《山东省师大附中2018版高三数学下学期第八次模拟考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省师大附中2018版高三数学下学期第八次模拟考试试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1山东省师大附中山东省师大附中 20182018 届高三数学下学期第八次模拟考试试题届高三数学下学期第八次模拟考试试题 文文 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,满分 150 分考试用时 120分钟.注意事项：1答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.第卷一、选择题：本题
2、共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知全集4 , 3 , 2 , 1 , 0U,集合3 , 2 , 1A,4 , 2B,则BACU)( ( )A4 , 2 , 0 B4 , 3 , 2 C4 , 2 , 1 D4 , 3 , 2 , 02、设i是虚数单位,如果复数iia 2的实部与虚部是互为相反数,那么实数a的值为 ( )A31B31C3 D33、若)/()2(),2 , 1(),1 , 2(bmababa,则m ( )A 1 2 B 1 2C2 D2 4、已知na是等比数列,若2518, 2aaa,数列na的前n项和为nS
3、,则nS为 ( )A22 nB121nC221nD12 n5、已知定义在区间4 , 4上的函数mxfx 2)(满足6)2(f,在4 , 4上随机取一个实数x,则使得)(xf的值不小于4的概率为 ( )A43B21C83D816、将函数3cossin2cos32)(2xxxxf的图象向左平移)0(mm个单位,所得2图象对应的函数为偶函数,则m的最小值为 ( )A125B6C3D327、函数xxfxx cos2121)(的图象大致为 ( )A B C D8、已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为 等腰直角三角形,则此三棱锥的表面积为（ ）A. 73 B. 731 C. 732
4、1 D. 72319、已知12,F F是双曲线22221(0,0)xyabab的两焦点,以线段12FF为边作正三角形12MFF,若边1MF的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( )A. 42 3 B. 3+1 C. 31 2D. 3110、右图的框图是一古代数学家的一个算法的程序框图,它输 出的结果S表示（ ）A3210aaaa的值 B. 3 002 01023xaxaxaa的值C. 3 032 02010xaxaxaa的值 D. 以上都不对11、在三棱锥ABCP中,三条侧棱PCPBPA,两两互相垂直,且PBCPACPAB,的面积依次为2 , 1 , 1,则三棱锥ABCP的外接球的半径为 (
5、 )A 23B3 C4 D2 12、已知)(xf是定义在R上的偶函数,且)2()2(xfxf,当0 , 2x时,31)22()(xxf,若在区间)6 , 2(内关于x的方程0)2(log)(xxfa(0a且1a)有且只有4个不同的根,则实数a的取值范围是 ( )A) 1 ,41( B)4 , 1 ( C)8 , 1 ( D), 8( 第卷 二、填空题 ：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13、若数列na为等差数列,nS为其前n项和,且3231 aa,则9S_.14、曲线xxxy2ln在点)2 , 1 (处的切线方程为 .15、设R,yx满足约束条件 030301xyxyx,则yx
6、z3的最小值为_16、已知过点)0 ,2(pM的直线l与抛物线)0(22ppxy交于BA,两点,O为坐标原点,且满足3OBOA,则当BMAM4最小时,则AB_三、解答题：本题有 6 小题,共 70 分. 解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本题满分 12 分)已知ABC中,内角CBA,的对边分别为，cba,且. 0222baba(1)若6B,求角C；(2)若14,32cC,求ABC的面积.18、 （本题满分 12 分）如图,在底面是正三角形的直三棱柱111CBAABC 中,21 ABAA,D是BC的中点(1)求证：/1CA平面DAB1；(2)求三棱锥DABA11的体积19、
7、 （本题满分 12 分） 某校高三某班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的损坏,但可 见部分如图,据此解答如下问题：(1)求分数在)80,70之间的频数,并计算频率分布直方图中)80,70间的矩形的高；(2)根据频率分布直方图估计该班学生在这次考试中的平均分(同一组中的数据用该组区间 的中点值作代表)；4(3)若要从分数在)70,50之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份在)60,50之间的概率20、 （本题满分 12 分）已知椭圆)0( 1:2222 baby axC的离心率为22,且过点) 1 ,2(.(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆
8、C长轴上的一个动点,过点P作斜率为22的直线l交椭圆C于BA,两点,求证：22PBPA 为定值21、 （本题满分 12 分）设函数2 2) 1()(xkexxfx（其中Rk）.(1)当2k时,求函数)(xf的单调区间和极值；(2)当0k时,讨论函数)(xf的零点个数.请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22、选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系xOy中,直线2:1xl,曲线 sin22cos2:yxC（为参数）,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求直线1l及曲线C的极坐标方程；(2)若直线2l的极坐标方程为)R(
9、4,设2l与曲线C的交点为NM,曲线C的对称中心为C,求CMN的面积及1l与2l交点的极坐标.23、选修 4-5：不等式选讲（10 分）设不等式2120xx的解集为M,M, ba.(1)求解集M；(2)比较14ab与ab2的大小,并说明理由.5答案一、选择题题号123456789101112答案ADBCCACBBCAD2、填空题（13）27； （14）3xy03 yx； （15）9； （16）29.3、解答题17.【解析】（1）由已知0)2)(baba又因为0ba，所以ba2由正弦定理1sin,21sin2,sinsinAb Ab Bb Aa，因为 A0，所以2A。6 分 （2）326C，ab
10、cbaC2cos222，28,221964 21222 bbbbb3142328sinsin221sin212CbCbbCbaSABC12 分 18. 【解析】（1）连接BA1交1AB于点O由题意知O为BA1的中点,D为BC中点，所以CAOD1/，因为OD平面DAB1，CA1 平面DAB1，所以 /1CA平面DAB1 6 分 （2）3323121 311111ACDBDABCDABAVVV。12 分 19. 【解析】（1）2510008. 02n，04. 0102510,1015-25，（2）2 .7625295257852510752546525255（3）53620. 【解析】（1）由题意
11、得2222211222cbabaac解得 224222cba所以12422 yx4 分（2）证明：mxyl22: )0 ,2(mP mxyyx2212422消元得02222mmxx0)2(4)2(22mm得42m由韦达定理121, 2,22 21212 2121myymyymxxmxx2 22 22 12 122)2()2(ymxymxPBPA2 22 22 22 12 12 1222222ymmxxymmxx212 212 21212 212)(4)(222)(yyyymxxmxxxx) 121(24)2(22)2(2222222mmmmmmm6所以22PBPA 为定值。12 分21. 【解
12、析】（1）R,) 1()(2xxexxfx)2()(xexxf0, 2ln0)(xxxf所以单增区间为), 2ln0 ,( 2ln00)(xxf 所以单减区间为2ln, 0 22ln2)2(ln)2(ln)(, 1)0()(2fxffxf极小值极大值6 分7（2）)()(kexxfx当10 k 时，)(xf在), 0(),ln,(k上单增，在)0 ,(lnk上单减02)2(, 0 1) 1(ln2)(ln, 01)0(22kefkkkff所以一个零点当1k时，)(, 0) 1()(xfexxfx在),(上单增02)2(, 01)0(2eff所以一个零点当1k 时，)(xf在),(ln),0 ,
13、(k上单增，在)ln0(k，上单减, 0 1) 1(ln2)(ln, 01)0(2kkkff1, 1)21 (2) 1)(1(2) 1()(222xxkxkxxxkexxfx取等号取2110kx 01)211)(21 ()(2 0 kkxf所以一个零点综上，当0k时，一个零点。12 分22.【解析】（1） 2cos:1l，0sin4, 04, 4)2(:22222yyxyxCsin4（2）xyl:2，0422yyxxy解得 22 00 yx yx，)2 , 0(C224421,222CMNSh 22 yx)4522，（23. 【解析】（1） 2, 312, 121, 32),1 (212),1 (21),1(212)(xxxxxxxxxxxxxxxxf当1x时，230，不满足， 所以无解8当12x时，21 21, 2120xx，
