《2018版数学《学案导学与随堂笔记》苏教版选修2-3课件：第三章统计案例3.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版数学《学案导学与随堂笔记》苏教版选修2-3课件：第三章统计案例3.1（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 独立性检验第3章 统计案例学习目标1.了解22列联表的意义.2.了解统计量2的意义.3.通过对典型案例分析，了解独立性检验的基本思想和方法.题型探究问题导学内容索引当堂训练问题导学答案 可通过表格与图形进行直观分析，也可通过统计分析定量判断.知识点一 22列联表思考 山东省教育厅大力推行素质教育，增加了高中生的课外活动时间，某校调查了学生的课外活动方式，结果整理成下表：答案体育文娱合计男生210230440女生60290350合计270520790如何判定“喜欢体育还是文娱与性别是否有联系”？ 类1类2合计类Aab_类Bcd_合计_abcd(1)22列联表的定义对于两个研究对象和，有两
2、类取值，即类A和类B；也有两类取值，即类1和类2.我们得到如下列联表所示的抽样数据：梳理abcdacbd(2)2统计量的求法知识点二 独立性检验独立性检验的概念用2统计量研究两变量是否有关的方法称为独立性检验.知识点三 独立性检验的步骤1.独立性检验的步骤要判断“与有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设H0： ；(2)根据22列联表及2公式，计算 的值；与没有关系2表示在H0成立的情况下，事件“ ”发生的概率.(3)查对临界值，作出判断.其中临界值如表所示：2x0P(2x0)0.500.400.250.150.100.050.025 0.010 0.0050.001x00.4550.70
3、81.3232.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8282.推断依据(1)若210.828，则有99.9%的把握认为“与有关系”.(2)若26.635，那么有99%的把握认为“与有关系”.(3)若22.706，那么有90%的把握认为“与有关系”.(4)若22.706，那么就认为没有充分的证据显示“与有关系”，但也不能作出结论“H0成立”，即与没有关系.题型探究例1 在一项有关医疗保健的社会调查中，发现调查的男性为530人，女性为670人，其中男性中喜欢吃甜食的为117人，女性中喜欢吃甜食的为492人，请作出性别与喜欢吃甜食的列联表.解 作列联表如下：解答类
4、型一 22列联表喜欢甜食不喜欢甜食合计男117413530女492178670合计6095911 200分清类别是列联表的作表关键步骤.表中排成两行两列的数据是调查得来的结果.反思与感悟则表中a，b的值分别为_，_.解析 a2173，a52.又a2b，b54.跟踪训练1 (1)下面是22列联表：答案解析52 54y1y2合计x1a2173x222527合计b46100(2)某学校对高三学生作一项调查后发现：在平时的模拟考试中，性格内向的426名学生中有332名在考前心情紧张，性格外向的594名学生中有213名在考前心情紧张.作出22列联表.解 作列联表如下：解答性格内向性格外向合计考前心情紧张
5、332213545考前心情不紧张94381475合计4265941 020例2 对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示.类型二 由2进行独立性检验解答又发作过心脏病未发作过心脏病合计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作过心脏病的影响有没有差别.解 假设病人又发作过心脏病与做过心脏搭桥手术还是血管清障手术没有关系，由表中数据得a39，b157，c29，d167，ab196，cd196，ac68，bd324，n392，因为21.
6、7793.841，故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”.解 数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀，得到22列联表如下：甲校乙校总计优秀402060非优秀7070140总计11090200当堂训练1.在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算227.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是_的.(填有关，无关)答案23451有关则空格中的数据分别为：_；_；_；_.2.为了考察长头发与女性头晕是否有关系，随机抽查301名女性，得到如下所示的列联表，试根据表格中已有数据填空.答案2345186 180 229 301经常
7、头晕很少头晕合计长发35121短发37143合计723.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是_.(填序号)若26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；若从2与临界值的比较中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误.答案23451解析解析 对于，99%的把握是通过大量的试验得出的结论，这100个吸烟的人中可能全患肺病也可能都不患，是随机的，所以错；对于，某人吸烟只能说其患病的可能性较
8、大，并不一定患病；的解释是正确的.23451心脏病无心脏病秃发20300不秃发54504.某科研机构为了研究中年人秃发与心脏病是否有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如表：答案23451解析0.01根据表中数据得到2 15.968，因为26.635，则断定秃发与心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为_.解析 因为26.635，所以有99%的把握说秃发与患心脏病有关，故这种判断出错的可能性有10.990.01.234515.根据下表计算：23451不看电视看电视男3785女351432_.(保留3位小数)答案解析4.514规律与方法1.列联表列联表由两个分类变量之间频率大小差异说明这两个变量之间是否有相关关系.2.对独立性检验思想的理解独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法.先假设“两个分类变量没有关系”成立，计算统计量2的值，如果2的值很大，说明假设不合理.2越大，两个分类变量有关系的可能性越大.本课结束
