《光学1-5干涉条纹的可见度,光波导时间相干性和空间相干性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《光学1-5干涉条纹的可见度,光波导时间相干性和空间相干性（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第第1章光的干涉章光的干涉 （Interference of light）1.5 1.5 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度1.5.1 干涉条纹的可见度1.5.1 干涉条纹的可见度对于光波来说，干涉现象往往表现为明暗相间的条纹。为了描述干涉图场中的强弱对比，引入对于光波来说，干涉现象往往表现为明暗相间的条纹。为了描述干涉图场中的强弱对比，引入可见度可见度可见度可见度（或（或对比度对比度，反衬度反衬度）的概念，其定义为：）的概念，其定义为：IIVII=+maxminmaxmin2.minmaxminmax IIIIV+=当当, 0 . 1时0=VI，min条纹最清
2、晰；当条纹最清晰；当, 0时=VIIx，mamin条纹消失.条纹消失.0 . 10V影响干涉条纹可见度的因素很多，对于理想的相干点光源发出的光波，主要因素是两相干光的振幅比。影响干涉条纹可见度的因素很多，对于理想的相干点光源发出的光波，主要因素是两相干光的振幅比。3.cos22121+=IIIII+=cos2212 22 1AAAA当当2k时，时，cos1，当，当 (2k+1)时，时，cos1，2 max121212I2()IIII IAA=+=+2 min121212I2()IIII IAA=+=两光波在相遇点的总光强为：两光波在相遇点的总光强为：4干涉条纹的可见度为：干涉条纹的可见度为：m
3、inmaxminmax IIIIV+=2 22 1212 AAAA +=2212112+=AAAA21212 IIII +=若两光波振幅相差太大，例如若两光波振幅相差太大，例如12AA , 021AA则0V即干涉条纹的对比度太小，条纹模糊不清。看不到明显的干涉现象即干涉条纹的对比度太小，条纹模糊不清。看不到明显的干涉现象 . 因此，能产生明显的干涉现象的补充条件为：因此，能产生明显的干涉现象的补充条件为：两光束的光强（或振幅）不能相差太大。两光束的光强（或振幅）不能相差太大。5?例：有一双缝干涉装置，通过其中一缝的能 量是另一缝能量的4倍。求可见度。 解：2 21,4AIII=54 4422
4、2 22 22 2 2 22 12121=+=+=AAA AAAAVAA6实际的单色光源，它们所发出的光波都不是严格的单一频率（波长）的光，它包含着一定的波长范围，不同波长的光的相对光强不同。实际的单色光源，它们所发出的光波都不是严格的单一频率（波长）的光，它包含着一定的波长范围，不同波长的光的相对光强不同。1.5.2 光源的非单色性对干涉条纹的影响1.5.2 光源的非单色性对干涉条纹的影响某级谱线的宽度：某级谱线的宽度：0ryjd=以杨氏干涉为例以杨氏干涉为例0ryjd=极大值：极大值：7?如果（）的如果（）的j级与的级与的(j+1)级重合，级重合，+)() 1(12+=+=jjrr实现相干
5、的实现相干的最大光程差最大光程差最大光程差最大光程差：2max( )()j=+ 相干长度相干长度相干长度相干长度光源的单色性决定了产生干涉条纹的光源的单色性决定了产生干涉条纹的光源的单色性决定了产生干涉条纹的光源的单色性决定了产生干涉条纹的最大光程差最大光程差最大光程差最大光程差?j j 大，可见度降低大，可见度降低某级谱线的宽度：某级谱线的宽度：某级谱线的宽度：某级谱线的宽度：0ryjd=干涉条纹的干涉条纹的V降为的干涉级降为的干涉级 =j解得解得解得解得8前面对于干涉条纹性质的分析都是以点、缝（或细线）光源为前提的，然而实际上的光源总是具有一定的宽度的，实际普通光源上的任一点或任一条细线都
6、可以看成是一个点光源或一条细线光源.它们都产生一套自己的干涉条纹，这些干涉条纹间有一定的位移，位移量的大小与线光源到屏的距离有关，光屏上的总强度则是各套干涉条纹的非相干叠加，这种非相干叠加也会使条纹的可见度下降，甚至使条纹消失。前面对于干涉条纹性质的分析都是以点、缝（或细线）光源为前提的，然而实际上的光源总是具有一定的宽度的，实际普通光源上的任一点或任一条细线都可以看成是一个点光源或一条细线光源.它们都产生一套自己的干涉条纹，这些干涉条纹间有一定的位移，位移量的大小与线光源到屏的距离有关，光屏上的总强度则是各套干涉条纹的非相干叠加，这种非相干叠加也会使条纹的可见度下降，甚至使条纹消失。1.5.
7、4 光源的线度对干涉条纹的影响1.5.4 光源的线度对干涉条纹的影响9仍以杨氏双缝实验为例仍以杨氏双缝实验为例仍以杨氏双缝实验为例仍以杨氏双缝实验为例设光源宽度为设光源宽度为b ，可以把它视为许多平行于 双缝的细线光源组成。它们各自产生自己的一组干涉条纹。可以把它视为许多平行于 双缝的细线光源组成。它们各自产生自己的一组干涉条纹。S1d /2S2 r0光源宽度为光源宽度为b bb/2MSN0S0N0MI 非相干叠加非相干叠加先计算光源的上边界先计算光源的上边界M线光源条纹的位移。线光源条纹的位移。单色光源单色光源 0rP10自自M点发出的光波，经点发出的光波，经S1、S2 到达到达P点，其光程
8、差为点，其光程差为() ()1 12 2rrrr+=()()12 1 2rrrr+=设设r0 d， r 0 b， r0 d ， r0 yS1d /2S2 r0光源宽度为光源宽度为b bb/2MSN0S0N0MI 非相干叠加非相干叠加1 r2 r 1r2r 0rP11S1d /2S2 r0光源宽度为光源宽度为b bb/2MSN0S0N0MI 非相干叠加非相干叠加1 r2 r 1r2r 0rP由由前面的推导前面的推导可知：可知：,012yrdrr=2 0 1 2b rdrr=同理可得同理可得 002Mbydrr=+因此自因此自M点到达点到达P点的光程差为：点的光程差为：12由细线光源由细线光源M所
9、产生的各级明条纹的位置如下：零级明条纹：所产生的各级明条纹的位置如下：零级明条纹：0=M0 0 02Mrbyr= 第第j级明条纹：级明条纹：Mj=00 02jMrrbyjdr=相邻条纹间距为：相邻条纹间距为：0 1jjryyyd+ =与光源中心与光源中心S点产生的干涉条纹相比较，干涉花样规律相同，只是整个图样向点产生的干涉条纹相比较，干涉花样规律相同，只是整个图样向- -y y方向移过了方向移过了y y yy0M0M0M0M的距离。的距离。 002Mbydrr=+13同理可以证明，光源上每一条细线光源都在屏上产生相同的干涉花样，这些花样在同理可以证明，光源上每一条细线光源都在屏上产生相同的干涉
10、花样，这些花样在y方向上相互错开一定的距离。对于线光源方向上相互错开一定的距离。对于线光源N到达P点到达P点的光程差的光程差为有：为有： 00()2Nbydrr=+其零级明条纹位置：其零级明条纹位置：0 0 02Nrbyr=第第j级明条纹的位置：级明条纹的位置：00 02jNrrbyjdr=+相邻条纹间距为 ：相邻条纹间距为 ：0ryd =整个干涉花样向整个干涉花样向y y轴正方向移动了轴正方向移动了y y yy0N0N0N0N的距离。的距离。14总光强应是非相干叠加。各干涉图样叠加后的总光强分布如图：总光强应是非相干叠加。各干涉图样叠加后的总光强分布如图：合成光强合成光强x0M-1N0s+1
11、M0NI叠加后叠加后Imin 0，则可见度，则可见度V减小，条纹可见度降低的程度随干涉图样错开的距离而变。减小，条纹可见度降低的程度随干涉图样错开的距离而变。15光源宽度b增大，0光源宽度b增大，0N与 0与 0M分得越开。分得越开。000 00 0000 022MNMNbrbrbryyrrr=+=+=条纹错开的距离为：条纹错开的距离为：在在b不大，d，r,由几何关系可得：两光波在P点的光程差为：设rd，r,由几何关系可得：两光波在P点的光程差为：.sind=或或.0ryd=sind=y S1S2r0y d1r2rPP0r N返回返回19作业题：作业题：1. 在杨氏实验装置中，光源波长为640
12、nm，两狭缝间距为0.4mm，光屏离狭缝的距离为50cm。试求：(1) 光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；(2) 若P点离中央亮条纹0.1mm，问两束光在P点的相位差是多少？(3) 求P点的光强度和中央点的强度之比。2. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上的原来第5级条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为6101. 在杨氏实验装置中，光源波长为640nm，两狭缝间距为0.4mm，光屏离狭缝的距离为50cm。试求：(1) 光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；(2) 若P点离中央亮条纹0.1mm，问两束光在P点的相位差是多少？(3) 求P点的光强度和中央点的强度之比。2. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上的原来第5级条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为610-7-7m。3. 波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间的距离为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角。m。3. 波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间的距离为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求双镜平面之间的夹角。
