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1、一、一、 问题描述问题描述已知一个汽鼓锅炉给水调节系统如教材 P143 页图 4-40 所示，试用控制系统设计导论进行研究。其中已知 KP=3.6， =0.037， T2=15， T1=30， p=0.083， H=0.033，G=0.004， WbG(s)=2.5， WOD(s)=-， 12sTKpsWOG(s)= )1 (1sTs1) 将“1/(GWbG)”模块用 Kc(s+z)/(s+p)取代；2）用根轨迹法设计控制器并分析结果；3）试与 PID 控制器比较，分析两者的优劣；4) 试加入前馈控制器并进行试验。二、二、 理论方法分析理论方法分析由于 s 平面上闭环特征根的位置分布对反馈系统
2、性能的影响很大，所以通过闭环特征根的位置分布，可以调整闭环系统的响应，使之具有预期的性能。当系统性能指标给定的形式是时域形式（如超调量、调整时间、阻尼系数等）时，用根轨迹法对系统进行校正设计较为方便。系统的动态性能取决于它的闭环极点和零点在 s 平面上的分布。因此，用根轨迹法设计就是选择控制器的零点和极点，来满足提系统要求的性能指标。我们常在 MATLAB 环境下利用根轨迹设计串联超前校正网络。用根轨迹法设计控制器的一般步骤可归纳为如下：1）根据给定的性能指标确定期望的主导复极点并标注在 s 平面上。2）作出纯比例控制系统的根轨迹，并检查与主导极点的差距。3）根据纯比例控制系统的性能与所期望系
3、统性能的差别确定控制器的类型和结构。4）根据幅角条件、幅值条件和所要求的性能指标确定控制器的参数（零极点及增益） 。5）绘制加控制后的系统的根轨迹，并校核闭环主导极点是否符合要求。6）若加控制器后的系统仍不能满足设计要求，则考虑改变控制器的类型、结构或参数，重新设计。三、实验设计与实现三、实验设计与实现被控系统的开环传递函数为 WOG(s)=，按实)1 (1sTs )301 (037. 0ssss 230037. 0验书例 2-5-4 中的要求即：ts(=2%)4s，超调量40%作为本次试验的要求。由给出的超调量条件，知闭环系统的阻尼数应该满足，另外，系统3 . 0过渡过程时间与系统阻尼比和无
4、阻尼自然频率的关系，可得n=1。设阻尼系数=0.5，则=2。n可用命令：“num=0.037;den=30 1 0; G=tf(num,den)”;然后键入命令 “rltool（G） ”就进入了 Rltool 设计平台；进入 Rltool 设计平台后，通过下拉菜单“Compensator-Format” ，选择“zero/pole/gain：k（s-z）/（s-p） ”;再通过下拉菜单“File-import” ， “进入 import system data”窗口，改变反馈增益“H=0.033” ；然后通过下拉菜单“Compensator-Edit-C”进入控制器设置窗，设置串联控制器的零极
5、点和增益。本题用相位超前控制器，式中，为零极比，设，zszsKsGcc)(4z=1，p=4，在初定补偿零极点后，调节的值。cK根据输入的 z 和 p 的值，可以得到如图 4-1 所示的根轨迹图。图 4-1通过下拉菜单“Analysis-Respense to step command”进入阶跃响应观察窗，可以得到如图 4-2 所示的阶跃响应：图 4-2当调节到时，可以出现比较理想的输出波形，超调量；cK350cK%40左右；基本符合设计最初要求，。,400%)2(sts41350)(sssGc此时得到的根轨迹如图 4-3 所示：图 4-3此时可以观察阶跃响应 y 的输出波形，如图 4-4 所示
6、：图 4-4控制量 u 的输出波形如图 4-5 所示：图 4-5按上述结果搭建 simulink 模型，如图 4-6 所示：图 4-6运行后得到如图 4-7 所示的波形图：图 4-7建立如图 4-8 所示的双重比较输出模型：图 4-8这里输出时间范围取 500s；干扰信号类型采用矩形波，外加的干扰信号1，Pulse Generator 采用延迟 250s 输入干扰，而干扰信号 2，Pulse Generator1 从 0 时刻开始加入，从而确定了不同的干扰从不同时期加入；为了便于观察波形效果，扰动幅值 Pulse Generator 采用幅值 8，而 Pulse Generator1 采用幅值
7、 4；得到如图 4-9 所示的输出波形（scope 的输出）：图 4-9四、实验结果与分析四、实验结果与分析通过比较，我更倾向于根轨迹法设计控制器。其实两种方法各有优劣，rltool 比 PID 要快，方便，可以直接看到输出波形，更精确；rltool 的控制器采用模型，只需要添加一个零极点和比例放大器即可，实zszsKsGcc)(现简单些。PID 设计思路和方向比 rltool 设计更明确，从 P 带 PD 到 PID，步骤有层次，设计效果理想性好，不会出现控制量较大的现象，因为第一步设计的是 P 控制器，控制住了超调量。而 rltool 设计中会出现阶跃输出波形良好但却需求较大控制量的现象，
8、需要调整，不断试探。事后感：事后感：这个实验不好做，在上课做练习的时候感觉挺简单的，也挺有意思的，但是也许是回来后好几天都没动手做，感觉做的时候很生疏，有点找不到头了。再加上我电脑里的 matlab 出了些问题，有些功能罢工了，弄得我焦头烂额，一份简单的实验报告却是一波三折才得来的。在实验中我还遇到了一些问题，比如一开始的时候按课本 174 页上的计算方法计算 Kc时，我按下面的步骤做s1,2=n3112jjnGc(s)需要承担的幅角缺额为：77)257(180|30037. 0180)(18031 12 1101jssssG设，取，解方程：pszsKsGcc)(2311js；ozszs77)()(11设： )13(tan)31()(1 1 zzjzs)123(tan)31()(1 1 zzjzs则有：33. 477tan4323 tantan1tantan)tan(2zzz 到这一步的时候出了问题，方程无解，解不出 z 来了，我没检查出问题就放弃了这个，直接取的 z=1,p=4。参考书籍：参考书籍：自动控制原理理论篇自动控制原理实验
