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1、1第第 4444 课时课时 电磁感应现象电磁感应现象的能量问题的能量问题1能量转化特点2求解电能(电热)的三种思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。QW克。(2)利用能量守恒求解：其他形式的能的减少量等于产生的电能。QE其他。(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。QI2Rt(焦耳定律)。例 (2018黑龙江哈六中期末)(多选)如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直于磁场方向从实线位2置开始向右运
2、动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的位置时，线框的速度为 。v 2下列说法正确的是( )A在虚线位置时线框中的电功率为B2a2v2 RB此过程中线框产生的内能为mv23 8C在虚线位置时线框的加速度为B2a2v 2mRD此过程中通过线框截面的电荷量为2Ba2 R解析 在虚线位置时线框中产生的感应电动势为E2Ba Bav，感应电流为v 2I ，线框所受安培力大小为F2BIa2Ba，方向向左，根据牛顿E RBav RBav R2B2a2v R第二定律得加速度为a ，故 C 错误。线框在虚线位置时，线框中的电功率F m2B2a2v mRPI2R，故 A 正确。根据能量守恒定律可得，此过程中线
3、框产生的内能Qmv2B2a2v2 R1 2m2mv2，故 B 正确。此过程中穿过线框的磁通量的变化量为 Ba2，通过线框截1 2(v 2)3 8面的电荷量为q，故 D 错误。 RBa2 R答案 AB解决电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)确定研究对象(导体或回路)。(2)分析清楚有哪些力做功，有哪些形式的能量发生转化。(3)根据能量守恒列方程求解。(2018唐山统考)3(多选)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域。区域的磁场方向垂直斜面向上，区域的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG均为L。一个质量为m、电阻为R
4、、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行。t1时刻ab边刚越过GH进入磁场区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的是( )A当ab边刚越过PQ时，导线框的加速度大小为agsinB导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1v241C从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量D从t1到t2的过程中，有机械能转化为电能mv2 1v2 22答案 BC解析 线框在区域内做匀速直线运动，其合力为零，则mgsinF安；线B2L2
5、v1 R框的ab边刚越过PQ时，两边都在切割磁感线，都受到沿斜面向上的安培力F安BILBL，则F合mgsin2F安2BLv1 R2B2L2v1 Rmgsin4ma，a3gsin，A 错误；线框再次匀速时，其合力也为零，B2L2v1 R则mgsin40，则 ，B 正确；从t1到t2的过程中，安培力做负功，重力B2L2v2 Rv1 v24 1做正功，克服安培力所做的功等于线框机械能的减少量，减少的动能和重力势能转化为电能，即E电E机减mgh，C 正确、D 错误。(1 2mv2 11 2mv2 2)1.如图所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开
6、始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L。则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )4A2mgL B2mgLmgHC2mgLmgH D2mgLmgH3 41 4答案 C解析 设线框ab边刚进入磁场时速度大小为v。根据机械能守恒定律得：mgHmv2，解得：v，从线框下落到cd刚穿出匀强磁场的过程，根据能量守恒定律，1 22gH焦耳热为：Qmg2LmgHm22mgLmgH。C 正确。1 2(1 2v)3 42(2018唐山调研)竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B0.5 T，导体ab及cd长均为 0.2 m，电阻均
7、为 0.1 ，重均为 0.1 N，现用力向上推动导体ab，使之匀速上升(与导轨接触良好)，此时，cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是( )Aab受到的推力大小为 2 NBab向上的速度为 2 m/sC在 2 s 内，推力做功转化的电能是 0.8 JD在 2 s 内，推力做功为 0.6 J答案 B解析 导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得ab棒受到的推力F2mg0.2 N，故 A 错误；对cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F安，由平衡条件得F安G，即BILG，设ab向上的速度为v，那么I，联立得v m/s2 m/
8、s，故 BE 2RBLv 2R2GR B2L22 0.1 0.1 0.52 0.22正确；在 2 s 内，电路产生的电能Qtt2 J0.4 J，E2 2RBLv22R0.5 0.2 222 0.1故 C 错误；在 2 s 内推力做的功，WFxFvt0.222 J0.8 J，故 D 错误。53.如图所示，电阻不计的竖直光滑金属轨道PMNQ，其PMN部分是半径为r的 圆弧，NQ1 4部分水平且足够长，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于PMNQ平面指向纸里。一粗细均匀的金属杆质量为m，电阻为R，长为r，从图示位置由静止释放，若当地的重力加速2度为g，金属杆与轨道始终保持良好接触，则( )A杆下滑过
9、程机械能守恒B杆最终不可能沿NQ匀速运动C杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中产生的电能等于mgr 2D杆从释放到杆全部滑至水平轨道过程中，通过杆的电荷量等于Br224R答案 D解析 杆在下滑过程中，杆与金属导轨组成闭合回路，磁通量在改变，会产生感应电流，杆将受到安培力作用，安培力对杆做功，杆的机械能不守恒，故 A 错误；杆最终沿水平面时，不产生感应电流，不受安培力作用而做匀速运动，故 B 错误；杆从释放到滑至水平轨道过程，重力势能减小mgr，减少的重力势能转化为电能和杆的动能，由能量守恒定1 2律得知：杆上产生的电能小于mgr，故 C 错误；杆与金属导轨组成闭合回路磁通量的变化1 2量为 B，
10、根据推论q，得到通过杆的电荷量为q(1 4r21 2r2) R R，D 正确。Br224R64如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个用相同材料、相同粗细的导线绕制的单匝闭合正方形线圈 1 和 2，其边长L12L2，在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再逐渐完全进入磁场，最后落到地面，运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈 1、2 落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2，通过线圈截面的电荷量分别为q1、q2，不计空气阻力，则( )Av1Q2，q1q2 Bv1v2，Q1Q2，q1q2Cv1Q2，q1
11、q2 Dv1v2，Q1m2，v1Q2。根据qL知，q1q2，A 正确。 RBL24LSBLS 475.(2018广东深圳月考)(多选)如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。今对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置b和c。若导轨与金属棒的电阻不计，ab与bc的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是( )A金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为 12B金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为 12C从a到b和从
12、b到c的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量比为 11D从a到b和从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为 11答案 BC解析 金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动，根据v22ax知，通过b、c两个位置的速度比为 1；根据EBLv知，产生的电动势之比为 1，由闭合电路欧姆22定律得知感应电流之比为 1，由公式FABIL可知安培力之比为 1，根据牛顿第二22定律，有：FFAma，FFAma，ma是定值，所以外力F的大小之比不等于 1，故2A 错误。通过b、c两个位置时产生的电动势之比为 1，根据P知，电阻R的电功2E2 R率之比为 12，故 B 正确。由q，因为 abbc，则qabqb
13、c，则通过金属棒 R横截面的电荷量之比为 11，故 C 正确。根据能量守恒定律，热量QabFxabmv，又v1 22b2axab，则QabFxabmaxab。同理QbcFxbcmaxbc，加速度相等，ab、bc的位移相等，2b但F不等，所以产生的热量不等，故 D 错误。86.(多选)如图所示，宽度为d的有界匀强磁场竖直向下穿过光滑的水平桌面，一质量为m的椭圆形导体框平放在桌面上，椭圆的长轴平行磁场边界，短轴小于d。现给导体框一个初速度v0(v0垂直磁场边界)，已知导体框全部在磁场中的速度为v，导体框全部出磁场后的速度为 v1；导体框进入磁场过程中产生的焦耳热为Q1，导体框离开磁场过程中产生的焦
14、耳热为Q2。下列说法正确的是( )A导体框离开磁场过程中，感应电流的方向为顺时针方向B导体框进出磁场都是做匀变速直线运动CQ1Q2DQ1Q2m(vv)1 22 02 1答案 ACD解析 导线框离开磁场时，磁通量减小，根据楞次定律得，感应电流的方向为顺时针方向，故 A 正确。导线框在进出磁场时，速度变化，则感应电动势变化，产生的感应电流变化，则所受的安培力变化，加速度变化，则线框做的是非匀变速运动，故 B 错误。因为进入磁场时的速度大于离开磁场时的速度，则进入磁场时产生的电流要比出磁场时产生的电流大，则进入磁场过程中安培力大，根据克服安培力做功等于产生的焦耳热可知Q1Q2，C 正确；由能量守恒定
15、律可知，导体框进入磁场过程中产生的焦耳热与离开磁场过程中产生的焦耳热之和等于线框的机械能减小量，即Q1Q2m(vv)，D 正确。1 22 02 197.(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一根上端固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则( )A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC若弹簧弹力为F时，金属棒获得最大速度vm，则vmmgFRB2L2D最终电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量答案 AC解析 金属棒刚释放时，弹簧处于原长，弹力为零，又因此时速度为零，没有感应电流，金属棒不受安培力作用，金属棒只受到重力作用，所以金属棒的加速度等于重力加速度g，故 A 正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，流过电阻R的电流方向为ba，故 B 错误；金属棒向下运动的过程中，受到重力、弹簧的弹力和安培力三个力作用，当三力平衡时，速度最大，即当弹簧弹力F、安培力F安之和等于金属棒的重力mg时，金属棒下落速度最大
