《强度与振动 chapter 3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《强度与振动 chapter 3（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1航空发动机强度与振动Structural Stressing and Vibration in Aift GT biEiAircraft Gas Turbine Engines第三章叶片振动 Chapter 3 Blade Vibrations能源与动力工程学院 School of Energy and Power Engineering本章主要内容3.1 基本定义和术语 3.2 无扭向等截面叶片的弯曲振动 3 3 变截面叶片弯曲振动固有特性计算3.3 变截面叶片弯曲振动固有特性计算 3.4 叶片扭转振动 3.5 影响叶片自振频率的主要因素 3.6 叶片激振源分析 3 7 排除叶片故障的方法
2、12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering23.7 排除叶片故障的方法3.1 基本定义和术语3.1.1 概述 3.1.2 叶片振动特性振动主要参数振动主要参数单个叶片振型成组叶片振动整体叶轮振动12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering33.1.1 概述叶片振动和叶片振动疲劳损伤故障是发动机中较为严重 的问题；叶片振动故障在高气动负荷下尤为突出；叶片振动故障多为疲劳损伤；振动种类：强迫振动共振(Resonance)高循环疲劳(High Cycl
3、e Fatigue, HCF)颤振(Flutter)12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering4颤振()低/高循环疲劳(Low Cycle Fatigue, LCF)旋转失速随机振动23.1.1 概述对于强迫振动引起的共振，叶片为高循环疲劳破坏，叶 片表面呈现高循环疲劳断口特征，有明显的疲劳源、疲 劳条带、疲劳损伤区及强度不足瞬断区；对于气流诱导振动（颤振），叶片多为大应变的低/高 循环疲劳，表面疲劳条带较宽，断口为穿晶裂纹，并在 很短的时间内损伤折断；目前，发动机技术要求的提高和使用寿命的增长，叶片 疲劳损伤和疲劳寿
4、命的研究已广泛开展。12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering53.1.1 概述研究叶片振动，要掌握的主要内容叶片的振动特性外激振力特性叶片频率（或模态）和弹性线叶片振动响应和稳定性计算叶片排故和防振、减振措施实验研究方法计算方法12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering6解析法：本章重点，物理概念清晰有限元法：适用范围广叶片失效实例RB211高压高压3级叶片掉 块级叶片掉 块 PW4185-3高压5级转12/16/2013 1:35:28 P
5、MSchool of Energy and Power Engineering7 PW4185-3高压5级转 子叶片叶尖掉块叶片失效实例12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering8PW4052发动机压气机叶片失效33.1.2 叶片基本振动特性振动的主要参数振幅A：振动时叶片各截面上的质点距原平衡位置的 最大距离；频率f：叶片每秒钟振动次数，单位Hz，固有属性；节线：共振时叶片截面上振幅为0的点的连线；振型(模态或振动形态)：叶片振动形态，指叶片自 由振动或共振时各处振幅的相对关系；振动应力计算测量12/16/2013
6、1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering9振动应力：计算、测量3.1.2 叶片基本振动特性应力, MPa12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering10时间, s3.1.2 叶片振动基本特性单个叶片振型弯曲振动弯曲振动：关于各横截面最小惯性轴的弯曲振动；扭转振动：扭转振动：绕扭心线扭转的振动；弦向弯曲振动：弦向弯曲振动：沿叶高出现两条以上纵向节线；复合振动：复合振动：弯扭耦合振动。目前航空发动机风扇/压气机叶片多为宽弦薄叶片，振 动多属于弯扭耦合，或以弯为主，弯中带
7、扭；或以扭为 主，扭中带弯。此时叶片振动应力分布较纯弯或纯扭要 复杂得多12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering11复杂得多。单个叶片振型弯曲振型B1 B2 B3扭转振型T1 T2弦向弯扭12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering12弯曲振型B1, B2, B3扭转振型T1, T2弯曲复合43.1.2 叶片振动基本特性成组叶片振动环或连接件无节点的振动。这种振型相位相同、振幅相近、 频率一致，但频率为最低； 环上有节点的振动出现同相位振动或反
8、相位振动反相位环上有节点的振动。出现同相位振动或反相位振动，反相位 振型(节点数少于叶片数)的频率高于同相位振型的频率；成组叶片振动。环上有节点(数目少于叶片数)，叶片被环上 节点分成若干组，同一组相位相同，频率相同，振幅可相近； 不同组相位可相同或相反，一般相反居多。整体叶轮的振动或带叶片的轮盘振动。12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering133.2 等截面叶片的弯曲振动3.2.1 等截面叶片基本方程 3.2.2 等截面梁(叶片)弯曲振动方程 3.2.3 弯曲振动自然频率弯曲振动然率 3.2.4 振型 3.2.5
9、振动应力分布请学习参考资料：请学习参考资料： E lBlli bhiikidi12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering14EulerBernoulli beam theory in wikipedia.org3.2.1 基本方程实际叶片都是有扭向的变截面叶片，两端边界条件也比 较复杂。为此首先讨论无扭向等截面悬臂梁(根部固装 的叶片)，目的是找出叶片振动的基本规律和特征。 假设假设假设假设细长梁细长梁-梁的截面尺寸远小于梁的长度；纯弯纯弯-振动只发生在一个平面内，仅有关于最小惯性 轴的弯曲变形，没有扭转变形；不考虑剪
10、力不考虑剪力对变形变形的影响；h/l=1/10，剪切变形为弯曲变形的剪切变形为弯曲变形的1.07%12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering15h/l 1/10，剪切变形为弯曲变形的剪切变形为弯曲变形的1.07%h/l=1/3, 剪切变形为弯曲变形的剪切变形为弯曲变形的10.4%略去阻尼、转动惯量略去阻尼、转动惯量等的影响无扭向等截面悬臂叶片基本方程0( , )( )cosy x ty xty0(x)是弹性线yxoy0(x)y(x,t)MQQQdxxqMMdxx12/16/2013 1:35:28 PMSchool o
11、f Energy and Power Engineering16等截面叶片的弯曲振动微元段的受力情况xdxq5Stepan Prokopovych Tymoshenko铁木辛柯教授铁木辛柯(Stephen Prokofievitch Timoshenko, 1878- 1972)，乌克兰人。http:/en.wikipedia.org/wiki/Stephen_Timoshenko1901年毕业于俄国彼得堡交通道路学院。1903-1906年德国格丁根大学。1907-1911年任基辅工学院教授。1922年受聘于美国费城振动专业公司，次年到匹兹 堡的威斯汀豪斯(Westinghouse)电气公司。
12、1928年，他建立了“美国机械工程师学会力学部”。 同年秋天到密歇根大学任教授。1936年起，铁木辛柯到斯坦福大学任教授达二十年12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering171936年起，铁木辛柯到斯坦福大学任教授达二十年 之久。1965年迁居联邦德国，直至逝世。著作：著作： 1.Theory of Elastic Stability, McGraw-Hill Book Company, 1st Ed. 1936, 2nd Ed. 1961 (with J. M. Gere) 2.Engineering Mechani
13、cs, with D.H. Young, McGraw-Hill Book Stepan Prokopovych TymoshenkoCompany, 1st Ed. 1937, 2nd Ed. 1940, 3rd. Ed. 1951, 4th Ed. 1956 3.Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill Book Company, 1st Ed. 1940, 2nd Ed. 1959 (with S. Woinowsky-Krieger) 4.Theory of Structures, with D. H. Young, McGraw-Hill Bo
14、ok Company, 1st Ed. 1945, 2nd Ed. 196512/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering183.2.1 基本方程力平衡：力矩平衡：qxQqdxdxxQ0QMdxqdxdxQQdxM01)(力矩平衡：惯性力：梁弯曲：QxdxqdxdxxQdxx02)(22yqAt 222222220yyyMEIEIAxxxt12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering19细长梁细长梁欧拉梁；深梁欧拉梁；深梁铁木辛柯梁铁木辛柯梁3.2.
15、2 等截面梁(叶片)弯曲振动方程等截面梁(叶片)： A、I为常数，E、也为常数txytxyyAycos)()(024 txytxytEIxcos)(),(002442 440 040d yAa yadxEI12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering2001234( )sincosyxCaxCaxC shaxC chax63.2.3弯曲振动的自然频率B.C.固定端i 0 00,0,0dyxydx23d yd y自由端简支端对于悬臂梁00 23,0,0d yd yxl MQdxdx 0000,00yy 0)0(, 00 00yy（固定端）12/16/2013 1:35:28 PMSchool of Energy and Power Engineering21 24 034 130sincos0CCyxCshaxaxCchaxaxCC3.2.3 弯曲振动的自然频率 00,0(0);0( )0)xl MylQy l(自由端)0)cos()sin(2 42 3alchalaCalshalaCC3C40满足上式，为平凡解；非零解的条件为0)sin()cos(0)cos()sin(3 43 343 alsh
