2010年无锡市中考数学卷带详尽点拨答案

《2010年无锡市中考数学卷带详尽点拨答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年无锡市中考数学卷带详尽点拨答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1、 （2011南京）的值等于（ ） A、3B、3 C、3D、 2、 （2010无锡）下列运算正确的是（ ）A、 （a3）2=a5B、a3+a2=a5 C、 （a3a）a=a2D、a3a3=13、 （2010无锡）使有意义的 x 的取值范围是（ ）A、B、C、D、4、 （2010无锡）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A、B、C、D、5、 （2010无锡）已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A、20cm2B、20cm2 C、10cm2D、5cm2 6、 （2010无锡）已知两圆内切

2、，它们的半径分别为 3 和 6，则这两圆的圆心距 d 的取值满 足（ ） A、d9B、d=9 C、3d9D、d=3 7、 （2010无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ） A、两边之和大于第三边B、有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C、有两个锐角的和等于 90D、内角和等于 180 8、 （2010无锡）某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名 参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名 同学成绩的（ ） A、中位数B、众数 C、平均数D、极差 9、 （2010无锡）若一次函数 y=kx+b，

3、当 x 的值减小 1，y 的值就减小 2，则当 x 的值增加 2 时，y 的值（ ） A、增加 4B、减小 4 C、增加 2D、减小 2 10、 （2010无锡）如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 x 轴上，BCAO，ABAO，过点 C的双曲线交 OB 于 D，且 OD：DB=1：2，若OBC 的面积等于 3，则 k 的值（ ）A、等于 2B、等于C、等于D、无法确定二、填空题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 11、 （2010铜仁地区）5 的相反数是 _ 12、 （2010无锡）上海世博会“中国馆”的展馆面积为 15 800m2，这个数据用科学记数法可 表示为 _ m

4、2 13、 （2010无锡）分解因式：4a21= _ 14、 （2010无锡）方程 x23x+1=0 的解是 _ 15、 （2010无锡）如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，AOD=130，BCOD 交O 于 C，则A= _ 度16、 （2010无锡）如图，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，A=30，ACB=80，则BCE= _ 度17、 （2010无锡）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，EF 是梯形的中位线，对角线 AC 交 EF 于 G，若 BC=10cm，EF=8cm，则 GF 的长等于 _ cm18、 （2010无锡）一种商品原来的销售利润率是 47%现在由

5、于进价提高了 5%，而售价没 变，所以该商品的销售利润率变成了 _ % 【注：销售利润率=（售价进价） 进价】 三、解答题（共 10 小题，满分 84 分）19、 （2010无锡）计算：（1）（2）20、 （2010无锡） （1）解方程：；（2）解不等式组：21、 （2010无锡）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从 A中国馆、B 日本馆、C美国馆中任意选择一处参观，下午从 D韩国馆、E英国馆、F德国馆中任 意选择一处参观 （1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可） ； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率 22、 （2010无

6、锡）学校为了解全校 1600 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名 学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项且不能不 选将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整） （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？ 23、 （2010无锡）在东西方向的海岸线 l 上有一长为 1km 的码头 MN（如图） ，在码头西端 M 的正西 19.5km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西 30，且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1

7、 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东 60， 且与 A 相距km 的 C 处 （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果） ； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头 MN 靠岸？请说明理 由24、 （2010无锡）如图，矩形 ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别为（4，0）和（2，0） ，BC= 设直线 AC 与直线 x=4 交于点 E （1）求以直线 x=4 为对称轴，且过 C 与原点 O 的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线 一定过点 E； （2）设（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 N，M 是该抛物线上位于 C、N 之间的一 动点，求CMN 面积的

8、最大值25、 （2010无锡）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用 A、B 两种原料，生产每吨节 能产品所需原料的数量如下表所示：本次销售甲、乙两种产品的利润 m（万元）与销售量 n（吨）之间的函数关系如图所 示已知该企业生产了甲种产品 x 吨和乙种产品 y 吨，共用去 A 原料 200 吨 （1）写出 x 与 y 满足的关系式； （2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 220 万元，那么至少要用 B 原 料多少吨？ 26、 （2010无锡） （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边（不含端点 B、C）上任意 一点，P 是 BC 延长线上一点，N 是DCP 的平

9、分线上一点若AMN=90，求证： AM=MN 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明 证明：在边 AB 上截取 AE=MC，连接 ME正方形 ABCD 中，B=BCD=90， AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE（下面请你完成余下的证明过程） （2）若将（1）中的“正方形 ABCD”改为“正三角形 ABC”（如图 2） ，N 是ACP 的平分线上 一点，则AMN=60时，结论 AM=MN 是否还成立？请说明理由 （3）若将（1）中的“正方形 ABCD”改为“正 n 边形 ABCDX，请你作出猜想：当AMN= _ 时，结论 AM=M

10、N 仍然成立 （直接写出答案，不需要证明）27、 （2010无锡）如图，已知点，经过 A、B 的直线 l 以每秒 1 个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点 P 从点 B 出发，在直线 l 上以每秒 1 个 单位的速度沿直线 l 向右下方向作匀速运动设它们运动的时间为 t 秒 （1）用含 t 的代数式表示点 P 的坐标； （2）过 O 作 OCAB 于 C，过 C 作 CDx 轴于 D，问：t 为何值时，以 P 为圆心、1 为半 径的圆与直线 OC 相切？并说明此时P 与直线 CD 的位置关系28、 （2010无锡）如图 1 是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为 10cm 的正三角形，三

11、 个侧面都是矩形现将宽为 15cm 的彩色矩形纸带 AMCN 裁剪成一个平行四边形 ABCD（如 图 2） ，然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴 （要求包贴时没有重叠部分） ，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部 包贴满 （1）请在图 2 中，计算裁剪的角度BAD；（2）计算按图 3 方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度答案与评分标准 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1、 （2011南京）的值等于（ ） A、3B、3 C、3D、 考点：算术平方根。 分析：此题考查的是 9 的算术平方根，需注意的是算术

12、平方根必为非负数 解答：解：=3， 故选 A 点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0 的算术平方 根是 0 2、 （2010无锡）下列运算正确的是（ ）A、 （a3）2=a5B、a3+a2=a5 C、 （a3a）a=a2D、a3a3=1 考点：整式的混合运算。 分析：A、利用幂的乘方法则即可判定；B、利用同类项的定义即可判定；C、利用多项式 除以单项式的法则计算即可判定； D、利用同底数的幂的除法法则计算即可解答：解：A、 （a3）2=a6，故错误； B、a3和 a2不是同类项，a3+a2a5，故错误；C、 （a3a）a=a2 ，故错误；D、a3a3=a0=1，正

13、确 故选 D 点评：此题主要考查了整式的运算，对于相关的法则和定义一定要熟练3、 （2010无锡）使有意义的 x 的取值范围是（ ）A、B、C、D、考点：二次根式有意义的条件。 分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于 0，解不等式即可解答：解：根据题意得：3x10，解得 x 故选 C点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 4、 （2010无锡）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A、B、C、D、考点：中心对称图形；轴对称图形。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直 线叫做

14、对称轴 如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形， 这个点叫做对称中心 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意 故选 B 点评：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 5、 （2010无锡）已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是（ ）A、20cm2B、2

15、0cm2 C、10cm2D、5cm2 考点：圆锥的计算。 分析：圆锥的侧面积=底面半径母线长，把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积=25=10cm2，故选 C 点评：本题考查圆锥侧面积的求法 6、 （2010无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为 3 和 6，则这两圆的圆心距 d 的取值满 足（ ） A、d9B、d=9 C、3d9D、d=3 考点：圆与圆的位置关系。 分析：本题直接告诉了两圆的半径及位置关系，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况 便可直接得出答案外离，则 PR+r；外切，则 P=R+r；相交，则 RrPR+r；内切， 则 P=Rr；内含，则 PRr （P 表示圆心距，R，r 分别表示两圆的半径） 解答：解：根据题意，两圆内切时，圆心距=63=3 故选 D 点评：本题考查了由两圆半径及两圆位置关系求圆心距的方法 7、 （2010无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ） A、两边之和大于第三边B、有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C、有两个锐角的和等于 90D、内角和等于 180 考点：等腰三角形的性质；直角三角形的性质。