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1、电大统计学原理计算题(考试复习必备)1 某车间有 30 个工人看管机器数量的资料如下:5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 64 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4以上资料编制变量分配数列。答案:看管机器台数(台) 工人人数(人) 频率(%)0 离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，用单项式分组。2 某班 40 名学生统计学考试成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 6875 82 97 58 81 54 79 76 95 7671 60 90 65 76 72 76 85 89 9264 57 83 81
2、78 77 72 61 70 81学校规定:60 分以下为不及格,6070 分为及格,7080 分为中,8090 分为良,90100 分为优。要求:(1)将该班学生分为不及格 及格 中 良 优五组,编制一张次数分配表。(2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。答案:(1)成 绩 学生人数(人) 频率(%)60 40 )分组标志为“成绩”,其类型为“数量标志” ；分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。3 某企业 10 月份生产情况（单位：台）：车 间 实际产量 计划产量第一车间第二车间第三车间44
3、0400650400440700计算该企业各车间和全厂产量计划完成%。计算产量计划完成情况实际产量（台） 计划产量（台） 计划完成%490 1540 尚差 4 某工业集团公司工人工资情况按月工资（元）分组 企业个数 各组工人所占比重（%）400500500600600700700800800 以上364452025301510合 计 22 100计算该集团工人的平均工资。计算表如下：月工资组中值 X 各组工人比重 （%）f 100 20 元。5 某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为 190 件，完成计划 95%；第二车间实际产量 250 件，完成计划 100%；第三车间实际产量
4、609 件，完成计划 105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为： %1035109另外，一车间产品单位成本为 18 元/件，二车间产品单位成本 12 元/件，三车间产品单位成本 15 元/件，则三个车间平均单位成本为： 元/件15328以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。解：两种计算均不正确。平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：平均计划完成程度 %能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：平均单位成本 件元 /990 年某月份甲 乙两农贸市场某农产品价格和成交
5、量 成交额资料如下：品种 价格（元/斤） 甲市场成交额（万元） 乙市场成交量（万斤） 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。甲市场 乙市场成交额 成交量 成交量 成交额品种 价格（元） 4 元/斤）元/斤）个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。7 某厂甲 乙两个工人班组，每班组有 8 名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：甲班组：20 40 60 70 80 100 120 70乙班组：67 68 69 70 71 72 73 70计算甲 乙两组工人平
6、均每人产量；计算全距，平均差 标准差，标准差系数；比较甲 乙两组的平均每人产量的代表性。解甲班组：平均每人产量 件7012平均差 A D 件69702准差系数 %673 D= 件x标准差系数 %分析说明：从甲 乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。8 某工厂生产一种新型灯泡 5000 只，随机抽取 100 只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为 4500 小时，标准差 300 小时，试在 90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到 95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试
7、？解：N=100 T=24501） =n01X 23060X 0 4500604400 4560（2）= 90)26(32抽取 900 只灯泡进行测试。9 调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过 99% 97% 和 95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为 95%，问需要抽查多少个零件？9 指导书 105 页 4000 件成品中按不重复方法抽取 200 件进行检查结果有废品 8 件,当概率为 =2)时, %4208p %1% 废品数量区间：40004000 52查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示:学习时数(小时) 学习成绩(分)4 406 607
8、 5010 7013 90根据资料:(1)建立学习成绩(Y)倚学习时间(X)的直线回归方程(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数解：（1）n=5，学习时数 x(小时) 学习成绩 y(分) x2 y2 0 16 1600 1606 60 36 3600 3607 50 49 2500 35010 70 100 4900 70013 90 169 8100 1170x=40 y=310 70 0700 740编制直线回归方程： a + 回归方程为：（2）学习时数与学习成绩之间的相关系数为：据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(X 代表人均收,Y 代表销售额)N
9、=9 =546 =260 2=34362 =16918xy1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义(2)若 1996 年人均收为 400 元,试推算该年商品销售额12 指导书 149 页公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商品销售额（万元）商品名称 基期 报告期 价格变动率（%）甲乙丙500200100065020012002:三种商品物价总指数：=销售量总指数=销售额指数价格指数= 14 某市 1998 年社会商品零售额 12000 万元，1999 年增加为 15600 万元。物价指数提高了 4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对
10、值。解: 已知: 万元 万元则： 万元零售量指数 15000000 万元001零售物价变动影响的零售额：=1560000 万元0115%使零售额增加 3000 万元,零售物价上涨 4%使零售额增加 600 万元,两因素共同影响使零售额增加 3600 万元。15 （1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买 7%的商品,问物价指数是多少?(2）已知某企业产值报告期比基期增长了 24%,职工人数增长了 17%,问劳动生产率如何变化?（1）解:购买额指数=购买量指数物价指数 买额指数购买量指数=100%(1=2）解:工业总产值指数=职工人数指数劳动生产率指数则劳动生产率提高程度百分比=（工业总产值指
11、数职工人数指数）1+24%)(1+17%)6 我国人口自然增长情况如下:年 份 1986 1987 1988 1989 1990比上年增加人口 1656 1793 1726 1678 1629试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。解:人口数属于时点指标,但新增人口数属于时期指标,因为它反映的是在一段时期内增加的人口数,均增加人口数 万商店 1990 年各月末商品库存额资料如下:月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12库存额 60 55 48 43 40 50 45 60 68又知 1 月 1 日商品库存额为 63 万元。试计算上半年 下半年和全年的平均商品库存额。解:(1)该商店上半
12、年商品库存额: 万22(2)该商店全年商品库存额: 1 万22(3)该商店全年商品库存额:万工厂的工业总产值 1988 年比 1987 年增长 7%,1989 年比 1988 年增长 1990 年比 1989 1991 年比 1990 年增长 要求以 1987 年为基期计算 1988 年至 1991 年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。解：（1）1988 年至 1991 年的总增长速度为：（107%2)1988 年至 1991 年平均增长速度为: 万地区 1990 年底人口数为 3000 万人,假定以后每年以 9的增长率增长；又假定该地区 1990 年粮食产量为220 亿斤,要求到 1995 年平均每人粮食达到 850 斤,试计算 1995 年的粮食产量应该达到多少斤?
