《广东省珠海市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题320180526164》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省珠海市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题320180526164（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 4 4 月月考试题月月考试题 0303 （满分 150 分时间 120 分钟） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合题目要求的1. 已知集合|1Mx x，|21xNx，则MN ( )A. B.|01xx C.|0x x D.|1x x 2.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3 .曲线 y=2x2在点 P(1，2)处的切线方程是（ ）A 4x-y-2=0 B 4x+y-2=O C 4x+y+2=
2、O D 4x-y+2=04. 已知向量(4,3)a, ( 2,1) b，如果向量ab与b垂直，则|2|ab的值为A1 B5 C.5 D5 5 5. 已知定义域为R的函数( )f x在(8)，上为减函数，且函数(8)yf x为偶函数，则(6)(7)ff (6)(9)ff(7)(9)ff (7)(10)ff6. 已知 A 到 B 的映射:fZZi ， （Z 为复数） ，则与 B 中23i的对应的 A 中的元素是 A32iB23i C32iD23i7. 不等式2313xxaa对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A(, 14,) B(, 25,) C1,2 D(,12,)8. 函数|log2
3、2xy 的图像大致是( )- 2 -9. 已知函数2 ( ),xaxaf xx若对任意3,)x，( )0f x 恒成立，则实数a的取值范围（ ）A. 15 8(, )33B. 9(, )2 C.(,4) D.9 8( , )2 310已知以4T 为周期的函数21,( 1,1( )12 ,(1,3mxxf xxx ， 其中0m 。若方程4 ( )f xx恰有 5 个实数解，则m的取值范围为（ ）A15 8(, )33B4 8( , )3 3C1563(,)44D4( , 7)3二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分把答案填写在答题卡相应位置上11. 函数( )(2)4log
4、af xx(a0 且 a1)的图象恒过一定点是_.12已知函数(2),2( )1,22xf xxf xx ，则( 3)f 的值 13. 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是 63，则判断框中的整数M的值是 14. 已知函数( )()1 |xf xxRx时，则下列结论正确的是 （1）xR ，等式()( )0fxf x恒成立（2）(0,1)m，使得方程|( )|f xm有两个不等实数根（3）12,x xR，若12xx，则一定有12()()f xf x（4）(1,)k ，使得函数( )( )g xf xkx在R上有三个零点15， A，B, C, D 四名同学在操 场上训练传球，球从 A 手中传出
5、，记为第一次传球。设经过K 次传球又传给 A，不同的传球方法数为ka经过 K+1 次传球又传给 A，不同的传球方法数为1ka,运用归纳推理找出1ka与ka（kN且 K2）的关系是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤结束输出 S否是S= 2S+1AMA=A+ 1开始A=1，S=1- 3 -16 .（本小题满分 12 分）已知3( )21xf xx的定义域为 A，集合 B=|21xaxa(1)求集合 A（2）若BA, 求实数 a 的取值范围17 . （本小题满分 12 分）已知2(1)logaa0（1）比较2(1)logaa与2logaa 的大小。（
6、2）解关于 x 的不等式311xx aa .18. （本小题满分 13 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(-l，-2） 、B(2，3)、C(-2，-1)。()求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长：()设实数 t 满足0OCOCtAB（O 为坐标原点） ，求 t 的值。19 . 设函数( )xxf xkaa(a0 且 a1)是定义域为 R 的奇函数（1）求 K 的值（2）若3(1)2f, 且22( )4 ( )xxg xf xaa, 求( )g x在2,上的最小值- 4 -20(本题满分 12 分)已知函数2( )lnf xxaxbx（0x ，实数a，b为常数）.（1
7、）若1,1ab ，求函数( )f x的极值；（2）若2ab ，讨论函数( )f x的单调性21 （本小题满分 12 分）设函数2( )1( ,)f xaxbxa bR,( ),(0)( )( ),(0)f xxF xf xx() 若(1)0f且对任意实数均有( )0f x 恒成立，求( )F x表达式；() 在（1）在条件下，当 3,3x 时，( )( )g xf xkx是单调函数，求实数k的取值范围；() 设0,0,0mnmna且( )f x为偶函数，证明( )( )F mF n .参考答案一 选择题 BAADD, AACBC二 填空题 11. （3，4） 12. 1 813. 5 14.
8、(1)(2)(3) 15 . 13kkkaa三 解答题16. （1）A=|11x xx 或(2)a2 或 a1 217. (1) 2(1)logaa 2logaa(2) | 301xxx 或18) 由题设知) 1 , 1(),5 , 3(ACAB，则)4 , 4(),6 , 2(ACABACAB- 5 -所以24| ,102|ACABACAB故所求的两条对角线的长分别为10224、() 由题设知：)5 ,23(),1, 2(ttOCtABOC由0)(OCOCtAB，得：0) 1, 2()5 ,23(tt从而 5t= -11，所以511t19. (1)K=0 2）171620 解：（1）函数2(
9、 )lnf xxxx，则1( )21fxxx ，令( )0fx，得1x （舍去） ，1 2x . 当102x时，( )0fx，函数单调递减； 当1 2x 时，( )0fx，函数单调递增； ( )f x在1 2x 处取得极小值3ln24. 5 分（2）由于2ab ，则2ab ，从而2( )(2)lnf xxb xbx，则 (2)(1)( )2(2)bxb xfxxbxx 令( )0fx，得12bx ，21x . 当02b，即0b 时，函数( )f x的单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1,)； 8 分 当012b，即02b时，列表如下：x(0, )2b 2b( ,1)2b1(1,)( )
10、fx00( )f xA极 大A极 小A所以，函数( )f x的单调递增区间为(0, )2b，(1,)，单调递减区间为( ,1)2b；当12b，即2b 时，函数( )f x的单调递增区间为(0,)； 当12b，即2b 时，列表如下：- 6 -x(0,1)2b(1, )2b1( ,)2b( )fx00( )f xA极 大A极 小A所以函数( )f x的单调递增区间为(0,1)，( ,)2b，单调递减区间为(1, )2b； 综上：当02b，即0b 时，函数( )f x的单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1,)；当012b，即02b时，函数( )f x的单调递增区间为(0, )2b，(1,)，
11、单调递减区间为( ,1)2b；当12b，即2b 时，函数( )f x的单调递增区间为(0,)；当12b，即2b 时，函数( )f x的单调递增区间为(0,1)，( ,)2b，单调递减区间为(1, )2b. 1421解：()(1)0f，1ba, （1 分） 由于( )0f x 恒成立，即210axbx 恒成立，当0a 时，1b ，此时，( )1f xx 与( )0f x 恒成立矛盾。当0a 时，由222()4(1)4(1)0baaaa ，得1a ，2b 3 分从而2( )21f xxx，22(1) ,(0)( )(1) ,(0)xxF xxx（4 分）()由()知2( )21f xxx2( )(
12、 )(2)1g xf xkxxk x，其对称为2 2kx由( )g x在 3,3x 上是单调函数知：232k 或232k ，解得4k 或8k （8 分）()( )f x是偶函数，由()( )fxf x得0b ，- 7 -故2( )1f xax，221, 0( )(1),0axxF xaxx0a ,( )f x在0,)上是增函数， （9 分）对于( )F x，当0x 时，0x ，()()( )( )Fxfxf xF x 当0x 时，0x ，()()( )( )Fxfxf xF x ( )F x是奇函数，且( )F x在0,)上为增函数. （11 分）0mn ，,m n异号，(1)当0,0mn时，由0mn得0mn ，( )()( )F mFnF n （2）当0,0mn时，由0mn得0nm ，( )()( )F nFmF m 即( )( )F mF n 综上可知( )( )F mF n （14 分）
