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1、高一数学必修1下列表示图形中的阴影部分的是（ A ( A U C ) I ( B U C ) C ( A U B ) I ( B U C ) ） B ( A U B ) I ( A U C ) D ( A U B ) I C A B ?2e x ?1 , x 2， ? 2、设 f ( x) = ? 则 f ( f ( 2)的值为 （ 1 ?log 3 ( x 2 ? 1) ，x 2. ? A、2e B、2 e 2 C ） 2 e2 2 2 , cos 3、已知角 的终边上一点的坐标为（ sin ） ，则角 的最小值为（ 3 3 5 2 5 11 B、 C、 D、 A、 6 3 3 6 C、2
2、D、 4、在 y= 2 x3 x 2 ） 。, y = 2 , y = log 2 x, y = x 这 三 个 函 数 中 ， 当 0 恒成立的函数的个数是（ 2 2 B 1 个 C 2 个 A 0 个5.若| a |= 2 ， | b |= 2 且（ a ? b ） a ，则 a 与 b 的夹角是 A. 6 B. . 4 C. . 3 D. 5 12高一数学必修6. 已知函数 f ( x) = mx 2 + ( m ? 3) x + 1 的图象与 x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数 m 的取值范围是 （ A (0,1 ） C ( ?, 1) D ( ?,1 ) B (0, 1) A
3、D F7、如图 E，F 分别是 ? ABC 的边 AB，BC，CA 的中点，则( A AD + BE + CF = 0 C AD + CE ? CF = 0 8. 已知 , ? uuur uuu uuu r r uuur uuu uuu r r r B BD ? CF + DF = 0 D BD ? BE ? FC = 0 uuu uuu uuur r r r r uuu uuu uuu r r r r B E ） C ? ? , ? 且 cos + sin 0 ，下列各式中成立的是（ ? 2 ? 3 2 C. + = A. + 3 2 D. + 0, 0,2 3 2 3 高一数学必修6 对称
4、， x当 6 ， 2 3 20)，连 AC uuur uuur r uuur y A 交 BE 于 D 点用 t 表示向量 OC 和 OD 的坐 uuu r r 标；求向量 OD 和 EC 的夹角的大小 21已知 a = (cos , sin ), b = (cos , sin )(0 b) y y ） 。 y 1 y 1 1 o A 12. 函数 f(x)=b( 1 上有（ ） A.最大值 10 1 x o C x o B x o x x 2 )+asinx+3(a、 为常数),若 f(x)在(0,+)上有最大值 10,则 f(x)在(, 0) b 1 + 2x B.最小值5 C.最小值4
5、D.最大值 uuu r uuu r uuu r 13.已知平面向量 OA = (k , 12), OB = (4, 5), OB = (10, k ) 若 A、B、C 三点共线，则实数 k=。14. 已 知 f（ x+y ） =f(x)? f(y) 对 任 意 的 实数 x 、 y 都 成 立 , 且 f( 1)=2,则 f( 1) f( 2) f( 3) + + + f( 0) f( 1) f(高一数学必修2) + f ( 2009 ) f ( 2008 ) + f ( 2010 ) f ( 2009 ) = .15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB 1，BC 3 ，此矩形沿地面上一直线滚
6、动，在滚动过程中 始终与地面垂直，设直线 BC 与地面所成角为 ，矩形周边上最高点离地面的距离为 f ( ) ，则 f ( ) D A B CA B B D C C C A B 。 A C D D B A 1 x 3 ，函数 f ( x) = log 2 (ax 2 ? 2 x + 2) 的定义域为 Q. 2 1 2 （I）若 P I Q = , ), P U Q = ( ?2,3 ，则实数 a 的 值为 ； 2 3 （II）若 P I Q = ，则实数 a 的取值范围为16.已知集合 P = x | 17. 设 f ( x) = （ 1） ? 2x + a （ a , b 为实常数） 2 x
7、 +1 + b 当 a = b = 1 时，证明： f (x ) 不是奇函数； （ 2） 设 f (x ) 是奇函数，求 a 与 b 的值； （ 3） 求（ 2）中函数 f ( x ) 的值域 18、已知向量=（sinB， 1cosB)，且与向量=（ 2， 0）所成角为 ，其中 A, B, C 是ABC m n 3 的内角. （ 1）求角的大小； （ 2）求 sinA+sinC 的取值范围. 3 3 x x 19. 已知向量 a = (cos x, sin x), b = (cos ,? sin ), x 0, , 求 : 2 2 2 2 2 ( 1) a ? b 及 | a + b |; (
8、 2)若 f (t ) = a ? b ? 2t | a + b | 的最小值为 g (t ), 求 g (t ).20. 已知函数 f ( x ) = x 2 + ( a + 1) x + lg | a + 2 | ( a R，且 a ?高一数学必修2) . （I）若 f ( x ) 能表示成一个奇函数 g ( x ) 和一个偶函数 h( x ) 的和， 求 g ( x)和 h( x) 的解析式； 2 （II）若命题 P：函数 f ( x ) 在区间 (a + 1) ,+) 上是增函数与命题 Q：.函数 g ( x ) 是减函数有 且仅有一个是真命题求 a 的取值范围； 21.已知 ABC
9、中，过重心 G 的直线交边 AB 于 P ，交边 AC 于 Q ，设 APQ 的面 积为 S1 ， ABC 的面积为 S2 ， AP = pPB ， AQ = qQC ， （注： （ 1）求 uuu r uuu r uuur uuur S ? ABC = 1 AB AC sin A ） 2 pq S （ 2）求 1 的取值范围 p+q ； S222.一条直角走廊宽 1.5 米，如图所示，现有一转动灵活的手推车，其平板面的矩形宽为 1 米， 问要想顺 利推过直角走廊，平板车的长度不能超过多少米？ 1.5 米1. cos? ? ? 41 ? ? 的值为（ ? 3 ? B ?1.5 米 ） 平板 A
10、 1 2 1 2 C 3 2 ） D 3 62. 函数 y = sin x 和 y = cos x 都是增加的一个区间是（ A ? , ? 2 B ? 2高一数学必修, 0 C 0， 2 （ ） D 2 ， 3. 半径为 2cm，中心角为 120o 的扇形面积为 A 3 cm 2 B 2 cm 2 3 C 4 cm 2 3 D 8 cm 2 34. f ( x ) = x 3 + x 2 ? 2 x ? 2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算， 参考数据如下表： f ( 1) = ?2 f ( 1. 25) = ? 0.984 f ( 1.43 75) = 0.165 3 2 f (
11、1. 5) = 0.625 f ( 1.3 75) = ? 0.260 f ( 1.406 25) = ? 0.052 ）高一数学必修那么方程 x + x ? 2 x ? 2 = 0 的一个近似根（精确到 0.1 ）为（ A. 1.2 5. 若 x ? B. 1.3 C. 1.4 ） D. 1.5 ? ? , ? , 则 sin x, cos x, tan x 大小关系为 （ ?4 2? A tan x 0) 的 最 小 正 周 期 为 ， 为 了 得 到 函 数 （ ） g ( x) = cos? x 的图象，只要将 y = f ( x) 的图象 A 向左平移 C 向左平移 8 4 个单位长
12、度 个单位长度 B 向右平移 D 向右平移 8 4 个单位长度 个单位长度 ）7.已知函数 y = e x 的图象与函数 y = f (x ) 的图象关于直线 y = x 对称，则（ A f ( 2 x) = e , x R 2x x B. f ( 2 x ) = ln 2 ? ln x, x 0 D. f ( 2 x ) = ln 2 + ln x, x 0 C. f ( 2 x) = 2e , x R8. 已知函数 f ( x) =Acos( x + ? )的图象如图所示， f ( ) = ? 2 2 ，则 f ( 0) =（ 3 ） A高一数学必修? 2 3 B 2 3 C 1 2 D
13、1 2 ）9.直线 y = a （ a 为常数）与正切曲线 y = tan 2 x 相交的相邻两点间的距离是（ A 2 B 2 10.已知 a 是实数，则函数 f ( x ) = 1 + a sin ax 的图象不可能是 ( C D与 a 值有关 )11.设 A, B, C 为 ?ABC 的三个内角，则不管三角形的形状如何变化，表达式： （ 1） sin( A + B ) + sin C （ 2） cos( A + B ) + cos C （ 3） tan( A+ B C ) tan 2 2 ? A+ B? 2 C （ 4） sin 2 ? ? + sin 2 ? 2 ? A 1 B 2 始终
14、是常数的有（ ）个 C 3 ） D 412. 函数 f ( x) = sin x ? x 的零点个数是（ A 0 B 1 C 2 D 313.若 A 为三角形的内角， cos A 0 时， f ( x ) = 2 ? 3 ，则当 x0 ，函数 f ( x) = ?2a sin( 2 x + （ 1）求常数 a, b 的值 （ 2）设 g ( x) = f ( x + ) + 2a + b ，当 x 0, 时， ? 5 f ( x) 1 6 2 2 ) ，求 g (x) 的单调区间 （B） B 已知 a R ， 函数 f ( x ) = ? a （ 1）求常数 a, b 的值 （ 2）当 a0
15、时，设 g ( x) = f ( x + ( 2 3 sin 2 x + cos 2 x + 2a + b ， x 0, 时， 5 f ( x) 1 . 当 ? 2 ) ) ，且 log 2 g ( x) 0 ，求 g (x) 的单调区间高一数学必修22.已知 a 0 ,函数 f ( x) = x x ? a + 1( x R ) . （ 1）当 a = 1 时，求所有使 f ( x) = x 成立的 x 的值； ( 2)当 a (0, 3) 时，求函数 y = f ( x) 在闭区间 1,2 上的最小值； 1 “booknote 中的字母”构成一个集合，该集合的元素个数是 A5 B6 ） C.a,b=b,a D. ? 2005 ) D. 0, 1， ， ， 234 C7 D82、下列关系式正确的是（ A. 2 Q B.2=x|x2=2x3、已知全集 U = 0,1,2,3,4, M = 0,1,2, N = 2,3 则(CU M ) I N = ( ， A。2 B. 3 C. 2， ， 344、若 a 0，a 1，且 m 0，n 0，则下列各式
