《2018版普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷（十）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷（十）理（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20182018 年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷理理 科科 数数 学（十）学（十）注注意意事事项项：1、本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第 卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1 12 2 小小题题，每每小小题题 5
2、5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1已知集合，则（ ）1Mx x20Nx xxABMNNMCD1MNx x0MNx x【答案】B【解析】由题意得选 B2001Nx xxxxM2设（ 为虚数单位） ，其中，是实数，则等于（ 2i3i35 ixy ixyixy）A5BCD2132 2【答案】A【解析】由，得，2i3i35 ixy 632i35 ixxy，解得，选 A63325xxy34xy i34i5xy 3某高校调查了 320 名学生每周的自习时间(单位：小时） ，制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样
3、本数据分组为，17530，175 20，20 225，根据直方图，这 320 名学生中每周的自习时间不足225 25，25 275，27530，- 2 -小时的人数是（ ）225A68B72C76D80【答案】B【解析】由频率分布直方图可得，320 名学生中每周的自习时间不足小时的人数是225人选 B32000200725724的展开式中的系数为（ ）52111xx2xA15BC5D155【答案】C【解析】二项式展开式的通项为，故展开式中的系51x15C0,1,2,3,4,5rr rTxr2x数为选 C24 55CC10555已知双曲线是离心率为，左焦点为，过点与轴垂直222210,0xyab
4、ab5FFx的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若的面积为 20，其中是坐标MNOMNO原点，则该双曲线的标准方程为（ ）ABCD22 128xy22 148xy22 182xy22 184xy【答案】A【解析】由可得，故5c a225ca2225aba224b a双曲线的渐近线方程为，由题意得，2yx ,2Mcc, 2Ncc，解得，14202OMNScc 210c 22a 28b - 3 -双曲线的方程为选 A22 128xy6某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABCD4226424【答案】D【解析】由三视图可得，该几何体是一个三棱柱与一个圆柱的组合体(如图所示） ，其
5、体积22 1 224V 7执行如下图的程序框图，若输入的值为 2，则输出的值为（ ）aS开始结束是否1,1Sk1aSSk4k ？1kk输出S输入aABCD3.23.63.94.9【答案】C【解析】运行框图中的程序可得- 4 -，不满足条件，继续运行；1k 2122S ，不满足条件，继续运行；2k 282=33S ，不满足条件，继续运行；3k 8219+=346S ，不满足条件，继续运行；4k 192107 6530S ，满足条件，停止运行，输出选 C=5k1072117=+=3930630S=39S8等比数列的前项和为，公比为，若，则，（ ） nannSq639SS562S 1a ABCD22
6、53【答案】B【解析】由题意得由得，1q 639SS63 1111911aqaqqq ，又，选 B319q2q 5 1 511 231621 2aSa12a 9已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移 cos 20,2f xx个单位后得函数的图象，则函数的图象（ ） 6 cos2g xx f xA关于直线对称B关于直线对称2 3x 6x C关于点对称D关于点对称203，5012，【答案】D【解析】由题意得，故，221 cos 2f xx- 5 -， cos 2cos 2cos263g xxxx， 3 cos 23f xx，2251cos 2cos133332f ，21cos 2cos16633
7、2f 选项 A，B 不正确又，22cos2cos10333f ，选项 C 不正确，选项 D 正确选 D55cos2cos0121232f 10已知三棱柱的六个顶点都在球的球面上，球的表面积为，111ABCABCOO194平面，则直线与平面所成角的正1AA ABC5AB 12BC 13AC 1BC11ABC弦值为（ ）ABCD5 3 527 3 525 2 267 2 26【答案】C【解析】由，得，5AB 12BC 13AC 222+ABBCACABBC设球半径为，则由平面知为外接球的直径，R1AAx1AA ABC1AC在中，有，又，1RtA AC222132xR24194R 24194R 5x
8、 ， 1 130 2AB CS125 2ABBS设点到平面的距离为，B11ABCd则由，得， 1 111B AB CCABBVV112530 212332d- 6 -，又，直线与平面所成角正弦值为选 C5 2 2d 113BC 1BC11ABC15 2 26d BC11已知椭圆的短轴长为 2，上顶点为，左顶点为，分222210xyababAB1F2F别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则1F AB23 2P的取值范围为（ ）1211 PFPFABCD 12，23，2 4， 14，【答案】D【解析】由已知得，故；的面积为，22b 1b 1F AB23 2，又，123 22ac
9、 b23ac2221acacacb，2a 3c 12 2 121211111124 44PFPFa PFPFPF PFPFPFPFPF又，12323PF2 11144PFPF 121114PFPF即的取值范围为选 D1211 PFPF 14，12已知对任意不等式恒成立(其中是自然对数的底数） ，21eex，2ex axe2 71828则实数的取值范围是（ ）aABCDe02，0e，2e ，24 e，【答案】A【解析】由得在上恒成立，即在上2ex ax2lnxxa21eex，12ln x ax21eex，恒成立- 7 -令，则， 2ln xf xx21eex， 22 1 ln xfxx当时，单调
10、递增，1eex， 0fx f x当时，单调递减2eex， 0fx f x， max2eef xf 12eefa故实数的取值范围是选 Ae02aae02，第第卷卷本本卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第( (1 13 3) ) ( (2 21 1) )题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。第第 ( (2 22 2) ) ( (2 23 3) )题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答。二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 4 小小题题，每每小小题题 5 5 分分。13已知实数，满足条件，若的最小值为，则实数xy4022000x
11、yxyxy ，zaxy8_a 【答案】2【解析】作出不等式组表示的可行域，为如图所示的四边形，且，OABC0 0O，01A，2 2B，4 0C，由得，zaxyyaxz 当时，平移直线，结合图形得当直线经过点时，直线在轴上的截0a yaxz 4 0C，y- 8 -距最小，此时取得最小值，且，由，得，符合题意zmin4za48a 2a 当时，平移直线，结合图形得当直线经过点时，直线在轴上的截0a yaxz 0 0O，y距最小，此时取得最小值，且，不合题意zmin0z综上2a 14若函数是偶函数时，则满足的实数取值范围 f x0x lg1f xx211fx x是_【答案】5 4 ，【解析】函数是偶函
12、数，且时， f x0x lg1f xx时，单调递增，时，单调递减0x f x0x f x又，不等式可化为， 9lg 911f211fx 219fxf，解得，219x 9219x 54x 实数取值范围是x5 4 ，15已知平行四边形中，点是中点，则ABCD2AD 120BADECD1AE BD _BD BE 【答案】13【解析】由，得，1AE BD 22111() ()1222ADABADABADAB ADAB 设，解得ABm 2114122mm3m 22131()()+222BD BEADAB ADABADAD ABAB 31942313222 16已知数列的前项和为，且，时，则 nannS24a 4=30S2n 1121nnnaaa的通项公式_ nana 【答案】2n【解析】由得1121nnnaaa1122nnnnaaaan又，3122110aaa4123441430Saaaaa
