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1、1山西省大同市矿区山西省大同市矿区 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题八年级数学试卷 (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分)题号1234 5 6 7 8 9 10答案一选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.在式子（1） (2) (3) (4) 中，二次根式的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 4.D2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A. B. C. D.3.计算 的结果是（ ）A. B. C.3 D.2 4.已知一等边三角形的面积是 4 ,则它的高为（ ）A.2 cm B.4 c
2、m C.3cm D.2 cm5.如图，AC、BD 是平行四边形 ABCD 的两条对角线，则图中的全等三角形共有( )对A.2 B.3 C.4 D.66.下列命题正确的是（ ）2A.两条对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对角线互相平分的四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形7.已知直角三角形中，两条直角边长分别为 6 和 8.则斜边上的中线长为（ ） 5 6 已知ABC 中，ACB=90,A=30,CDAB 于 D.AB=4.则CD=( )A.2 B.2 C. D.3 9.已知四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC、BD 相交于点 O ，且AC =6,
3、BD =8.AEBC 于 E, 则 AE=( )。A.5 B. C. D.410.如图：在矩形纸片 ABCD 中，AB=3，点 E 在边 BC 上，将ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若EAC=ECA,则 AD 的长是（ ）A.3 B.6 C.4 D.3 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.化简 - + =_12.计算 13.如图：已知菱形 ABCD 中，ADC=120,其周长为 16，则菱形的面积为_14.在平行四边形 ABCD 中，AB=3,BC=4,ABC 的平分线交 AD 于点 E,BCD 的平分线交 AD3于点 F,则 EF 的长为
4、_.15.如图：矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 A 作AEBD 于点 E,过点 C 作 CFBD 于点 F.BE=1,EF=2.则CF= _.16.已知正方形 ABCD,点 E 是 DC 上的点，沿 AE 折叠ADE,点 D 的对应点为 F,过点 F 作FGBC 于点 G,作 FHAB 于点 H,若 AD=10,FG=2,则 EC 的长为_. 三、解答题（共 52 分）17（每小题 4 分，共 8 分）(1) 计算（ -2 +3 ） (2) 已知 a= +2, b= -2.求b+a的值418.（本题 8 分）学了勾股定理后，刘老师给学生布置了一道题：如图ABC 中,B
5、=45,BAC=75,AB=,求 BC 的长.有些同学认为ABC 不是直角三角形，求不出 BC 的长，老师让学生小组合作，经过讨论形成共识：可以通过作垂直构建直角三角形求解.请你结合他们的思路完成这一问题.19.(8 分)在讲了二次根式的化简后，老师出了如下一题，化简： 结果班内出现了两种不同的解法。第一种解法是 ：=第二种解法是：=这两种解法，哪一种正确?最后经过全班讨论，得出结论：若 a=b 时，第二种正确，若 ab 时，两种都正确.请你分别用这两种方法化简： 20（本题 8 分）.如图：已知正方形 ABCD,E 是对角线 AC 上一点，连接 BE 并延长交 AD 于点 F，连接 DE。（
6、1）求证ABEADE.若DFE=105,求BED 的度数。521.（10 分）如图：矩形 ABCD 中，AC 是对角线，BAC 的平分线 AE 交于点 E,DCA 的平分线 CF交 AD 于 F.求证四边形 AECF 是平行四边形.若四边形 AECF 是菱形，求 AB 于 AC 的数量关系.622.（本题 10 分） 如图：在平行四边形 ABCD 中，BAD=45,BDA=60,点 E 为线段 BD 边上一动点，连接 AE，将AED 剪下平移到BGC,将ABE 剪下平移到DCF。（4 分）试证明点 G、C、F 在一条直线上。（4 分）判断四边形 BDFG 的形状，并加以证明。(3)(2 分）若 AEBD,四边形 BDFG 是什么特殊四边形 ？ 78
