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1、 數學化教學的教具和學具應用李婉婷香港教育學院全日制學生馮振業香港教育學院數社科技學系讓學生有些較完整的數學經驗，使他們明白數 學產物由無到有，由粗疏到精密的演變過程 。由此，學生 的自信心增加 掌握數學的獨特思考模式 明白數學產物的來歷 能循序漸進地深化數學語言的運用數學化教學運 用 教 具學 具1. 揭示重要的數學原理2. 填補教學斷層 3. 讓學生主導學習1. 揭示重要的數學原理 抽象的數學概念 7 11歲-具體運思期 思考、推論過程以實物展示1. 揭示重要的數學原理1.1 磁粒個 位十 位1. 揭示重要的數學原理4 1 2 4 1 3117 1. 揭示重要的數學原理1.2 數粒1.3
2、十進積木1. 揭示重要的數學原理粒條塊件v 整數四則運算v 整除性檢定法q 體積公式 (正方體、長方體)1. 揭示重要的數學原理 1 3 21321. 揭示重要的數學原理1.4 膠條 線段拼量公因數公倍數1. 揭示重要的數學原理1.5 拼板1. 揭示重要的數學原理 磁粒 數粒 十進積木 ( 圖咭 ) 膠條 拼板v 整數四則運算v 整除性檢定法v 體積公式v 公因數v 公倍數v 平面展開圖與立體圖形的關係學習數學的完整歷程沒有數學的世界懂一些簡陋數學懂一些精密數學形成數學產物 的階段改良數學產物 的階段運用數學產物 的階段目前著重的部分數學化教學重視的部分 （教學斷層）2. 填補教學斷層 關注數
3、學產物的衍生和演進的過程2. 填補教學斷層 度量範疇 直接比較間接比較自訂單位公認單位*製作量尺觸覺培養2.1 紙條2. 填補教學斷層1 厘米小一：長度和距離2. 填補教學斷層小二：重量2.2 自製秤2. 填補教學斷層2.2 自製秤2. 填補教學斷層小三：時間2.3 沙漏2. 填補教學斷層小三：容量2.4 各式容器2. 填補教學斷層2.4 各式容器2. 填補教學斷層2.5 透明文件夾平行四邊形面積公式割補法2. 填補教學斷層2.5 透明文件夾平行四邊形面積公式2. 填補教學斷層 紙條 自製秤 沙漏 各式容器 透明文件夾v 長度和距離v 重量v 時間v 容量v 平行四邊形面積3. 讓學生主導學習
4、 掌握數學的思考方式 按自己想法操作 修補一般練習紙上題目被限制的缺陷3. 讓學生主導學習3.1 分數橡皮筋 消除等分份數的限制 快捷地處理按分數的分母等分3. 讓學生主導學習3.1 分數橡皮筋第一組第二組第三組第四組拉緊前拉緊後拉緊前拉緊後拉緊前拉緊後拉緊前拉緊後0.198cm0.44cm0.45cm1cm0.99cm2.2cm2.16cm4.8cm4cm9-20份4-8份2-4份5cm12-20份5-11份3-5份2份6cm14-20份6-13份3-6份2份7cm16-20份7-15份4-7份2-3份8cm18-20份8-17份4-8份2-3份9cm9-20份5-9份2-4份共需20格共需
5、20格共需9格共需4格刻度1 拉緊後 0.44cm (共需20格)刻度2 拉緊後 1cm (共需20格)刻度3 拉緊後 2.2cm (共需9格)刻度4 拉緊後 4.8cm (共需4格)3. 讓學生主導學習3.1 分數橡皮筋3.2 V尺3. 讓學生主導學習 自由地繪畫角 快速地複製角 比較不同大小的角*繪畫平行四邊形幾何直觀自主地探索數學3. 讓學生主導學習 分數橡皮筋 V尺v 等分份數v 角v 四邊形參考書目周惠英（2007，6月）。數學化教學與常見教學的異同。載梁志強、黎敏兒 、潘建強、梁景信（編）。香港數學教育會議2007論文集（頁180 188）。香港：香港數學教育學會。 胡志（2004
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