《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省中山市普通高中2017-2018学年高二数学5月月考试题（三）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -下学期高二数学下学期高二数学 5 5 月月考试题月月考试题 0303（时间：120 分钟，满分 150 分） 一选择题（本大题一选择题（本大题 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，有且只分，在每小题给出的四个选项中，有且只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1. 下图是选修 1-2 第二章“推理与证明”的知识结构图，如果要加入“综合法” ，则应该放在（ ）A “合情推理”的下位 B “演绎推理”的下位 C “直接证明”的下位 D “间接证明”的下位2. 已知,那么复数在平面内对应的点位于( ) 33zizA第
2、一象限 B 第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知全集，集合，则（ ）*IN*2 |An nN*4 |Bn nNA. B. C. D. IABIIABIIABIIIAB4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然b a bba 是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误5. 若复数（ 为虚数单位）,则的值为（ ）1 1izii246810WzzzzzA. B. C. D. 11ii6.是方程至少有一个负数根的（ ）0a 2210axx A充分不必要条件 B必
3、要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知 ，猜想的表达式为 （ ） 2 ( )(1),(1)1( )2f xf xff x*xN（）(f x）A. B. C. D. 4( )22xf x 2( )21f xx1( )1f xx 2( )1f xx8. 已知，则使得都成立的x取值范围是（ ）1230aaa2(1)1,(12 3)ia xi ，A B C D110a ，120a ，310a ，320a ，9. 设函数，给出下列四个命题：( )|f xx xbxc时，是奇函数时，方程只有一个实根0c ( )f x0,0bc( )0f x 推理与证明推理证明直接证明间接证明合情推
4、理演绎推理- 2 -的图象关于点对称方程至多两个实根( )f x(0, )c( )0f x 其中正确的命题是（ ） A B C D10. 设数集，且 M、N 都是集合31|,43|nxnxNmxmxM的子集，如果把叫做集合的“长度” ，那么集合10 xxab bxax的“长度”的最小值是（ ）NM A. B. C. D.31 32 121 12511. 如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们 有网线相联.连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过 的最大信息量.现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿 不同的路线同时传递.则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A.26 B.2
5、4 C.20 D.1912. 函数在区间上的值域是 ，则点的轨迹是图中的( ) 22yxx, a b1,3( , )a bA线段 AB 和线段 AD B线段 AB 和线段 CD C线段 AD 和线段 BC D线段 AC 和线段 BD二填空题（本大题有二填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13. 在复平面内，平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 对应的复数分别是,则点 D 对应的复数为_. 1 3 ,2iii14. 古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律 性，则第 30 个三角 数减去第 28
6、个三角数的值为_头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头 15. 在等差数列中，若，则有等式 na50a 12129nnaaaaaa成立*(9,)nnN类比上述性质：在等比数列中，若，则有等式 成立 nb61b 16. 如果函数的定义域为，对于，恒有，且( )f xR,m nR()( )( )6f mnf mf n是不大( 1)f 于 5 的正整数，当时，1x ( )0f x 那么具有这种性质的函数 (注：填上你认为正确的一个函数即可) ( )f x三解答题（本大题有 6 小题，共 70 分）第 11 题 图第 12
7、 题图- 3 -17. （本小题满分 10 分）函数的定义域为(0，1（为实数） xaxxf 2)(a当时，求函数的值域；1a)(xfy 若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；)(xfy a18. （本小题满分 12 分）已知集合，A |(2)(31)0xxxaB22 |0(1)xaxxa当时，求； 2a AB求使的实数的取值范围BAa19. （本小题满分 12 分）求证：（2222,2,2yaxbxc ybxcxa ycxaxb是互不相等的实数） ，三条抛物线至少有一条与轴有两个交点, ,a b cx20. （本小题满分 12 分）已知命题：方程在1，1上有解；命题：p0222 axxaq
8、只有一个实数满足不等式，若命题“或”是假命题，求实数的x2220xaxapqa取值范围21. （本小题满分 12 分）设集合 A 中不含有元素，且满足条件：若，则有1,0,1Aa，Aaa 11请考虑以下问题： （1）已知，求出 A 中其它所有元素；A2 （2）自己设计一个实数属于 A，再求出 A 中其它所有元素； （3）根据已知条件和前面（1） （2）你能悟出什么道理来，并证明你的猜想- 4 -22. （本小题满分 12 分）对于函数，若存在实数，)0(2) 1()(2abxbaxxf0x使成立，则称为的不动点00)(xxf0x)(xf当时，求的不动点；2,2ab )(xf若对于任何实数，函数
9、恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；b)(xfa在的条件下，若的图象上 A、B 两点的横坐标是函数的不动点，且直)(xfy )(xf线是线段 AB 的垂直平分线，求实数b的取值范围 1212akxy答案 一选择题（本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只 有一项是符合 题目要求的） CBCAB ADDCC DA 二填空题（本大题有 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 3+5i 14. 5959 15.15. 1 2 31 2 311nnbb bbbb bb*(11,)nnN16.16. x6 或 2x6 或 3x6 或 4x6 或 5x6
10、 正确的一个函数即可 三解答题三解答题（本大题有 6 小题，共 70 分） 17.（本小题满分 10 分）解：（1）显然函数的值域为；)(xfy ),22（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有)(xfy 21,xx1 . 0(21xx 成立， 即)()(21xfxf0)2)( 2121xxaxx只要即可， 212xxa由，故，所以，21,xx1 . 0()0 , 2(221xx2a故的取值范围是； a2,(18.（本小题满分 12 分）解：（1）当a2 时，A（2，7） ，B（4，5） AB（4，5） （2） B（2a，a21） ，当a时，A（3a1，2） 要使BA，必须，此时a1； 1
11、 3223112aaa 当a时，A，使BA的a不存在； 1 3当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时 1a3 1 3222131aaa - 5 -综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 19.（本小题满分 12 分） 【证明】 假设这三条抛物线全部与 x 轴只有一个交点或没有交点， 则有三式相加，得 a2+b2+c2abacbc0 0440440442 32 22 1bcaabcacb（ab）2+（bc）2+（ca）20 a=b=c 与已知 a，b，c 是互不相等的实数矛盾， 这三条抛物线至少有一条与 x 轴有两个交点20.（本小题满分 12 分）22222:20(2)(1)0 2
12、10211,1 ,| 1| 1, | 1220 .22480.02, “| 10“ “| 100a xaxaxaxaxxaaxaaa xaxayxaxaxaaa pqaa PQaaaa 解由，得，显然或故或“ 只有一个实数满足”即抛物线与轴只有一个交点，或 命题或为真命题“时或 命题或为假命题的取值范围为或121.（本小题满分 12 分）解：（1）由，则A2，所以集合；（2）任AAAA 23113113121121121 31313212131,21, 3, 2A取一常数，如 3，则同理（）可得：；A21,31, 2, 3A（3）猜想任意的，则集合Aaaa, 0, 1 11,1,11,aa a
13、aaaA下面作简要证明：，Aa则这四个元素互不相等，否则 aaAa aaaaAaa 1111111111111AaaaaaAaa 1111111101aa或22.（本小题满分 12 分） 解),0(2) 1()(2abxbaxxf（1）当a2，b2 时， . 42)(2xxxf设x为其不动点，即.422xxx则 的不动点是1，2 . 04222 xx)(. 2, 121xfxx即（2）由得： 由已知，此方程有相异二实根，xxf)(022bbxax- 6 -恒成立，即即对任意恒成立0x. 0)2(42bab0842aabbRb. 2003216. 02aaab （3）设，),(),(2211xxBxxA直线是线段 AB 的垂直平分线， 1212akxy1k记 AB 的中点由（2）知).,(00xxM,20abx在M.12
