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1、计 算 机 系 统 应 用 http:/www.c-s- 2012 年 第 21 卷 第 8 期 170 应用技术 Applied Technique 基于信息熵的模糊多属性决策供应商选择方法 卢志刚，陈行娟 (天津财经大学 商学院, 天津 10070) 摘 要：提出了一种针对供应商选择最优决策问题的基于信息熵的模糊多属性决策方法。针对供应商的多属性决策问题，确定属性集，利用信息熵求出各属性权重，运用模糊数排序方法对方案的模糊效用值进行排序，以确定最优方案。最后以某企业为例做了实例分析，将此方法应用于对这五个供应商进行评分排序，并从中选择出最为合适的供应商，表明此方法行之有效。 关键词：供应商
2、选择; 模糊多属性决策; 信息熵 A Fuzzy Multi-Attribute Decision Making Method for Vendor Selection Based on Entropy LU Zhi-Gang, CHEN Xing-Juan (Business College, Tianjin Univercity of Economic And Finance, Tianjin 10070, China) Abstract：A fuzzy multi-Attribute decision making method based on entropy is presented
3、 to deal with the optimal decision problem of vendor selection in the Supply Chain. For the fuzzy multi-attribute decision making problem, attribute set is identified, weight of each attribute is calculated in the use of information entropy, and the optimal solution is determined by using the fuzzy
4、number sorting method to sort the fuzzy utility values of the programs. An example is applied for the rating sort of 5 vendors to select the most appropriate one. The method is proved to be effective in vendor selection. Key words：vendor selection; fuzzy multi-atrribute decision making; entropy 1 引言
5、 随着全球经济一体化和信息技术的发展,企业面临着更加激烈的市场竞争。供应链管理作为一种新的适应全球制造、顾客需求多样化的管理模式，在企业中得到了广泛的应用。供应商的选择是供应链运行的基础，也是搞好供应链管理的前提。随着业务外包及采购全球化的兴起，供应商选择成为当前企业供应链管理的焦点。良好的供应商是企业正常生产运营的保证，它可以保证供应链的畅通无阻，避免因缺货、次品等问题给企业带来各方面的损失; 同时优秀的供应商有助于企业增加销售量，降低库存，降低采购成本。合理的选择合作伙伴将直接影响到企业降低成本，增加柔性，提高竞争力，此外还可以减少供应链中存在 的交易风险。 影响供应商选择的因素很多，层次
6、复杂，既有确定性信息又有不确定性信息，致使选择结果和因素之间的关系较难明确。针对该特点，目前已存在多种决策方法，主要包括有：将 AHP 应用于物流供应商的选择1,2; 利用模糊综合评价决策在线集采购供应商3,4利用灰色关联分析或与 AHP 结合确定供应商5,6。这些方法普遍依赖主观赋权，人为干扰条件多。为了解决主观权重问题，可利用信息熵对传统决策方法进行改进： 如将信息熵引入 AHP 方法应用于供应商选择指标权重的研究7， 信息熵与 TOPSIS 法结合帮助企业决策供应商8，信息熵应用于灰色关联分析进而优化供应商的选择9等。由于影响供应商选择的因素很多，有 基金项目:国家社科基金(11CG10
7、2) 收稿时间:2011-11-15;收到修改稿时间:2011-12-12 2012 年 第 21 卷 第 8 期 http:/www.c-s- 计 算 机 系 统 应 用 Applied Technique 应用技术 171 些因素的属性值无法进行定量的描述，具有不确定性和模糊性。然而这些方法在在处理模糊环境下的供应商决策问题还存在不足。 模糊多属性决策可以在模糊环境下，对具有多个属性的多个方案进行评价及择优。本文针对一次供应商选择决策问题，给出了一种基于信息熵的模糊多属性解决方法，确定属性权重，将此权重运用到候选供应商的评分中，对其进行排序，根据排序选择最为理想的供应商。 2 模糊多属性的
8、供应商选择 2.1 模糊多属性模型描述 对于供应商的选择决策问题，可这样来描述：有若干个候选供应商方案，确定用来评价供应商的各属性值的权重，利用权重对各供应商进行综合评分，决策的最终目的是从候选供应商中找出若干满意方案或1 个最优方案。设可供选择的供应商有m家，成为候选方案，则组成候选方案集,.,21mxxxx =，对各供 应 商 的 评 价 属 性 有n个 ， 组 成 属 性 集 ,.,21nuuuu =。本文中各供应商的属性值以非负梯形模糊数()4321, ijijijijaaaaa =（方案ix关于属性ju下的属性值）来表示，所有供应商的属性值组成模糊决策矩阵，表示为 nmijaA=。属
9、性权重向量 ()nwwww,.,21=（ =njjj 11, 0ww）未知。 以上模糊多属性决策问题内容通常包括两项：一是确定各属性的模糊权值; 二是将属性权值和方案在属性上的模糊指标值合成为代表该方案价值的模糊效用值，并对模糊效用值进行排序。方案在属性上的模糊指标值可由相关专家给出模糊数。各方案在某个属性的属性值变异程度越大，该属性的信息熵越小，该属性提供的信息量越大，即该属性在方案排序中所起的作用越大，从而该属性的权重也应该越大; 反之，某个属性的属性值变异程度越小，该属性的信息熵越大，该属性提供的信息量越小，即该属性在方案排序中所起的作用越小，从而该属性的权重也应该越小。因此，可以根据所
10、定义的得分函数计算出各属性得分函数值，并使其归一化; 然后再计算出各属性上的信息熵，确定属性权重; 最后集结各方案属性值，通过综合得分函数值进行排序。 2.2 决策矩阵的规范化 考查供应商的指标有多种，可将考察指标分为两种类型：效益型和成本型。所谓效益型指标是指属性值愈大愈好的指标; 所谓成本型指标是指属性值愈小愈好的指标。设()2 , 1=iIi分别表示效益型和成本型属性的下标集， 并令mM,.2 , 1=，nN,.2 , 1=。为了消除不同物理量纲对决策结果的影响，采用以下的计算公式将由属性值所组成的模糊决策矩阵 nmijaA=转化为规范化矩阵 nmijrR=： 1234,ijijijij
11、 ij jjjjaaaarpppp= % ，1,IjMi 4321,jijjijjijjij ij jjjjpppppppprpppp-= % 2,IjMi 其中Miapijj=,max4,Miappijjj-=,max1将 规 范 化 矩 阵 nmijrR=转 换 为 列 归 一 化 矩 阵 nmijrR=，其中： =miijij ij rErEr1 ，NjMi, 这里，E 为期望值算子，根据期望值的定义，对梯形模糊数()4321,rrrrr =，有r的期望值： 44321rrrrrE+= 2.3 各属性权重的确定 目前确定属性权重的方法主要分为主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法是基于决策者
12、直接给出偏好信息的方法。不同决策者的知识、认知能力和经验等各不相同，所以属性权重的人为给定主观性较大，会对决策结果造成不好的影响。 为避免主观因素的影响，采用信息熵的概念来确定各评价指标的权重。信息熵是利用概率理论来衡量信息不确定性的一种测度，数据分布越分散，其不确定性越大。所谓熵权就是根据各指标传递给决策者信息量大小决定相应指标的权重，它反映了不同指标在决策中所起作用的大小。如果某个特征对决策所起的计 算 机 系 统 应 用 http:/www.c-s- 2012 年 第 21 卷 第 8 期 172 应用技术 Applied Technique 作用越大，则表示该特征携带和传输的信息越多，
13、则它的熵值就越小熵权较大。 根据归一化后的特征矩阵 nmijrR=，定义属性ju的熵je为： lnmjijij ijekrr= -()nj,.2 , 1= 其中mkln1=。 这里，k将是一个常量，表示参与评选的供应商数目，而且10je。第个指标的评价值数据的分散程度jd可表示为 jjed-=1()nj,.2 , 1= jd代表了指标的重要程度。第j个指标的()mixij,.2 , 1=值分布越分散，相应的jd越大，表明该指标的重要程度也越高; 如果第j个指标的ijx值分布相对集中，表明该指标的重要程度越低; 如果第j个指标的ijx值都相等，即指标评价值绝对集中，表明该指标在选择供应商时不起任
14、何作用。因此，用熵测 度来表示的第个指标的权重因子为： () =-=njijj njijj j eedd11w 2.4 基于信息熵的模糊多属性决策方法 根据以上模型原理，给出基于信息熵的模糊多属性决策方法，具体算法如下： 步骤 1： 设X、U和w分别为模糊多属性决策问 题的方案集、属性集和属性权重向量。对于方案jxX，按属性juU进行测度，得到属性值ija %，并构成模糊决策矩阵 nmijaA=。 步骤 2： 将模糊决策矩阵 nmijaA=按 （1） 或 （2）式转化为规范化矩阵 nmijrR=； 步 骤 3 ： 根 据 规 范 化 矩 阵 将 规 范 化 矩 阵 nmijrR=按 (3) 和
15、 (4) 式 转 换 为 归 一 化 矩 阵 nmijrR=； 步骤 4：若属性权重已知，则进行第 7 步，否则，进行下一步。 步骤 5：按（5）式，计算各属性iu输出的平均信息量（熵） ，lnmjijij ijekrr= -()nj,.2 , 1=; 步骤 6：按（7）式，计算各属性ju的权重系数，即权重向量()nwwww,.,21=， （ =njjj 11, 0ww）; 步骤 7：根据所计算的属性权重值，利用1niijj jzrw=%计算方案ix的模糊效用值iz,并计算 ()1,2,iE zim=%L 步骤 8：根据 ()1,2,iE zim=%L的大小对方案,.,21mxxxx =进行排序和择优。 结束。 3 实例分析 某公司计划买进一批产品，有 5 家供应商可供选择。首先需要制定考核指标（属性） 。各指标的权重向量()nwwww,.,21=未知，然后由专家按考核指标进行评估。影响供应商选择的因素很多，根据具体情况。其侧重点也有所不同，具体有时间、质量、成本、服务、物流管
