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1、1简谐运动的的教案简谐运动的的教案 滑县二中 赵君璞 课题课题: 简谐运动 教学目的教学目的 1物理知识 （1）了解什么是机械振动 （2）掌握简谐运动回复力的特征 （3）掌握在一次全振动过程中回复力、加速度、速度随偏离平衡位置的位移变化 的规律（定性） 2能力培养 通过观察演示实验，概括出机械振动的特征，培养学生的观察、概 括能力；通过相关物理量变化规律的学习，培养分析、推理能力 3渗透物理学方法的教育，运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽 象出物理模型弹簧振子，研究弹簧振子在理想条件下的振动 教学重点教学重点 使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律 教学难点教学难点
2、偏离平衡位置的位移与位移的概念容易混淆；在一次全振动中速度的变化 课型课型 启发式的讲授课 教学过程（教学方法）教学过程（教学方法）教学内容教学内容引入引入 自然界中不仅有美妙动听的音乐，还有蜜蜂的嗡嗡声，田间的蛙鸣，林涛海啸， 市井吆喝这些现象是怎样发声的呢？ 声音是由物体的振动而产生的。一切发声的物体都在振动。 提问提问 1机械振动 振动是自然界中普遍存在的一种运动形式，请举例说明什么样的运动就是振动？ 答略。 讲授讲授 微风中树枝的颤动、心脏的跳动、钟摆的摆动、声带的振动这些物体的运动 都是振动。请同学们观察几个振动的实验，注意边看边想：物体振动时有什么特征？ 演示实验演示实验 （1）弹
3、簧振子的振动 （3）演示热机的工作过程 （4）演示单摆的运动 提问提问 这些物体的运动各不相同：运动轨迹是直线的、曲线的；运动方向水平的、竖直 的；物体各部分运动情况相同的、不同的它们的运动有什么共同特征？ 答：具有往复性。 思考思考：凡是往复运动都是振动吗？ 如：人在教室里来回振走动，人拍皮球时皮球的运动等 答：不是 那么，怎样的运动才是振动呢？2答略 归纳归纳 物体振动时有一中心位置，物体（或物体的一部分）在中心位置两侧做往复运动， 振动是机械振动的简称。 板书板书讲授讲授 2简谐运动 简谐运动是一种最简单、最基本的振动，我们以弹簧振子为例学习简谐运动。 （1）弹簧振子 演示实验演示实验
4、气垫弹簧振子的振动 讨论讨论 a滑块的运动是平动，可以看作质点 b弹簧的质量远远小于滑块的质量，可以忽略不计 一个轻质弹簧联接一个质点，弹簧的另一端固定，就构成了一个弹簧振子 c没有气垫时，阻力太大，振子不振动；有了气垫时，阻力很小，振子振动。我 们研究在没有阻力的理想条件下弹簧振子的运动。 板书板画板书板画提问提问 （2）弹簧振子为什么会振动？ 当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到B再放开后，它为什么会在BOC 之间振动呢？请同学们运用已学过的力学知识认真分析、思考。 答略。 归纳归纳 分析振子受力及从BOCOB的运动情况，突出弹力方向及在O点振子由于 惯性继续运动。 由上述分析可知，物
5、体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作 用总能使物体回到中心位置，这个力叫回复力，回复力是根据力的作用效果命名的， 对于弹簧振子，它是弹力。 回复力可以是弹力，或其它的力，或几个力的合力，或某个力的分力。 在O点，回复力是零，叫振动的平衡位置。 （3）简谐运动的特征 讲授讲授 弹簧振子在振动过程中，回复力的大小和方向与振子偏离平衡位置的位移有直接 关系。在研究机械振动时，我们把偏离平衡位置的位移简称为位移（见图3）。 演示计算机模拟弹簧振子演示计算机模拟弹簧振子3讨论讨论 振子从B运动到E时，位移大小为|OE|，方向向右 振子从C运动到D时，位移大小为|OD|，方向向左 振子运动
6、到O时，位移为零 位移可以用振子坐标x来表示 提问提问 弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？ 答略 归纳归纳 根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。 回复力具有这种特征的振动叫简谐运动。 板书板书讲授讲授 式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系 数，对于其它物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。 弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。 （3）简谐运动的产生条件 振动是物体做机械运动的一种形式，如果物体在某个平衡位置两侧做往复运动， 我们把这种运动称为振动。产生振动的必要条件就是物体离开平衡位置时必须受到指 向平
7、衡位置的力的作用。我们把这种力叫回复力。 所以，物体离开平衡位置时要受到回复力是产生振动的必要条件。 那么，所谓简谐运动也不例外，物体离开平衡位置时也必需受到回复力的作用， 那么，是不是受到回复力作用下产生的运动都是简谐运动呢？不是 只有回复力满足F=-KX即回复力的大小必须与离开平衡位置的位移大小成正比， 而方向与位移方向相反。如果物体物体偏离平衡位置时受到的回复力能够满足这样的这样的 条件，我们把在这种条件下所发生的振动才称为简谐运动。 从动力学角度来审视简谐运动，主要是明确产生这种运动的这种条件。 简谐运动的产生条件给我们提供了判定一个运动是否为简谐运动的依据。 例1、水平与竖直方向弹簧
8、振子的运动 （1） 如果，振子偏离平衡位置O到B点时， 设位移为X，并设位移方向为正方向。振 子受到的回复力为F回=-KX，式中的K为 弹簧的劲度系数，且表明弹簧振子的回复力 满足产生简谐运动的条件 （2） 设振子静止时弹簧的伸长量为X1，此时F回=0，振子处于平衡位置。现向下 拉振子使振子偏离平衡位置的位移为X，设位移方向为正方向，则振子受 到的回复力的大小为F回=F合=K（X+ X1）-G 4因为G=X1 所以F回=KX 方向与位移方向相反 所以F回=-KX满足简谐运动的条件 3在一次全振动中，相关物理量的变化规律。 计算机模拟演示计算机模拟演示x变化变化 当振子从BOCOB时，就完成了一
9、次全振动，以后 振子会重复上述过程。 （1）位移的变化 （2）回复力的变化 提问提问 当位移x变化时，回复力F如何变化？ 答略 讲授，演示讲授，演示F变化变化 根据简谐运动的特征，F与x成正比变化，且方向相反 （3）加速度a的变化 提问提问 当回复力F变化时，加速度a如何变化， 答略 讲授，演示（教学方法）讲授，演示（教学方法）a变化变化 根据牛顿第二定律，a与F成正比，且方向相同。 （4）速度v的变化 讨论讨论 BO，振子怎么运动？ 加速度变小的加速运动，速度v变大，O处速度最大 OC，振子做什运动？ 演示演示v变化变化 加速度变大的减速运动，速度v变小，C处速度为零 试填写下表试填写下表符
10、号约定：增大 减小 最大M 零0 向左 向右 小结小结 1机械振动是一种很普遍的运动形式，大至地壳的振动，小至分子、原子的振动。 振动的特征是在中心位置两侧往复运动。 2为了研究简谐运动，我们运用了物理学中的理想化方法：从最简单、最基本的5情况入手，抓住影响运动的主要因素，去掉次要的、非本质因素的干扰，建立了理想 化的物理模型弹簧振子，并且研究了弹簧振子在无阻力的理想条件下的运动问题， 理想化是研究物理问题常用的方法之一。 3简谐运动是一种简单的、基本的振动，许多物体的微小振动都可以看作是简谐 运动，复杂的振动可以看作简谐运动的叠加，它的特征是：回复力与偏离平衡位置的 位移成正比。 4简谐运动
11、是一种变加速运动。 随堂练习随堂练习1、一弹簧振子做简谐运动，则下列说法正确的有（）A、若位移为负值，则速度一定为正值B、振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C、振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也相同D、振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同2、弹簧振子做简谐运动时，以下说法正确的是（）A、振子通过平衡位置时，回复力一定为零B、振子做减速运动，加速度却在增大C、振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D、振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反3、弹簧振子振动时每次通过平衡位置（）A、位移为零，动能为零 B、动能最大，势能最小C、速度最大，加速度为
12、零 D、速度最大，加速度不一定为零4、弹簧振子在做简谐运动时（）A、加速度大小和位移大小成正比，方向相反B、加速度大小和位移大小成正比，方向相同C、速度和位移大小成正比，方向相同D、速度和位移大小成正比，方向相反5、水平放置的弹簧振子，质量是 0.2kg，当它做简谐运动时，运动到平衡位置左侧 2cm 时，受到的回复力是 4N，当它运动到平衡位置右侧 4cm 时，它的加速度的大小和方向分别是（）A、20m/s2，向右 B、20m/s2，向左C、40m/s2向左 D、40m/s2向右作业作业 一、必作部分 1自己绘制表格并把表格填好2完成第21页第（4）题 二、选作部分1如图4所示，两光滑斜面用光滑曲面连接，小球在A、B之间往复运动，这是简 谐运动吗？为什么？6
