2上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数是( )A. cos2yx B. sinyx C. sin2yx D. cosyx9函数1sin23yx， 2 ,2x 的单调增区间为（ ）A. 22-33， B. 5,33C. 5-33 ， D. 4-33，1
3、0如果实数yx,满足等式22(2)3xy，那么y x的最大值为（ ）A1 2B3 3C3 2D311 已知圆M： 2221xy， Q是x轴上的动点， ,QA QB分别切圆M于,A B两点,则直线AB恒过定点（ ）A302，B0，1 C2，0 D0，212定义在 R 上的偶函数 f（x）满足 f（x+2）=f（x） ，且在-3，-2上是减函数，若 A，B是锐角三角形 ABC 的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）A. )(cos)(sinBfAf B.)(cos)(sinBfAf C. )(sin)(sinBfAf D. )(cos)(cosBfAf二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5
4、 分，共 20 分).13.已知函数 的最小正周期为 ，则 _14一个扇形的周长是 6，该扇形的中心角是 1 弧度，该扇形的面积是_.15.已知关于x的方程0) 13(22mxx的两根为)2 , 0(,cos,sin则 m 的值是_.16已知, 2)3tan(则 )65sin()6cos()32cos()34sin( _三、解答题(本大题共 6 小题；共 70 分).17 （本题满分 10 分）(1)求值:sin(-1740)cos1470+cos(-660)sin750+tan405(2)化简： 21 2sin20 cos20sin1601 sin 2018 （本题满分 12 分）已知tan
5、2，计算：2cos 2cossin sin ； 22sincos2cossin19 （本题满分 12 分）已知为第三象限角，且 3sincostan22sintan 22f (1) 化简 f；(2) 若 2 6 5f，求tan 3的值20 （本题满分 12 分）已知圆心在x轴上且通过点03，的圆C与直线1x 相切 （1）求圆C的方程；（2）直线l经过点02)（，并且被圆C截得的弦长为2 3，求直线l的方程21.（本题满分 12 分）如图，边长为 2 的等边三角形 PCD 所在的平面垂直于矩形所在的平面，为的中点。（1）证明：AMPM（2）求二面角的大小。22.（本题满分 12 分）如下图，在平
6、面直角坐标系xoy中，点A(0,3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上. (1)若圆心 C 也在直线 yx1 上，过点 A 作圆 C 的切线，求切线的方程；(2)若圆 C 上存在点 M，使 MA2MO，求圆心 C 的横坐标a的取值范围2020 届第一次数学月考试卷答案一、选择题 本大题共 l2 个小题，每小题 5 分，共 60 分1.C 2. A 3. C 4D 5B 6. C 7.A 8B 9. C 10D 11. A 12. B二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分13 1 142 15.3 216. -3三、解答题：本大题共 6 小题；共 70 分1
7、7. （本题满分 10 分）解（1）2 (2) -118 （本题满分 12 分）解：(1).2cos2tan13 2costan24sin sin (2) .sin2sin cos 2cos2222222sincos2costantan24 sincostan15sin 19 （本题满分 12 分）（1）sin ；（2）2 6.【解析】试题分析：（1）根据诱导公式化简得 sinf ；（2）由 2 6sin5f 得sin，又为第三象限角，得2cos1 sin ，结合sintan 3tancos ，代入求解即可.试题解析：(1) cossintansincostanf ；(2) 2 6sin5f
8、2 6sin5 ，又为第三象限角， 222 61cos1 sin155 ， sintan 3tan2 6cos 20 （本小题满分 12 分）解：（1）2214xy；（2）0x 或3480xy（1）设圆心的坐标为0C a，则220031aa，解得a1，1,0C，半径2r ，圆C的方程为2214xy. （2）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为0x ，此时直线l被圆C截得的弦长为2 3，满足条件；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为2ykx，由题意得221 1kk ，解得3 4k ，直线l的方程为3480xy，综上所述，直线l的方程为0x 或3480xy.21.（本题满分 12 分）略22.（本题满分 12 分）（1）由圆 的方程为：，显然切线的斜率一定存在，设所求圆 的切线方程为，即，或所求圆 的切线方程为或（2）圆 的圆心在直线：上，所以，设圆心 为，则圆 的方程为又，设为，则，整理得，设为圆 所以点应该既在圆 上又在圆 上，即圆 和圆 有交点，由，得，由，得综上所述，的取值范围为
