《全国版2019版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第3讲三角函数的图象和性质增分练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国版2019版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第3讲三角函数的图象和性质增分练（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第 3 3 讲讲 三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质板块四 模拟演练提能增分A A 级 基础达标12018石家庄模拟函数f(x)tan的单调递增区间是( )(2x 3)A.(kZ Z)k 212，k 2512B.(kZ Z)(k 212，k 2512)C.(kZ Z)(k 6，k23)D.(kZ Z)k 12，k5 12答案 B解析 由k2xk(kZ Z)得，x(kZ Z)，所以 2 3 2k 2 12k 25 12函数f(x)tan的单调递增区间为(kZ Z)故选 B.(2x 3)(k 212，k 2512)22018桂林模拟若函数f(x)sin(0,2)是偶函数，则( )x 3A
2、. B. 22 3C. D.3 25 3答案 C解析 f(x)为偶函数，关于y轴对称，x0 为其对称轴k，令x 3 2x0，3k，当k0 时，.选 C 项3 23 232018福州模拟下列函数中 ，周期为 ，且在上为减函数的是( ) 4，2Aysin Bycos(2x 2)(2x 2)Cysin Dycos(x 2)(x 2)答案 A解析 对于选项 A，注意到ysincos2x的周期为 ，且在上是减(2x 2) 4，2函数故选 A.4函数f(x)tanx(0)的图象的相邻两支截直线y1 所得的线段长为，则f 4的值是( )( 12)2A0 B. 33C1 D.3答案 D解析 由条件可知，f(x
3、)的周期是.由，得4，所以 4 4ftantan.( 12)(4 12) 335函数y2sin(x0，)的增区间是( )( 62x)A. B.0， 3 12，7 12C. D. 3，565 6，答案 C解析 y2sin2sin，由( 62x)(2x 6)2k2x2k，kZ Z，解得kxk，kZ Z，即函数的增区 2 63 2 35 6间为，kZ Z，当k0 时，增区间为. 3k，56k 3，5662018深圳模拟函数ylog cosx的一个单调减区间是( )1 2A(，0) B(0，) C. D.(0， 2)( 2，0)答案 D解析 首先应保证 cosx0 ；函数ylog cosx的单调减区间
4、，即函数cosx1 2的单调增区间 .易知只有选项 D 符合.72018郑州模拟如果函数y3sin(2x)的图象关于直线x对称，则|的 6最小值为( )A. B. 6 4C. D. 3 2答案 A解析 由题意，得 sin1.(2 6)所以k，即k(kZ Z)， 3 2 63故|min. 68函数y2sin1，x的值域为_，并且取最大值时x的值(2x 3)0， 3为_答案 1,1 12解析 x，2x，0， 3 3 3，sin0,1，y1,1(2x 3)当 2x时，即x时y取得最大值 1. 3 2 1292018江苏模拟函数ylg sin2x的定义域为_9x2答案 3， 2) (0， 2)解析 由
5、Error!得Error!3x或 0x.函数ylg sin2x的定义域为 2 29x23， 2).(0， 2)10如果函数y3cos(2x)的图象关于点成中心对称，那么|的最小值(4 3，0)为_答案 6解析 依题意得 3cos0，k，k(kZ Z)，所以(8 3)8 3 213 6|的最小值是. 6B B 级 知能提升12017全国卷设函数f(x)cos，则下列结论错误的是( )(x 3)Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称8 3Cf(x)的一个零点为x 6Df(x)在单调递减( 2，)答案 D解析 A 项，因为f(x)cos的周期为 2k(kZ Z)，所以f(x)的一个
6、周期为(x 3)42，A 项正确B 项，因为f(x)cos图象的对称轴为直线xk(kZ Z)，(x 3) 3所以yf(x)的图象关于直线x对称，B 项正确C 项，f(x)cos.令x8 3(x4 3)k(kZ Z)，得xk ，当k1 时，x，所以f(x)的一个零点为4 3 25 6 6x，C 项正确D 项，因为f(x)cos的递减区间为(kZ Z)， 6(x 3)2k 3，2k23递增区间为(kZ Z)，所以是减区间，是增区间，2k2 3，2k53( 2，23)2 3，)D 项错误故选 D.22018宁夏模拟已知0，函数f(x)sin在上单调递减，(x 4) ( 2，)则的取值范围是( )A.
7、 B.1 2，5 41 2，3 4C. D(0,2)(0，1 2答案 A解析 由x，0 得，x，又ysinx在 2 2 4 4 4上递减，所以Error!解得( 2，32) .故选 A.1 25 43已知函数f(x)cos，其中x，若f(x)的值域是(3x 3) 6，m(m R R且m6)，则m的最大值是_1，32答案 5 18解析 由x，可知3x3m， 6，m5 6 3 3fcos，且fcos1，要使f(x)的值域是，( 6)5 632(2 9)1，32需要 3m，解得m，即m的最大值是. 37 62 95 185 1842018广东模拟设函数f(x)tan.(x 2 3)(1)求函数f(x
8、)的定义域、周期和单调区间；(2)求不等式1f(x)的解集35解 (1)由 k(kZ Z)，x 2 3 2得x2k(kZ Z)，5 3所以函数f(x)的定义域是Error!.因为 ，所以周期T2.1 2 由k k(kZ Z)， 2x 2 3 2得2kx2k(kZ Z) 35 3所以函数f(x)的单调递增区间是( 32k，532k)(kZ Z)(2)由1tan，得k k(kZ Z)(x 2 3)3 4x 2 3 3解得2kx2k(kZ Z) 64 3所以不等式1f(x)的解集是3Error!.5已知函数f(x)sin(x)(01,0)是 R R 上的偶函数，其图象关于点M对称(3 4，0)(1)
9、求，的值；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)x， 求f(x)的最大值与最小值3 4，2解 (1)因为f(x)sin(x)是 R R 上的偶函数，所以k，kZ Z，且 20，则，即f(x)cosx. 2因为图象关于点M对称，(3 4，0)所以k，kZ Z，且 01，所以 .3 4 22 3(2)由(1)得f(x)cosx，由2kx2k 且kZ Z 得，2 32 33kx3k，kZ Z，3 2所以函数f(x)的递增区间是，kZ Z.3k3 2，3k6(3)因为x，所以x，3 4，22 3 2，3当x0 时，即x0，函数f(x)的最大值为 1，2 3当x时，即x，函数f(x)的最小值为 0.2 3 23 4
