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1、 高等数学 . 2 空间向量 . 2 函数单调性 . 2 极限 . 2 奇偶函数 . 3 函数连续 . 3 导数 . 3 积分 . 4 级数 . 5 常微分方程 . 6 概率 . 6 线性代数 . 7 高等数学高等数学 空间向量空间向量 （05-1）设 a、b、c 均为向量，下列等式中正确的是（A） （A）(a+b)(a-b)=|a|2-|b|2 （B）a(ab)= |a|2b （C）(ab)2=|a|2|b|2 （D）(a+b)(a-b)=aa- bb （10-2）， 都是非零向量，若 = ，则（C） （A） = （B） 且 （C） ( ) （D） ( ) （09-1）设 = i + 3j+
2、 k， = i + j+ tk，已知 = 4i 4k，则t 等于（C） （A）1 （B）0 （C）-1 （D）-2 （08-1）设 = i +2j + 3k， = i 3j 2k，则与 、 都垂直的单位向量为（D） （A） (i +j k) （B） 13(i j + k) （C） 13(i +j + k) （D） 13(i +j k) （13-1）已知向量 =(3， 2，1)，=(1， 4， 5)，则|等于（C） （A）0 （B）6 （C）143 （D）14i+16j-10k （08-2）已知平面过点（1,1,0） 、 （0,0,1） 、 （0,1,1） ，且与平面垂直且过点 （1,1，1）的
3、直线的对称方程为（B） （A）x11=10=11（B）x11=11，y = 1 （C）x11=11（D）x11=10=11 （05-2） 过点 M （3， -2,1） ， 且与直线 L: y z + 1 = 0 2 + 3 + 4 = 0平行的直线方程是 （D） （A）x31=+21=11 （B）x32=+21=13 （C）x34=+21=13（D）x34=+21=13（07-1）设直线的方程为x12=+11=1，则直线（A） （A）过点（1，-1，0） ，方向向量为 2i+j-k （B）过点（1，-1，0） ，方向向量为 2i-j+k （C）过点（-1，1，0） ，方向向量为-2i-j+k
4、（D）过点（-1，1，0） ，方向向量为 2i+j-k （10-1）设直线方程为 = t+ 1 = 2 2 = 3 + 3则该直线（D） （A）过点（-1,2,-3） ，方向向量为 i+2j-3k （B）过点（-1,2,-3） ，方向向量为-i-2j+3k （C）过点（1,2，-3） ，方向向量为 i-2j+3k （D）过点（1，-2,3） ，方向向量为-i-2j+3k （14-9） 设有直线L1：11=32=+51与2： = 3 = 1 = 1 + 2， 则2与2的夹角 等于 （B） （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 （05-3）过 z 轴和点（1,2，-1）的平面方程是（B） （A）
5、x+2y-z-6=0 （B）2x-y=0 （C）y+2z=0 （D）x+z=0 （06-2）设平面的方程为 3x-4y-5z-2=0，以下选项中错误的是（D） （A）平面 过点（-1，0，-1） （B）平面的法向量为-3i+4j+5k （C）平面在 z 轴上的截距是25 （D）平面与平面-2x-y-2z+2=0 垂直 （09-2）设平面方程x + y+ z+ 1 = 0，直线方程 1x = y+ 1 = z，则直线与平面（D） （A）平行 （B）垂直 （C）重合 （D）相交但不垂直 （11-1）设直线方程为 x=y-1=z，平面方程为 x-2y+z=0，则直线与平面（B） （A）重合 （B）平
6、行不重合 （C）垂直相交 （D）相交不垂直 （13-15）已知直线L：3=+11=32，平面 ： 2x+ 2y+ z 1 = 0，则（） （A）L 与 垂直相交 （B）L 平行于 但 L 不在 上 （C）L 与 非垂直相交 （D）L 在 上 （06-2）设平面的方程为 2x-2y+3=0，以下选项错误的是（B） （A）平面的法向量为 i-j （B）平面垂直于 z 轴 （C）平面平行于 z 轴 （D）平面与 xoy 面的交线为x1=32 1=0 （06-1） 已知 = i +aj 3k， = ai 3j+ 6k， = 2i + 2j+ 6k，若 、共面，则 等于（C） （A）1 或 2 （B）-
7、1 或 2 （C）-1 或-2 （D）1 或-2 （08-3）下列方程中代表锥面的是（A） （A）23+222= 0 （B）23+22 2= 1 （C）23222= 0 （D）23+22+ 2= 1 （07-3）下列方程中代表单叶双曲面的是（A） （A）x22+23 2= 1 （B）x22+23+2= 1 （C）x2223 2= 1 （D）x22+23+2= 0 （11-2）在三维空间中方程y2 2= 1所代表的图形是（A） （A）母线平行 x 轴的双曲柱面 （B）母线平行 y 轴的双曲柱面 （C）母线平行 z 轴的双曲柱面 （D）双曲线 （14-2）在空间直角坐标系中，方程2+ 2 = 0表
8、示的图形是（D） （A）圆锥面 （B）圆柱面 （C）球面 （D）旋转抛物面 （05-4）将椭圆29+24= 1 = 0 ，将 x 轴旋转一周所生成的旋转曲面方程是（C） （A）x29+29+24= 1 （B）x29+24= 1 （C）x29+24+24= 1 （D）x29+24+29= 1 （06-3） 球面2+ 2+2= 9与平面 x+z=1 的交线在 xoy 坐标面上的投影方程是 （B） （A）2+ y2+ (1 )2= 9 （B）2+ y2+ (1 )2= 9 = 0 （C）(1 )2+ y2+ 2= 9 （D）(1 )2+ y2+2= 9 = 0 函数单调性函数单调性 （09-3）设函
9、数f(x)=1 + ，x 0 1 2，x 0时，下列不等式中正确的是（D） （A） （C） （12-8）当a 0，f(x) 0，则在（-，0）上必有（B） （A）f(x) 0，f(x) 0 （B）f(x) 0 （D）f(x) 0，f(x) 0，f(x) 0，则在（-，0）上必有（B） （A）f(x) 0，f(x) 0 （B）f(x) 0 （C）f(x) 0，f(x) 0，() 0，f(x) 0 （C）f(x) 0，f(x) 0 （D）f(x) 1，则 f(x)的原函数中（C） （A）不连续 （B）连续但左、右导数不存在 （C）连续但不可导 （D）可导 （05-6）设函数f(x) =2+ ， x
10、 0ln(1 + )+ 1，x 0，要使 f(x)在 x=0 处连续，则 a 的值是（A） （A）0 （B）1 （C）-1 （D） 导数导数 （09-6） 设y = f(x)是(a，b)内的可导函数，x、x+ x是(a，b)内任意两点， 则 （C） （A）y = f()x （B）在x、x + x 之间恰好有一点 ，使 y= f()x （C）在x、x + x 之间至少有一点 ，使 y= f()x （D）在x、x + x 之间任意一点 ，均有 y= f()x （09-5）函数 y= cos21在 x 处的导数dy是（C） （A）sin2 （B）221 （C）122 （D）122 （08-5）函数y = sin21在 x 处的导数dy是（C） （A）sin2 （B）sin2 （C）122 （D）22 （13-3）若 = = ，则dy等于（） （A）-tant （B）tant （C）-sint （D）cott （14-5）()等于（B） （A）123 2（B）2 （C）1 （D）2 （09-7）设z = f(2 2)，则 dz 等于（D） （A）2x-2y （B） 2xdx-2ydy （C）f(22)dx （D）2f(2 2)(xdxydy) （07-5）函数y =12在 x 处的微分是（A） （A）1(12)3 2
